《-等腰三角形》-(第2课时)示范公开课教学PPT课件(北师大版八年级数学下册).pptx
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1、第一章第一章 三角形的证明三角形的证明1.1 等腰三角形等腰三角形第第 2 课时课时 学习目标学习目标1经历经历“探索探索发现发现猜想猜想证明证明”的过程,逐步掌握的过程,逐步掌握综合法证明的方法,发展推理能力综合法证明的方法,发展推理能力.2能证明等腰三角形的性质能证明等腰三角形的性质.3探索并证明等边三角形的性质定理探索并证明等边三角形的性质定理.情境导入情境导入请在数学本上画出一个等腰三角形,并在其中画出一些线段请在数学本上画出一个等腰三角形,并在其中画出一些线段(如角平分线、中线、高等),你能发现其中哪些线段相等?(如角平分线、中线、高等),你能发现其中哪些线段相等?等腰三角形两底角的
2、平分线相等,等腰三角形两底角的平分线相等,两腰上的中线相等,两腰上的高相等两腰上的中线相等,两腰上的高相等. .探究新知探究新知证明证明 等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等已知:在已知:在ABC中,中,AB=AC,BD和和CE是是ABC的角平分线的角平分线.求证:求证:BD=CE.ABCDE探究新知探究新知在在BDC和和CEB中中ABC=ACB,BC=CB,1=2,BDC CEB.BD=CE(全等三角形的对应边相等)全等三角形的对应边相等).证明:证明:AB=AC,ABC=ACB(等边对等角)等边对等角).BD和和CE分别平分分别平分ABC和和ACB,1= ABC,2=
3、ACB1=2.2121ABCDE12探究新知探究新知那么等腰三角形两腰上的中线相等吗?高呢?那么等腰三角形两腰上的中线相等吗?高呢?还有其他的结论吗?还有其他的结论吗?请证明它们,并与同伴交流请证明它们,并与同伴交流.同理可证,同理可证,等腰三角形两腰上的中线相等,等腰三角形两腰上的中线相等,两腰上的高相等两腰上的高相等.探究新知探究新知议一议议一议 如图,在如图,在ABC中,中,AB=AC,点点D,E分别在边分别在边AC和和AB上上.(1)如果)如果ABD= ABC ,ACE= ACB,那么那么BD=CE吗?如果吗?如果ABD= ABC,ACE= ACB呢?由此能得到一个什么结论呢?由此能得
4、到一个什么结论?31314141ABCDE探究新知探究新知解:(解:(1)BD=CE.证明:证明:AB=AC,ABC=ACB(等边对等角)等边对等角).ABD= ABC ,ACE= ACB,ABD=ACE.在在ABD和和ACE中中ABD=ACE,AB=AC,A=A,ABD ACE.BD=CE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等).3131ABCDE探究新知探究新知如如ABD= ABC,ACE= ACB,同理可证同理可证 BD=CE得到结论得到结论:4141在在ABC中,中,AB= =AC,ABD= ABC,ACE= ACB,那么那么 BD=CEn1n1ABCDE探究新知探究新知(2)
5、如果)如果AD= AC,AE= AB,那么那么BD=CE吗?如果吗?如果AD= AC,AE= AB呢?由此能得到一个什么结论?呢?由此能得到一个什么结论?31312121ABCDE探究新知探究新知解:(解:(2)BD=CE.证明:证明:AB=AC,AD= AC,AE= AB,AD=AE.在在ABD和和ACE中中AD=AE,A=A,AB=AC,ABD ACE.BD=CE(全等三角形的对应边相等)全等三角形的对应边相等).2121ABCDE探究新知探究新知如果如果AD= AC,AE= AB,同理可证同理可证 BD=CE得到结论:得到结论:3131在在ABC中,中,AB=AC,AD= AC,AE=
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