3.3.3函数的最大(小)值与导数ppt课件.ppt

1、1 yxOx1x2aby= =f(x)在极大值点附近在极大值点附近在极小值点附近在极小值点附近 f (x)0 f (x)0 f (x)0,所以所以f(x)的最小值为的最小值为f(2)=-16a+3=-29,故故a=2.类型二：由函数的最值求参数的值类型二：由函数的最值求参数的值15 已知函数已知函数f(x)ax36ax2b在在1,2上的上的最大值为最大值为3，最小值为，最小值为29，求，求a，b的值。的值。变式：变式：（练习册（练习册P63例例2）16 解析 显然a0，f(x)3ax212ax. 令f(x)0，得x0或x4(舍去) (1)当a0时，x变化时，f(x)，f(x)变化情况如下表：x

2、(1,0)0(0,2)f(x)0f(x)b 所以当x0时，f(x)取最大值，所以f(0)b3. 又f(2)316a，f(1)37a，f(1)f(2)， 所以当x2时，f(x)取最小值， 即f(2)316a29，所以a2.17 (2)当af(1)，所以当x2时，f(x)取最大值， 即16a293，所以a2. 综上所述，a2，b3或a2，b29.x(1,0)0(0,2)f(x)0f(x)b18类型三：利用最值解决恒成立问题类型三：利用最值解决恒成立问题3223233812120 3=( ),( ),f xxaxbxcxxa bxf xcc例例 、设设函函数数在在处处取取得得极极值值。（）求求的的值

3、值。（ ）若若对对于于任任意意的的都都有有成成立立 求求 的的取取值值范范围围。2( )f xc变变式式：（2 2）中中条条件件改改为为“恒恒成成立立”19minmax( )( )( )( )f xaf xaf xaf xa恒恒成成立立恒恒成成立立20变式：变式：的取值范围。恒成立，求实数对）若（；的最小值）求（，设函数mtmtththxftRxtxttxxf)2 , 0(2)(2)()(1)0( 12)(22=（练习册（练习册P64例例3）21类型四：证明不等式类型四：证明不等式证明：证明：), 0(sinxxx，22一一. .是利用函数性质是利用函数性质二二. .是利用不等式是利用不等式三三. .是利用导数是利用导数 求函数最值的一般方法求函数最值的一般方法小结：小结：23作业：作业：1、P99 6（1）（）（4）练习册：练习册：P64基础基础1,6,72、练习册：、练习册：P64基础基础4， P65能力能力7244、练习册：、练习册：P64基础基础9能力能力23.已知函数已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c(a，b，cR)（1）若函数）若函数f(x)在在x=-1和和x=3处取得极值，处取得极值，求求a，b的值；的值；（2）在（）在（1）的条件下，当）的条件下，当x -2，6时，时，f(x)2c恒成立，求恒成立，求c的取值范围。的取值范围。2526