对流传热的理论基础课件.pptx

1、第五章第五章 对流换热对流换热5-1 对流换热概说对流换热概说5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论边界层积分方程组的求解及比拟理论主要内容：主要内容：35-1 对流换热概述对流换热概述定义定义: 对流换热对流换热与热对流热对流不同，既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式 计算h 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间流体与固体表面之间的热量传递现象。性质：性质：目的：目的：4(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须

2、 有温差(3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的边界层W )(tthAw2mW )( fwtthAq牛顿冷却公式:54 表面传热系数（对流换热系数）表面传热系数（对流换热系数）)( ttAhwC)(mW2 如何确定如何确定h及增强或抑制换热的措施是对流换热的核心问题及增强或抑制换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：(1) 分析法分析法: 边界层微分方程、积分方程、比拟理论(2) 实验法实验法：相似原理和量纲分析；实验关联式(3) 数值解法数值解法65 对流换热的影响因素对流换热的影响因素其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动

3、状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何条件; (5)流体的热物理性质以流体外掠平板为例：我们所要得到的是：（1）当地热流密度和总的换热量）当地热流密度和总的换热量()()1()()wwwwwwwAAwwwAwwwqh ttqdAtthdAttAhdAAhA tt 7（2）平均对流换热系数）平均对流换热系数（3）对流换热过程的微分方程式）对流换热过程的微分方程式,() xww xth tty1wwAwhhdAA若势流只沿单方向进行，则可写为：01LhhdxL)C(mW 2,xwwxyttth82. 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙

4、度等;3. 速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程。质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程。xwwxyttth,对流换热过程的微分方程式对流换热过程的微分方程式:1. hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度；说明：说明：96 对流换热的分类：对流换热的分类：(1) 流动起因流动起因自然对流自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异在重力作用下所产生的流动强制对流强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 自然强制hh10(2) 流动状态（流动型态，流型）流动状态（流动型态，流型）层流湍流hh层流层流：整个流场呈一簇互相

5、平行的流线湍流：湍流：流体质点做复杂无规则的运动11(3) 流体有无相变流体有无相变单相相变hh单相换热：单相换热：相变换热：相变换热：凝结、沸腾凝结、沸腾、升华、凝固、融化等、升华、凝固、融化等内部流动对流换热：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束(4) 换热表面的几何因素：换热表面的几何因素：12(5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：热导率热导率 C)(mW 密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度msN 2运动粘度运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 自然对流换热增强 h)( 多能量单位体积流体能携带更、

6、 hc)( 热对流有碍流体流动、不利于 h)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfw13对流换热分类小结：对流换热分类小结：145-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热 即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体uyc) 所有物性参数（、cp、）为常量a) 流体为连续性介质假设：假设：4个未知量:：速度 u、v；温度 t；

7、压力 p连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(1)需要4个方程:总结上面条件：二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿总结上面条件：二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿型流体型流体151 质量守恒方程(连续性方程) 二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿型流体2 动量守恒方程22222222)()()（ (1) (2) (3) (4)xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力；(3) 压强梯度；(4) 粘滞力稳态：0 0vu；yyxxgFgF ;自然对流：强制对流时：0yxFF由于质量守恒方程和动量守恒方程在流体力学中已经学习过，所

8、以不再推导，而是直接给出相应的公式，重点推导能量守恒方程。16dxdyytvxtucQp对流dxdytdxdyxtQ2222y导热ptUc dxdytytvxtutxtcp2222y能量微分方程能量微分方程3 能量守恒方程能量守恒方程17对流换热对流换热微分方程组微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)2222ytxtytvxtutcp22222222)()()（xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxyxu0yv4个方程，个方程，4个未知量个未知量 可求得速度场可求得速度场(u,v)和温度和温度场场(t)以及压力场以及

9、压力场(p), 既适用于层流，也适用于紊流既适用于层流，也适用于紊流18xwxytth,前面前面4个方程求出温度场之后，可以利用对流换热微分方程：个方程求出温度场之后，可以利用对流换热微分方程：计算当地对流换热系数计算当地对流换热系数xh2、1904年德国科学家普朗特年德国科学家普朗特(L. Prandtl) 提出了边界层概念，使提出了边界层概念，使方程分析解得到发展。方程分析解得到发展。说明：说明：1、4个方程，个方程，4个未知数个未知数(u,v,p,t) ，方程虽封闭，但是难求解；，方程虽封闭，但是难求解；195-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组边界层概念：边界层概

10、念：由于流体粘性作用，在靠近壁面处流体速度和由于流体粘性作用，在靠近壁面处流体速度和温度会发生显著变化，这个发生显著变化的薄层，称为边界温度会发生显著变化，这个发生显著变化的薄层，称为边界层，分为流动（速度）边界层和温度边界层。层，分为流动（速度）边界层和温度边界层。一、边界层一、边界层提出和判断标准提出和判断标准二、速度边界层二、速度边界层结构：结构：边界层边界层 = 层流边界层层流边界层+过渡区过渡区+湍流边界层湍流边界层临界雷诺数临界雷诺数Rec粘性底层（层流底层）粘性底层（层流底层）定义：定义：靠近壁面处流体靠近壁面处流体速度发生显著变化速度发生显著变化的薄层。的薄层。速度（流动）边界

11、层厚度：速度（流动）边界层厚度：规定达到主流速度规定达到主流速度99处至固体壁面处至固体壁面的垂直距离，记为的垂直距离，记为。（1）流场分为主流区和边界层区。只有在边界层区才考虑粘性的影响，需用粘性流体的微分方程描述。在主流区，流体视为理想流体，用贝努利程描述；（2）边界层内厚度1时，时，va，粘性扩散，粘性扩散热扩散，热扩散， t3) Pr1时，时，va，粘性扩散，粘性扩散热扩散，热扩散， t常见流体：常见流体：Pr= 0.64000空气：空气：Pr =0.61液态金属：液态金属：Pr =0.0010.01365-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组Quick Revie

12、w：（1）速度边界层的定义、产生、特征（2）热边界层的定义和特点（3）量级分析的基本思想（4）将边界层微分方程组应用于外掠等温平板层流对流换热过程获得的准则方程：（5）和t的关系：3121332. 0axuxhx3121PrRe332. 0 xxNu37xwfucRe664.02/假定平板表面温度为常数，边界层动量方程中假定平板表面温度为常数，边界层动量方程中dp/dx=0，可以求解，可以求解得到层流截面上速度场和温度场的分析解。得到层流截面上速度场和温度场的分析解。平均flllffmcdxclc2Re328.110 xfcRe664.05-4 流体外掠平板传热的层流分析解及比拟理论流体外掠平

13、板传热的层流分析解及比拟理论xxRe0.5一、流体外掠等温平板传热的层流分析解一、流体外掠等温平板传热的层流分析解流动边界层与热边界层厚度之比流动边界层与热边界层厚度之比:范宁局部摩擦系数（Fanning friction coefficient）局部3/1Prt离开前缘x处的边界层厚度为局部切应力与流动动压头之比3831210PrRe332. 064. 4Re2323xxywxxxyttth3121PrRe332.0 xxhxNu31210PrRe664.021llxhdxhlh3121PrRe664.0Nu局部表面换热系数：局部表面换热系数：整个平板表面换热系数：整个平板表面换热系数：39

14、 计算过程计算过程注意事项注意事项：a. Pr 1 ；b. ， 两对变量的差别；两对变量的差别；c. x 与与 l 的选取或计算的选取或计算 ；d.e. 定性温度：定性温度：NuNu 与hhx与5105Re2wttt40此式在层流范围内与实验相符，与微分解一致，见此式在层流范围内与实验相符，与微分解一致，见图图5-9。41例例5-1 压力为大气压的压力为大气压的20的空气，纵向流过一块长的空气，纵向流过一块长400mm，温度，温度为为40 的平板，流速为的平板，流速为10m/s，求；离板前缘，求；离板前缘50mm, 100mm，150mm，200mm，250mm，300mm，350mm，400

15、mm处的流动边处的流动边界层和热边界层的厚度界层和热边界层的厚度。(p217)解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值30 确定。30时空气的=1610-6m2/s, Pr=0.701对长为400mm的平板而言：56105 . 210164 . 010Revul这一Re数位于层流到湍流的过渡范围内。但由图5-9可见，按层流处理仍是允许的，其流动边界层的厚度按式5-19计算为：xcmxmxsmsmuvx21213260636. 01036. 6/10/10160 . 50 . 542热边界层的厚度可按式5-21计算13.1701.0Pr33t及t 计算结果示于图5-1143基本思想：假设

16、流动的假设流动的阻力特性阻力特性与与换热特性换热特性有一有一定的关系，依据这种关系就可以在已知阻力系数定的关系，依据这种关系就可以在已知阻力系数的情况下推算出与之对应的换热系数。的情况下推算出与之对应的换热系数。二、比拟理论二、比拟理论44 根据边界层的概念，忽略流动方向的扩散作用，可以得到边界根据边界层的概念，忽略流动方向的扩散作用，可以得到边界层内层内流动流动和和换热换热的微分方程组，即的微分方程组，即22yuyuvxuu22ytaytvxtu边界条件为：边界条件为：0 x uu0vtt0y0u0v0ty uu0vtt，以流体外掠等温平板的湍流换热为例。以流体外掠等温平板的湍流换热为例。4

17、5无量纲边界条件为：无量纲边界条件为：LuRewwttttlxX lyY uuUuvV引入下列引入下列7个无量纲量：个无量纲量：avPr可以得到边界层内可以得到边界层内流动流动和和换热换热的无量纲化微分方程组，即的无量纲化微分方程组，即22Re1YUYUVXUU22PrRe1YYVXU0X1U0V10Y0U0V0Y1U0V1，46从而得到：从而得到：xfxcNuRe2实验测定平板上湍流边界层阻力系数为：实验测定平板上湍流边界层阻力系数为：51Re0592. 0 xfc)10(Re7x54Re0296. 0 xxNu 这就是有名的这就是有名的雷诺比拟雷诺比拟，它成立的前提是，它成立的前提是Pr

18、=1。xwwxyttth,在工程实践中，通常比较容易通过实验获得阻力系数比较容易通过实验获得阻力系数cf的计算公式，而换热实验比较难做换热实验比较难做。有了上述换热和流动的比拟关系，就不必进行换热实验，只要由比拟关系并利用阻力系数cf的实验结果，就可得到Nu的计算公式。 47当当 Pr 1时，需要进行修正，于是有时，需要进行修正，于是有契尔顿柯尔本比拟（修正雷诺比拟）：契尔顿柯尔本比拟（修正雷诺比拟）：式中，式中， St 称为称为斯坦顿（斯坦顿（Stanton）数）数，其定义为，其定义为 j 称为称为 j因子，在制冷、低温工业的换热器设计中应用较广。因子，在制冷、低温工业的换热器设计中应用较广

19、。2 / 3Pr(0.6Pr60)2fcStjRe PrNuSt此时的准则方程为：此时的准则方程为：13Re Pr2fxxcNu 51Re0592. 0 xfc41530.0296Re PrxxNu 48当平板长度当平板长度 l 大于临界长度大于临界长度 xc 时，平板上的边界层由层流段和时，平板上的边界层由层流段和湍流段组成。其湍流段组成。其Nu分别为：分别为：31543121PrRe0296. 0PrRe332. 0 xcxcNuxxNuxx湍流，时，层流，时，则平均对流换热系数则平均对流换热系数 hm 为为:31515402121Pr0296. 0332. 0dxxudxxulhlxxm

20、cc31545421Pr)Re(Re037. 0Re664. 0ccmNu如果取如果取 ，则上式变为：，则上式变为：5105Rec3154Pr871Re037. 0mNu49注意以下几点：注意以下几点：a. 的区别；的区别；b. 的计算；的计算；c. 层流和湍流的判断层流和湍流的判断d. 如果既有层流，也有湍流，则需要采取分段计算热如果既有层流，也有湍流，则需要采取分段计算热流密度或上述的平均对流换热系数流密度或上述的平均对流换热系数e. 如果采用如果采用Num时，注意特征长度为换热面全长时，注意特征长度为换热面全长ReRe和ccx50比拟理论求解湍流对流换热方法小结：比拟理论求解湍流对流换热方法小结：(1) 利用边界层的概念，忽略流动方向的扩散作用，得到利用边界层的概念，忽略流动方向的扩散作用，得到边界层内动量（边界层内动量（流动）流动）和能量（和能量（换热）换热）的微分方程组的微分方程组(2) 分析无量纲湍流边界层动量和能量方程以及边界条件分析无量纲湍流边界层动量和能量方程以及边界条件(3) 分别得到分别得到(4) 通过实验确定通过实验确定cf , 从而获得从而获得Nux(5) 对雷诺比拟进行修正，从而拓展到对雷诺比拟进行修正，从而拓展到Pr1的情况的情况(6) 获得既包含层流又包含湍流的平均获得既包含层流又包含湍流的平均Nu 。0Re2xYfUcY0 xYNuY