生活中的轴对称 复习课件.pptx

1、生活中的轴对称生活中的轴对称 复习课件复习课件 20 20世纪著名数学家赫尔世纪著名数学家赫尔曼曼外尔外尔所说的，所说的，“对称是一种思对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善美丽和完善” 1.1.举出生活中轴对称的举出生活中轴对称的例子。例子。（1 1）家）家中的床、书柜、衣柜等家具都是轴对称中的床、书柜、衣柜等家具都是轴对称图形。图形。（2 2）一些）一些建筑物、汽车、飞机等都是具有对称轴的建筑物、汽车、飞机等都是具有对称轴的图形。图形。（3 3）还有）还有我们书中提到的：如：枫叶、双喜字、脚我们书中提到的：如：枫叶、双喜字、脚印、树与其在水中的倒

2、影印、树与其在水中的倒影等。等。2.2.举例说明轴对称有哪些性质？举例说明轴对称有哪些性质？（1 1）轴对称）轴对称图形中的对应点所连的线段被对称轴垂图形中的对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角也直平分，对应线段相等，对应角也相等。相等。（2 2）也）也可以说：沿一条直线对折后，直线两旁的部可以说：沿一条直线对折后，直线两旁的部分或图形能完全分或图形能完全重合。重合。3.3.指出角、线段、等腰三角形的指出角、线段、等腰三角形的对称轴。对称轴。（1 1）角）角的对称轴是它的角平分线所在的的对称轴是它的角平分线所在的直线。直线。（2 2）线段）线段的对称轴有两条：一条是它本身所在

3、的直线，的对称轴有两条：一条是它本身所在的直线，另一条是线段的另一条是线段的垂直平分线。垂直平分线。（3 3）等腰三角形）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的的对称轴是顶角的平分线所在的直线。直线。 等腰三角形等腰三角形的对称轴也可以说是底边上的中线的对称轴也可以说是底边上的中线所在的直线或底边上的高所在的所在的直线或底边上的高所在的直线。因为直线。因为等腰三角形等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。即高重合。即“三线合一三线合一”。（1 1）图的对称轴平分这个）图的对称轴平分这个角。角。（2 2）图的对称轴平分垂直线段）图的对称轴平分垂直

4、线段ABAB；还可以说它的对称轴；还可以说它的对称轴与本身与本身重合。重合。（3 3）图的对称轴平分顶角）图的对称轴平分顶角BACBAC，或垂直底边，或垂直底边BCBC，或平，或平分底边分底边BCBC。对称轴两旁的部分能够互相对称轴两旁的部分能够互相重合。重合。4.4.每个图形的对称轴与这个图形的位置每个图形的对称轴与这个图形的位置关系如关系如图图所示：所示：5.5.分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形。形。（1）等腰三角形的对称轴只有一条。（2）矩形的对称轴有两条。（3）等边三角形的对称轴有三条。（4）正方形的对称轴有四条。（5）等腰梯形

5、的对称轴也有一条。（6）线段的对称轴有两条。（7）角的对称轴只有一条。生生活活中中的的轴轴对对称称轴轴对对称称的的性性质质轴轴对对称称图图形形两两个图形成轴对称个图形成轴对称利用利用轴对称进行设计轴对称进行设计线段线段角角等腰三角形等腰三角形轴对称轴对称的应用的应用本章的知识框架图本章的知识框架图 轴对称图形的概念：轴对称图形的概念： 1 1、轴对称图形：、轴对称图形： 如果如果一个图形沿着一条直线对折，两侧一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。2 2、轴

6、对称：、轴对称： 把把一个图形沿着某一条直线翻折过去，一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做相重合的点）叫做对称点对称点。我们我们再看下面的两组图形，它们有什么共同点？再看下面的两组图形，它们有什么共同点？ 议一议议一议 D D D D1 1轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系： 区别：区别： 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称一个具有

7、特殊形状的图形一个具有特殊形状的图形两个图形的位置关系两个图形的位置关系两个图形两个图形一个图形一个图形轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系： 联系：联系： 定义定义中都有一条直线，都要沿这条直中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；线折叠重合； 1 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（称图形的是（ ）A.A.加拿大、韩国、乌拉圭加拿大、韩国、乌拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亚加拿大、瑞典、澳大利亚C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.乌拉圭、瑞典、乌拉圭、瑞典、瑞士瑞士加拿大加

8、拿大 韩国韩国 澳大利亚澳大利亚 乌拉圭乌拉圭 瑞典瑞典 瑞瑞士士C C2 2、ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴对成轴对称，则称，则C C是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL L1 1、 一个角的角平分线就是这个角的一个角的角平分线就是这个角的对称轴。对称轴。（ ）判断判断2 2、 直线直线BDBD是长方形是长方形ABCDABCD的的对称轴对称轴。（ ）DCBA3 3、“有一个等腰三角形的两条边长有一个等腰三角形的两条边长分别是分别是4 4cmcm和和8 8cmcm，则当腰长为则当腰长为4 4cmcm时，时，这个等腰三角形的周长为这个等腰三角形的周长为1616

9、cmcm；当腰当腰长为长为8 8cmcm时，这个等腰三角形的周长时，这个等腰三角形的周长为为2020cmcm。”这个说法正确吗？为什么？这个说法正确吗？为什么？ 4 4、如如图，在图，在ABCABC中，中，ABCABC的角平分线的角平分线交交ACAC于于P P，一，一个同学马上就得到个同学马上就得到PA=PCPA=PC，你你觉得对觉得对吗？吗？ CP = 1.90 厘米厘米AP = 2.10 厘米厘米PCBAEFPCBA当当BABABCBC时，有时，有PA=PCPA=PC 请你标出下图请你标出下图中中A A、B B、C C三三点的对称点点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1。 过点

10、过点A A作对称轴的垂线，垂足作对称轴的垂线，垂足为，延长为，延长AOAO到到A A1 1，使使AOAO= =A A1 1O O，即即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1。 想一想想一想 O OA A1 1AOAO= =A A1 1O OB B1 1C C1 1以虚线为对称轴画出图的另以虚线为对称轴画出图的另一半。一半。1 1、如图，如图，AB/CD，ACDACD的角平分线的角平分线交交ABAB与与E E，想一想：，想一想：ACEACE是什么是什么三角形？三角形？EDCBA321EDCBA如图，如图，ABCABC、ACBACB的平分线的

11、平分线相交相交于于F F，过过F F作作DE/BCDE/BC交交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，若，若AB=9cmAB=9cm， AC=8cm AC=8cm，则，则ADEADE的周长是的周长是多多少？少？ F FE ED DC CB BA AAC=AE+EC=AE+EFAC=AE+EC=AE+EFAB=AD+DB=AD+DFAB=AD+DB=AD+DF2 2、某居民小区搞、某居民小区搞绿化，要绿化，要在一块长方在一块长方形空地上建形空地上建花坛，现花坛，现征集征集设计方案，要设计方案，要设计的图案由圆和正方形设计的图案由圆和正方形组成（圆组成（圆与正与正方形的个数不方形的个数不限

12、），并且限），并且使整个长方形使整个长方形场地成场地成轴对称，请轴对称，请在长方形中画出你的在长方形中画出你的设计方案。设计方案。 如如图，古罗马有一位将军，他图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地每天都要从驻地A A出发出发，到河边饮，到河边饮马，再到河岸同侧的军营马，再到河岸同侧的军营B B巡视巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。你能帮助短，但他百思不得其解。你能帮助他解决吗？他解决吗？ LBA1 1. .再次感受对称美，再次认识轴再次感受对称美，再次认识轴对称及其性质对称及其性质；2 2. .运用轴对称的性质解决一些实运用轴对称的性质解决一些实际问题。际问题。 谢谢 谢谢