小学奥数举一反三分数的加减法巧算课件.pptx

1、规律：规律：a+ba+babab1a1b+ += =( a0 b0 ）一、分子是1，分母互质的分数加减法131214151618+13=+=14+=15+1617+=17+=56712920113013421556规律：规律：b-ab-aabab1 1a a1b- -= =(a0 b 0 a(a0 b 0 ab b ）17191911-=131214151618-13=-=14-=15-1617-=17-131 - 1 - 13-15=15171-=161301121201421562 232 2152 2352 2632 299411294514411294514=+ - + - 规律：规律

2、：dc+=ba( a0 b 0 ( a0 b 0 ）dc-=ba( a0 c 0 ( a0 c 0 ）二、分母是互质数的分数加减法二、分母是互质数的分数加减法bc+adbc+adacacbc-adbc-adacac2120589911201499三、拆分法三、拆分法拆分：就是把一个分数写成几个拆分：就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。分数的和或差的形式。 使用拆分法，可以使计算简便使用拆分法，可以使计算简便16=1213-112=1314-120=1415-130=1516-142=1617-156=1718-172=1819-结论：结论：d dn n(n+d)(n+d)= =1 1n

3、n1 1n+dn+d- -把小题各算式左右两边交换位置例题1、计算：100991.431321211思路：21121131213214131431.1001991100991211321431100991+ + +.+211312141311001991=10011=10099裂项法例 1：1612+112120130142=1-17=67=1212+-+-+131314141-+1515-+1616-171212+-+-+131314141-+1515-+1616-17=1212+-+-+131314141-+1515-+1616-17练习：练习：1 13 34 4+ + + + +1 14

4、 45 51 15 56 61 1141415154 41 12020+ + + + + +1 12 23 35 56 61 130301 11321321 172721 190901 156561 142421 1110110+ +8 8+ +7 730291.1312112111111017215614216112 215152 23 3+ + + + +2 235352 263632 29999例例2 2= =+ +1 13 31 13 31-1-+ +1 15 51 15 5- -+ +1 19 91 19 9- - -1 17 71 17 7+ +1 11111- -= =1-1-1

5、 11111= =10101111练习：练习：2 211111313+ + + + +2 2171719192 2131315151 121212 2151517172 219192121+ +3 35 58 8+ + + +3 3141417173 38 811111 117173 311111414+ +2 215152 263632 235352 299992 2143143+ + + + +1 11 14 41 17 7101 14 471 1101013+ + + +例3：把小题各算式左右两边交换位置561271213920141518=13+=14+=+1130=1516+1342

6、=1617+1556=17+1772=1819+例：57911+61-12-2030+=）+121-13（）+1314（）1516（+1415（）+-+=-+-+1-+-+1213131414151516=+121623练习：练习：1 12 2111130307 7121213134242+ + +- -+ +1 1- -5 56 6- -9 92020- -1515565617177272例题2、计算：42164186150481+ + +.+412142261416428161862因为42164186150481+ + +.+原式=11112222（ ）22150148150482= （

7、 ）2142264286250482+ + +.+412161418161501481=2150121=215024=25699971.971751531100971.107174141137331.13919515112081130170128141例题3、计算：561542133011209127311因为41311275141209615130117161421381715615原式=81717161615151414131311=811=87注意：去掉括号要变号301120912765211561542133011209411651998541998431998321998211998

8、6301162091276例题4、计算：641321161814121观察：分母之间的变化规律，后一个分母总是前一个分母的2倍，也就是两个后面的分数相加等于前面的一个分数，因此，我们可以从最后开始算起，先加一个 ，就可以得到前一个分数，再依次从后往前加，就可以得到“和”为“1”，但是先前我们给整个算式加了一个 ，所以还要减去一个641641641641321161814121=641321161814121641641（ ）3211618141211=6411=6463借还法注意：借了的总要还练习：练习：1 12 27 78 815151616+ + + + +3 34 4+ +3131323

9、2636364641 12 21 18 89 93232+ + + + +1 14 4+ +1 11 16 6+ +1 164641 1128128+ +1 1256256+ +1 1512512243281227292326413211618141216413213211611618181414121211方法二方法二641164633121131211计算例题5、计算：413121514131211514131214131211观察：这里两个乘法算式没有一个因数是相同的，但是每个因数中的大部分加数是相同的，那我们可不可以把这些相同的加数用一个字母来代替呢？这样的方法叫做“代数法”那整个算式就变成了 （1a）b（1b）a=babaab=ba再用这两个字母所代表的加数相减就行了。aabb413121,51413121ab41312151413121ab51提示：还有另外的“代数法”哟！你发现了吗？自己试试！51413161514131216151413151413121111101911211111019181121111101911111019181200212001120001199912001120001199911200112000119991200212001120001199911