小学数学质量分析课件.pptx

1、咬定咬定素养素养不放松不放松立根原在立根原在课堂课堂中中阳城县阳城县2016201720162017学年学年第二学期小学数学学业质量分析与课改研讨会第二学期小学数学学业质量分析与课改研讨会阳城县教育局教研室阳城县教育局教研室 杨二兵杨二兵 v小学数学学业质量分析小学数学学业质量分析 一、话说命题一、话说命题 二、数据说话二、数据说话 三、问题三、问题建议建议 四、聚焦素养话落实四、聚焦素养话落实 一、话说命题一、话说命题（一）命题思路：依据课标、立足教材、面向全体（底线评价）、关注“四基”、发展“四能”。试题回归教材，回归课堂，回归生活，回归学生的认知规律，力图把学生从大量、重复、低效的训练中

2、解放出来，力争从根本上减轻师生的课业负担，彻底扭转教师不用心钻研教材，而是过分热衷于教辅资料的局面。一、话说命题一、话说命题 小学数学命题的着力点：小学数学命题的着力点： 1.1.注重学习习惯的考查注重学习习惯的考查 2.2.注重知识形成过程、思维能力考查注重知识形成过程、思维能力考查 3.3.注重数感的考查注重数感的考查4.4.注重综合能力、个性思维的考查注重综合能力、个性思维的考查 一、话说命题一、话说命题 （二）数学试卷的命题方法 v 命制试题时,首先需要我们弄清楚此次考试属于什么类型的考试?达标性还是选拔性?对于我们小学来说,一般都是达标性考试,因此命题的易、中、难度系数比低年级8：1

3、：1,高年级7：2：1系数确立后,成立命题小组一般由县级教研员、兼职教研员和一线优秀教师三人组成。v 命题组成员研读课标、教材先从书中逐单元逐小节的摘录知识点，然后对照课标在知识点的后面标清课标要求（如：了解、理解、掌握、应用）根据课标要求筛选并确立考查知识点及考查这些知识点的形式。（如：填空、选择、操作、连线 、解决问题等形式）数学试卷的命题方法数学试卷的命题方法 1.摘录知识点 2.对照课标 3.确立考点 4.研制双向细目表 5.选题、改（编）题、组题形成试卷 6.复审、试做一、话说命题有人说：考题年年创新，还有人说：考题年年不变。怎么理解？根在书内问题在书外创新我的感悟：我的感悟：l 命

4、题的水平在很大程度上代表了教研员的水命题的水平在很大程度上代表了教研员的水平，一路走来，倍感责任重大。平，一路走来，倍感责任重大。 每一次命题，每一次命题，都仿佛是一次脱胎换骨的锤炼，个中滋味，一言都仿佛是一次脱胎换骨的锤炼，个中滋味，一言难尽难尽l 找不到头绪时的茫然，山穷水尽时的无助，找不到头绪时的茫然，山穷水尽时的无助，百思不得其解的困惑，反复校对时的枯燥，发现百思不得其解的困惑，反复校对时的枯燥，发现问题时的冷汗，这一切都会在豁然开朗的惊喜、问题时的冷汗，这一切都会在豁然开朗的惊喜、编出好题时的满足以及得到肯定时的成就感面前编出好题时的满足以及得到肯定时的成就感面前消失，留下的是内心满

5、满的幸福消失，留下的是内心满满的幸福.二、数据说话二、数据说话1.各年级均分、及格率统计20162017学年第二学期期末调研测试各年级均分、及格率统计表年级年级参考人数参考人数均分均分及格率及格率一一2209220993.7193.7199.0599.05二二2088208892.7692.7698.8598.85三三2199219988.9288.9297.5497.54四四2643264386.6286.6296.5696.56五五2871287188.3888.3897.7497.74六六3166316687.4887.4895.2995.29 各年级均分、及格率良好，各年级数学质量较为

6、均衡，且与往年相比呈上升趋势。同类学校同一年级、同一学校不同年级二、数据说话二、数据说话2 2. . 20162016年小学升级调研测试四年级数学成绩统计表年小学升级调研测试四年级数学成绩统计表单位单位均分均分名次名次及格率及格率名次名次凤城凤城86.6686.667 798.498.45 5白桑白桑80.480.4171790901717北留北留90.5590.551 198.2498.246 6润城润城89.289.22 298.5898.583 3町店町店87.9287.924 498.4898.484 4寺头寺头83.5883.58121293.7593.751414芹池芹池85.13

7、85.13101096.1596.151313西河西河84.4584.45111197.497.41010演礼演礼82.5182.51161692.5492.541616固隆固隆85.8785.878 897.4497.449 9县均县均86.6286.6296.5696.56二、数据说话二、数据说话2. 2016年小学升级调研测试四年级数学成绩统计表单位单位均分均分名次名次及格率及格率名次名次次营次营85.1685.169 996.3696.361212董封董封79.679.618181001001 1横河横河76.7876.78191988.8988.891919驾岭驾岭82.7582.7

8、5151590901717河北河北83.4183.4113131001001 1蟒河蟒河74.774.7202079.4479.442020东冶东冶83.3983.3914149 91515实小实小87.6587.655 597.897.87 7二小二小86.7886.786 696.9896.981111三小三小88.4688.463 397.6697.668 8县均县均86.6286.6296.5696.56二、数据说话二、数据说话 蟒河中心学校（蟒河中心学校（20）：）：均分低于县水平11.92分，低于最高15.85分；及格率低于县水平17.12个百分点，低于最高20.56个百分点 。

9、横河中心学校（横河中心学校（19）：）：均分低于县水平9.84分，低于最高13.77分；及格率低于县水平7.67个百分点，低于最高11.11个百分点 。均分低于县水平5分以上的学校：蟒河、横河、董封、白桑。及格率低于县水平5个百分点的学校：蟒河、横河、驾岭、白桑。二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话

10、二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话二、数据说话（二、数据说话（四年级四年级11个样本，个样本，350份样卷份样卷）1.填空题：填空题：题号题号失分人数失分人数失分率失分率题号题号失分人数失分人数失分率失分率1 124246.8%6.8%7 7176176 50.3% 50.3%2 2636318%18%8 81616 4.6% 4.6%3 38 82.3%2.3%9 99090 25.7% 25.7%4 4183183 52.3% 52.3%1010424212%12%5 515154

11、.3%4.3%11119595 27.1% 27.1%6 64040 11.4% 11.4%1212353510%10%二、数据说话二、数据说话2.选择选择题号题号失分人数失分人数失分率失分率题号题号失分人数失分人数失分率失分率13136565 18.6% 18.6%161620020057.1%57.1%14149 92.6%2.6%1717777722%22%151532329.1%9.1%181818818853.7%53.7%二、数据说话二、数据说话3.计算。计算。题号题号失分人数失分人数失分率失分率题号题号失分人数失分人数失分率失分率191914814842.3%42.3%2020（

12、4 4）25257.1%7.1%2020（1 1）848424%24%2 21 1626217.7%17.7%2020（2 2）13133.7%3.7%2222（1 1）18185.1%5.1%2020（3 3）26267.4%7.4%22 (2)22 (2)22226.3%6.3%二、数据说话二、数据说话4.实践探究实践探究5.解决问题解决问题题号题号失分人数失分人数失分率失分率题号题号失分人数失分人数失分率失分率232316164.6%4.6%2525（2 2）646418.3%18.3%242426267.4%7.4%2525（3 3）585816.6%16.6%2525（1 1）565

13、616%16%262617117148.6%48.6%题号题号失分人数失分人数失分率失分率题号题号失分人数失分人数失分率失分率2727（1 1）666618.6%18.6%3030515114.6%14.6%2727（2 2）494914%14%31(1)31(1)636318%18%282812712736.3%36.3%31(2)31(2)606017.1%17.1%2929919126%26%31(3)31(3)828223.4%23.4%三、问题三、问题建议建议4. 在一个直角三角形中，有一个锐角是45，另一个锐角是（ ），它又是一个（ ）三角形。52.3%三、问题三、问题建议建议我的

14、思考：就促进学生的思维发展而言，在平时的课堂教学中，学生解答后，教师应做出进一步的分析和引导，强调一个数学思想：联系的观点。明确提出一个解题策略：面对任一较复杂的问题我们首先应列举出其中的各个相关成分已知成分和未知成分，然后具体研究它们的相互关系。显然，这方面的具体思考不仅有助于学生理解所面对的问题，也可由此引发相关的解题思路。从思维的角度看，教师在此或许还可提及两个更为具体的解题策略：1.突出关键。要帮助学生逐步养成这样一个思维习惯，即围绕问题进行思考，更要注意分析其中的关键环节。2.序的思想。第一步，求出这个直角三角形另一个锐角的度数；第二步依据两个锐角度数相等，判断这又是一个等腰三角形。

15、三、问题三、问题建议建议7.找规律填数：1，4，9，（ ），（ ）。50.3%（1）1.5，11.5，21.5，（），（）。（2）19.8，18.6，17.4，（），（）。（3）1.2，2.4，4.8，（），（）。 s=a2三、问题三、问题建议建议16.下面图形的面积是（ ）。A.abc B.2+2b+2c C.b+c57.1%三、问题三、问题建议建议18.四（1）班第4小组踢毽比赛成绩好的是（）。 A.男生队 B.女生队 C.无法比较53.7%四（1）班第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩三、问题三、问题建议建议19.口算我最棒。(7分)42.3%0.1258= 10-8.75= 15.4+

16、2.37= 5.42.70.37.31007.50.86.50.8= 9.50.7三、问题三、问题建议建议26.画一画，算一算。（2分）2.7+3.648.6%三、问题三、问题建议建议我的思考：第19题“口算我最棒”和第26题“画一画，算一算”考查的是“数感关于数与数量、数量关系、运算结果等方面的感悟。”和“运算能力能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理的简洁的运算途径解决问题。”两大核心素养。看到高达42.3%和48.6%的错误率，真的让人痛心不已，年年在质量分析时强调“算理”的教学，强调“几何直观、数形结合”，结果呢老师们扪心自问：我培养孩

17、子们这两大核心素养了吗？我真的从内心重视算理教学了吗？在进行四则运算教学时，我让学生画图了吗？我让学生动手了吗？孩子们“动手”真正起到促进他们思维的作用了吗？课堂教学中我培养孩子们的数感了吗？四、聚焦素养话落实四、聚焦素养话落实 一、什么是素养、核心素养？一、什么是素养、核心素养？小学数学的核心素养有哪些？小学数学的核心素养有哪些？二、如何在小学数学课堂教学二、如何在小学数学课堂教学中培养学生的数学核心素养？中培养学生的数学核心素养？四、聚焦素养话落实四、聚焦素养话落实一、素养素养v 爱因斯坦爱因斯坦 论教育论教育v“如果人们忘掉了他们在学校里所学到的如果人们忘掉了他们在学校里所学到的每一样东

18、西，那么留下来的就是教育。每一样东西，那么留下来的就是教育。”是具体的学习内容与学科知识是具体的学习内容与学科知识。是带得走的且与学习者相伴一是带得走的且与学习者相伴一生的生的素养素养。素养具有稳定的特性，与人的。素养具有稳定的特性，与人的生命活动密不可分。生命活动密不可分。 v 3个方面v 6大素养v 18个基本点与数学与数学教学息教学息息相关息相关n核心素养的整体框架核心素养的整体框架（2016.9.132016.9.13公布）公布）四、聚焦素养话落实数学教学应有的担当四、聚焦素养话落实数感数感符号意识符号意识空间观念空间观念几何直观几何直观数据分析数据分析运算能力运算能力推理能力推理能力

19、模型思想模型思想应用意识应用意识创新意识创新意识四、聚焦素养话落实小学数学核心素养小学数学核心素养1 1. .数感主要是指关于数与数量数感主要是指关于数与数量、数量关系数量关系、运算结果运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建

20、立符号意识有助于学生理理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要的形式。解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要的形式。小学数学核心素养小学数学核心素养3.3.空间观念主要是指根据物体特征抽象出的几何图形空间观念主要是指根据物体特征抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描，根据几何图形想象出所描述的实际物体；述的实际物体；想象出想象出物体物体的的方位和方位和相互之间的相互之间的位置关系位置关系；描述图形的运动和变化描述图形的运动和变化；依；依据语言的描述画出图形等。据语言的描述画出图形等。4.4.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题几何直观

21、主要是指利用图形描述和分析问题。借助借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习生直观的理解数学，在整个数学学习过程过程中，中，都都发挥着重发挥着重要作用。要作用。小学数学核心素养小学数学核心素养5 5. .数据分析的观念数据分析的观念包括包括：了解在现实生活中有许多问：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，题应当先做调查研究，收收集数据，通过分析做出判断集数据，通过分析做出判断，体体会数据中蕴含着

22、信息会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数通过数据分析体验随机性据分析体验随机性，一方面对于同样的事一方面对于同样的事情情每次收到的数每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能能从中发现从中发现规律，数据分析是统计的核心。规律，数据分析是统计的核心。小学数学核心素养小学数学核心素养6.6.运算能力运算能力主要主要是指能够根据法则是指能够根据法则和运算和运算律律正确的进行运算的能力。培正确的进行运算的能力。培养运

23、算能力有助于学生理解运算的算养运算能力有助于学生理解运算的算理理，寻求合理简洁的运算途径解决问，寻求合理简洁的运算途径解决问题。题。小学数学核心素养小学数学核心素养7.7.推理推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中经常使用的基本思维方式，也是人们学习和生活当中经常使用的的思维方式思维方式。推推理一般包括合情推理和演绎推理理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，合情推理是从已有的事实出发，凭凭借借经验经验和和直觉，通过归纳和类比等直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已

24、有推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成；合情推理用于探索思路题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成；合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论，发现结论；演绎推理用于证明结论。小学数学核心素养小学数学核心素养8.8.模型思想的建立模型思想的建立是是学生体会和理解数学与外学生体会和理解数学与外部部世界世界联系的基本途径

25、联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括建立和求解模型的过程包括：从现实生从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等不等式、函数等表示表示数学数学问题中的问题中的数量关系和变化规律，数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。小学数学核心素养小学数学核心素养9.9.应用意识应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用有两个方面的含义：一方面，有意

26、识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。很好的载体。小学数学核心素养小学数学核心素养10.创新意识创新意识的的培养是现代数

27、学教育的基本任务，应培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题学生自己发现和提出问题是创新的基础是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心独立思考、学会思考是创新的核心；归纳；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育做起，贯穿数学教育的始创新意识的培养应该从义务教育做起，贯穿数学教育的始终。终。四、聚焦素养话落实四、聚焦素养话落实v 双基、三维目标、核心素养有怎样的关系？v 简单地说，我们的传统是比较重视“双基”，即基础知识与基本技能，

28、后来觉得“双基”不完整，提出三维目标。从“双基”到三维目标，再到核心素养，这是从教书走向育人这一过程的不同阶段。用简单的比喻来说，落实“双基”是课程目标1.0版，三维目标是2.0版，核心素养就是3.0版。v 核心素养核心素养是教化的结果，是自身努力、环境影响的结果，由训练和实践而习得的世界观、人生观、价值观、思维品质、知识基础、技能运用、实践能力和创新精神。其中，尤其能促进人生命成长、人生发展其中，尤其能促进人生命成长、人生发展的素养是的素养是思维品质思维品质、实践能力实践能力和和创新精神创新精神，这三者更是核心素养中的，这三者更是核心素养中的核心核心。数学核心素养解读：数学核心素养解读：“数

29、学课程标准修订组”组长史宁中教授将数学核心素养解读为3句话：用数学的眼光观察现实世界，发展数学抽象和直观想象的素养；用数学的思维分析现实世界，发展逻辑推理和数学运算的素养；用数学的语言表达现实世界，发展数学建模和数据分析的素养。数学核心素养解读：数学核心素养解读：什么是数学的眼光，就是要数学抽象，而数学抽象的具体表现就是符号意识、数感、几何直观、空间想象；什么是数学思维，就是要强调逻辑推理，而逻辑推理具体表现为推理能力、运算能力；什么是数学语言，就是要强调数学模型，数学模型具体表现在模型思想、数据分析观念。聚焦素养话落实聚焦素养话落实数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中数学核心素养

30、，应注重落实于具体的课堂教学实践之中1.1.深入解读教材，挖掘教学内容中蕴含的核心素养。深入解读教材，挖掘教学内容中蕴含的核心素养。数学核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能数学核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。在进行不同内容领域的教学时，教师首先要能认真研读教学内容，的认识。在进行不同内容领域的教学时，教师首先要能认真研读教学内容，通过对教材中每一幅图、每一段话、每一道例题和习题的仔细分析和思量，通过对教材中每

31、一幅图、每一段话、每一道例题和习题的仔细分析和思量，理解知识的发生发展过程，准确把握知识间的内在联系，厘清知识技能目标理解知识的发生发展过程，准确把握知识间的内在联系，厘清知识技能目标；同时，更要深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的核心素养，；同时，更要深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的核心素养，需要的核心素养，以及可以培养的核心素养，并把它们作为明确的教学目标需要的核心素养，以及可以培养的核心素养，并把它们作为明确的教学目标呈现出来。这样，在教学中才有可能把核心素养的培养落到实处。呈现出来。这样，在教学中才有可能把核心素养的培养落到实处。聚焦素养话落实聚焦素养话落实 如“平

32、行四边形面积”这一内容，从知识技能层面，教学目标有：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积，能正确地应用平行四边形面积公式解决相关实际问题等。蕴含或可以培养的数学核心素养有：发展学生的空间观念、推理、符号意识、模型思想、应用意识等，以及通过平行四边形面积计算公式的探究过程感悟转化的数学思想方法，积累数学活动经验。思想是行动的先导，教师有这样的教学思想意识，才可能外化为教学的行为，数学核心素养的培养才可能得到落实。聚焦素养话落实聚焦素养话落实数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中2.

33、2.寓数学核心素养的培养于知识和技能的形成过程。寓数学核心素养的培养于知识和技能的形成过程。数学核心素养基于知识技能，又高于知识技能。数学核心素养蕴含在数数学核心素养基于知识技能，又高于知识技能。数学核心素养蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中。小学数学知识中，概念是核心，概念和学知识的形成、发展和应用过程中。小学数学知识中，概念是核心，概念和概念的关系构成知识的主体，公式、法则、性质、定律、定理都是小学数学概念的关系构成知识的主体，公式、法则、性质、定律、定理都是小学数学的重要基础知识；基本技能主要包括运算、测量、画图等。在小学数学教学的重要基础知识；基本技能主要包括运算、测量、画图等。在

34、小学数学教学中，要引导学生经历知识的形成过程，建立良好的数学知识结构，这是学生中，要引导学生经历知识的形成过程，建立良好的数学知识结构，这是学生获得数学思想方法，提高数学核心素养的基础。只有真正理解了概念与概念获得数学思想方法，提高数学核心素养的基础。只有真正理解了概念与概念之间的关系，建立了良好的知识结构，才能很好地利用分类的思想方法、模之间的关系，建立了良好的知识结构，才能很好地利用分类的思想方法、模型和推理的思想等学习数学、解决问题。型和推理的思想等学习数学、解决问题。聚焦素养话落实聚焦素养话落实数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践

35、之中3.3.运用数学知识解决问题过程中体现数学核心素养运用数学知识解决问题过程中体现数学核心素养数学核心素养的培养应贯穿于数学学习的整个过程，运用知识解数学核心素养的培养应贯穿于数学学习的整个过程，运用知识解决问题是数学学习的重要方面。小学生学习数学，一方面是为将来的决问题是数学学习的重要方面。小学生学习数学，一方面是为将来的学习奠定基础；另一方面是为了能够运用所学知识解决问题。在解决学习奠定基础；另一方面是为了能够运用所学知识解决问题。在解决问题的过程中巩固深化对知识的理解，发展数学思想，积累综合运用问题的过程中巩固深化对知识的理解，发展数学思想，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题

36、的数学活动经验，发展应用意识数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验，发展应用意识；在运用具体知识技能解决问题的过程中，体现和落实相关数学核心；在运用具体知识技能解决问题的过程中，体现和落实相关数学核心素养的培养。素养的培养。如学习了小数乘除法后，让学生综合运用所学知识解决以下问题：某市自来如学习了小数乘除法后，让学生综合运用所学知识解决以下问题：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在规定吨水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在规定吨数内按基本标准收费，超过规定吨数部分提高收费标准。小强家数内按基本标准收费，超过规定吨数部分

37、提高收费标准。小强家710 月份的用水月份的用水量及缴纳的水费情况（参见表量及缴纳的水费情况（参见表1）。）。 表表1 710 月用水量及应缴水费情况月用水量及应缴水费情况 根据表中信息，回答下面问题：根据表中信息，回答下面问题：（1）每月用水量规定吨数是（每月用水量规定吨数是（ ）吨，基本标准每吨水收费（）吨，基本标准每吨水收费（ ）元。）元。（2）超过规定吨数，每吨水收费（）超过规定吨数，每吨水收费（ ）元。）元。 （3）小强家）小强家 11 月份用水月份用水 16 吨，应缴水费多少元？吨，应缴水费多少元？月份月份7月月8月月9月月10月月用水量/吨8101114应交水费202528.53

38、9小学数学核心素养小学数学核心素养数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中4.4.核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持 小学生数学核心素养的培养，不是一朝一夕的事情，而是一个潜移默小学生数学核心素养的培养，不是一朝一夕的事情，而是一个潜移默化、日积月累，不断发展和提高的过程。教师应该把对小学生数学核心素化、日积月累，不断发展和提高的过程。教师应该把对小学生数学核心素养的培养落实于每一节数学课，寓于具体数学知识技能的教学之中，既注养的培养落实于每一节数学课，寓于具体数学知识技能的教学之中，既注

39、重重“有形有形”的数学概念、法则、性质、定律、规律等显性知识的教学，又的数学概念、法则、性质、定律、规律等显性知识的教学，又注重引导学生深入体悟隐藏在这些知识背后注重引导学生深入体悟隐藏在这些知识背后“无形无形”的、体现数学知识本的、体现数学知识本质的数学思想方法、核心素养。质的数学思想方法、核心素养。小学数学核心素养小学数学核心素养数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中数学核心素养，应注重落实于具体的课堂教学实践之中4.4.核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持 对小学生数学核心素养的培养，既立足当下课堂教学实践，让学生主对小学生数学核

40、心素养的培养，既立足当下课堂教学实践，让学生主动经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的数学活动过程，通过独立动经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的数学活动过程，通过独立思考、动手实践、合作交流，掌握基本的数学知识，形成基本的数学技能思考、动手实践、合作交流，掌握基本的数学知识，形成基本的数学技能，积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想，将核心素养的发展与，积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想，将核心素养的发展与“四基四基”目标有机融合；又要着眼于长远，从整体的视角，与学生的成长目标有机融合；又要着眼于长远，从整体的视角，与学生的成长发展规律相切合，考虑不同学段、不同年级的目标要

41、求，循学生数学学习发展规律相切合，考虑不同学段、不同年级的目标要求，循学生数学学习发展的序，坚持不懈，渐进发展，逐步提高，不断促进其广度，拓展其深发展的序，坚持不懈，渐进发展，逐步提高，不断促进其广度，拓展其深度。度。最后，衷心祝愿我们所有在座的数学教最后，衷心祝愿我们所有在座的数学教师做出无愧于时代的贡献。给我们所有的学师做出无愧于时代的贡献。给我们所有的学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑；一种能用个能用数学思维思考世界的头脑；一种能用数学语言表达世界的能力，一副为谋国家富数学语言表达世界的能力，一副为谋国家富强人民幸福

42、的心肠！强人民幸福的心肠！共同研讨交流！共同研讨交流！大家辛苦了！大家辛苦了！谢谢！谢谢！1.摘录知识点摘录知识点数与代数 小数的再认识及比较大小；小数加减法，小数乘法；字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的等量关系，等式性质，解简单方程，如 3x+2=5。（课标要求：理解小数的意义，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。）1.摘录知识点摘录知识点图形与几何三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状；认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形；三角形内角和；三角形三边关系；认识梯形，进一步认识平行四边形。（课标要求：了解一些几何体和

43、平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。）1.摘录知识点摘录知识点 统计与概率认识条形和简单的折线统计图、用统计图直观、有效地表示数据；认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义。（课标要求：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能。进一步认识到数据蕴涵着信息，发展数据分析观念。） 综合与实践 密铺；奥运中的数学；优化。（课标要求：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。会独立思考，体会一些数学的基本思想。）各领域课时数及占总课时数（各领域课时数及占总课时数（57）的百分比）的

44、百分比v 数与代数：（一）小数的意义和加减法10课时（三）小数乘法8课时（五）认识方程8课时共26课时占45.6%v 图形与几何：（二）认识三角形和四边形7课时 （四）观察物体4课时共11课时占19.4%v 统计与概率：（六）数据的表示和分析8课时占14%v 数字好玩：综合与实践：密铺2课时其他内容：奥运中的数学1课时优化1课时共4课时占7%v 整理与复习3课时总复习5课时共8课时占14% 三、问题对话三、问题对话三、问题对话三、问题对话三、问题对话三、问题对话三、问题对话三、问题对话三、问题对话三、问题对话研读课标，把握要求，精准定位，扎实教学研读课标，把握要求，精准定位，扎实教学平均数的历

45、史：平均数作为应用题：1952、1963、1978、1986年颁布的小学教学大纲中，除1952年大纲只安排了一次教学外，其余都是安排了两次教学，而且是作为四则应用题来安排的。平均数作为统计初步知识：1992年教学大纲将平均数纳入“统计初步知识”，并提出初步理解平均数的意义，会求简单的平均数，会根据收集的数据求平均数。2001年课程标准将平均数进一步拓展，第一学段了解意义，会求平均数，第二学段理解平均数、中位数和众数。2011年课程标准将平均数安排在四年级下学期和五年级下学期分两次来进行。四下要求是认识平均数，能用能用自己的语言解释其实际意义。五下要求是进一步认识平均数，比如体会极端数据（个别数

46、据偏大或偏小）对平均数的影响等，进一步体会平均数的实际应用，不再安排学习中位数和众数。请你按要求先折一折、再选一选、填一填。（1）把一张正方形纸对折一次，你可以折出什么图形？请在折出的图形下面打“”。（有几种选几种）（ ） （ ） （ ）发现：把一张正方形纸对折一次，可以折出（ ）形，也可以折出（ ）形。（2）如果把这张正方形纸对折两次呢？（ ） （ ） （ ） （ ）发现：把一张正方形纸对折两次，可以折出（ ）形、（ ）形和（ ）形。一年级卷12. 不计算，在 内填上“”“”或“=”。 （6分） 30+57 30+54 89-5 89-4 39+45 45+39 63-38 66-38 86-20 86-2 77+7 72+7一年级卷20.算一算，能简算的要简算。(12分) 9.2+0.82.3 4.12.6+2.65.9 1.54+3.38+5.62 0.41.362.5 21.(3分)我认为20题中易出错的题是 ( ) 原因：提醒应注意：六年级卷把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形周长比圆的周长多了4厘米，圆的面积是多少平方厘米？三、问题三、问题建议建议三、问题三、问题建议建议三、问题三、问题建议建议三、问题三、问题建议建议三、问题三、问题建议建议4. 有一个直角三角形，有一个锐角是45，另一个锐角是（ ），它又是一个（ ）三角形。