广东省2022届新高考高三考试数学试卷分类汇编：解析几何(原卷版).docx

1、广东省2022届新高考数学高三上学期10月月考试卷分类汇编：解析几何一、小题部分1【2022广东省广州市10月调研】双曲线C：的一条渐近线方程为x+2y=0，则C的离心率为（ ）A. B. C. 2D. 2【2022广东省广州市10月调研】(多选题)已知曲线C： ，则下列命题中为真命题的是（ ）A. 若，则C是圆B. 若，且，则C是椭圆C. 若，则C是双曲线，且渐近线方程为D. 若，则C是椭圆，其离心率为3【2022广州市荔湾区上学期调研】已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是其一条渐近线上一点，且以线段为直径的圆经过点，则点的横坐标为（ ）A. B. C. D. 4【2022广州市荔湾区上学

2、期调研】已知椭圆的左焦点为F，过点F且倾斜角为45的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且，则椭圆的离心率为_.5【2022广东省汕头市澄海中学10月月考】若抛物线上的点到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（）A. B. C D. 6【2022广东省汕头市澄海中学10月月考】已知、是平面向量，是单位向量若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A. B. C. 2D. 7【2022广东省汕头市澄海中学10月月考】(多选题)已知，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴与双曲线右支于点，下列判断正确的是（ ）A. B. C. 的离心率等于D. 的渐近线方程为8【2022广东省深

3、圳市宝安区第一次调研10月】古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著圆锥曲线论中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）A. B. C. D. 9【2022广东省深圳市宝安区第一次调研10月】(多选题)已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线上一点，且，若，则下面有关结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10【202

4、2广东省深圳市第七高级中学10月月考】已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2B. C. D. 11【2022广东省深圳市第七高级中学10月月考】(多选题)已知圆：，则下列说法正确的是（ ）A. 点在圆外B. 圆的半径为C. 圆关于对称D. 直线截圆的弦长为312【2022广东省深圳市育才中学10月月考】若抛物线上的点到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（）A. B. C. D. 13【2022广东省深圳市外国语学校第一次月考10月】(多选题)已知双曲线，（ ）A. B. 若的顶点坐标为，则C. 的焦点坐标为D. 若，则的渐近线方程为14【2022广东省珠海市第二中学10

5、月月考】(多选题)设O为坐标原点，是双曲线的焦点若在双曲线上存在点P，满足，则（ ）A. 双曲线的方程可以是 B. 双曲线的渐近线方程是C. 双曲线的离心率为 D. 的面积为15【2022广东省珠海市第二中学10月月考】已知直线(斜率大于)的倾斜角的正弦值为，在轴上的截距为，直线与抛物线交于两点.若，则_.16【2022广东省珠海市第二中学10月月考】给出下列命题：已知服从正态分布，且，则；是偶函数，且在上单调递增，则；已知直线，则的充要条件是；已知，函数的图象过点，则的最小值是.其中正确命题的序号是_（把你认为正确的序号都填上）.二、解答题部分1【2022广东省普通高中10月阶段性质量检测】

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若的面积为（1）求双曲线E的方程；（2）若直线与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围2【2022广东省广州市10月调研】已知抛物线的焦点为点在上， （1）求;（2）过作两条互相垂直的直线，与交于两点，与直线交于点，判断是否为定值?若是，求出其值；若不是，说明理由3【2022广州市荔湾区上学期调研】已知抛物线：，点M在抛物线C上，点N在x轴的正半轴上，等边的边长为.（1）求C的方程；（2）若平行轴的直线交直线OM于点P，交抛物线C于点

7、，点T满足，判断直线TM与抛物线C的位置关系，并说明理由.4【2022广东省梅江市梅州中学10月月考】已知椭圆：（）的离心率为，的长轴是圆：的直径.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点作两条相互垂直的直线，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的最小值.5【2022广东省汕头市澄海中学10月月考】已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点（）求椭圆的方程；（）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点求直线的方程6【2022广东省深圳市宝安区第一次调研10月】已知点为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）（1）求动点的轨迹

8、方程；（2）若是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当时，得到动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.7【2022广东省深圳市第七高级中学10月月考】抛物线：的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，弦的最小值为2.（1）求抛物线E的标准方程；（2）设点Q是直线上的任意一点，过点的直线l与抛物线E交于A，B两点，记直线AQ，BQ，PQ的斜率分别为，证明：为定值.8【2022广东省深圳市外国语学校第一次月考10月】已知椭圆C的中心为坐标原点，且以直线（mR）所过的定点为一个焦点，过右焦点F2且与x轴垂直的直线

9、被椭圆C截得的线段长为2.（1）求椭圆C的标准方程；.（1）设点A，B分别是椭圆C的左右顶点，P，Q分别是椭圆C和圆O上的动点（P，Q位于y轴两侧），且直线PQ与x轴平行，直线AP，BP分别与y轴交于不同的两点M，N，求证QM与QN所在的直线互相垂直.9【2022广东省阳春市第一中学10月月考】已知椭圆过点，以四个顶点围成的四边形面积为（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB，AC交y=-3于点M、N，直线AC交y=-3于点N，若|PM|+|PN|15，求k的取值范围10【2022广东省珠海市第二中学10月月考】已知椭圆：的离心率为，点在上.（1）求椭圆的标准方程；（2）设为坐标原点，试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等)，满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.