4.4-平行四边形的判定定理课件001.ppt

1、 B BA AC CBCDABCAD已知：四边形已知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形1=21=2，3=43=4（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） ABCDABCD，ADBC ADBC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD，AD=BC AD=BC （已知）（已知） 又又 AC=AC AC=AC （公共边）（公共边）ABCABCCDACDA（SSSSSS）连结连结ACAC， 两组两组对边

2、分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。BCAD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：连接证明：连接BDBDABD=CDB又又ADBC ，BD DBABD CDB ADBCADB DBCABDC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 在四边形在四边形ABEDABED中中, ,可知可知AB=DEAB=DE且且ADBE,ADBE,但该四但该四边形显然不是平行四边形边形显然不是平行四边形, ,而是等腰梯形而是等腰梯形. .E老师采用的方法是保证老师采用的方法是保证一组一组对边对边平行平行，另，另一组一组对边对边相等相等，是否一定能做出平行

3、四边形？，是否一定能做出平行四边形？条条 件件结结 论论123123两组对边相等两组对边相等对角线互相平分对角线互相平分两组对角相等两组对角相等一组对边平行并且相等一组对边平行并且相等两组对边分别相等两组对边分别相等两组对边分别平行两组对边分别平行四边形是平行四边形四边形是平行四边形 1定义判定 2平行四边形判定定理1 3平行四边形判定定理2如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，F F是是ADAD中点，延长中点，延长BCBC到点到点E E，使，使 , ,连结连结DE,CFDE,CF。(1)(1)求证：四边形求证：四边形CEDFCEDF是平行四边形是平行四边形(2)(2)若若AB=4AB=4，AD=6AD=6，B=60B=60，求，求DEDE的长的长12CEBC 谢谢！“