2.4 单摆 导学案-（2019）新人教版高中物理高二选择性必修第一册.rar

2.4 单摆单摆 【学习目标学习目标】1理解单摆模型的特点2理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件3通过实验分析单摆振动的周期的决定因素，理解单摆周期公式及应用【开启新探索开启新探索】生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？【质疑提升质疑提升 1】单摆的模型、振动类型的证明。单摆的模型、振动类型的证明。1细线悬挂着小球，在同一平面内摆动。阅读课本，理解并说明：该装置满足怎样的条件才可以称为单摆？2有什么方法可以证明单摆的振动是否为简谐运动？3. 试证明单摆的振动是简谐运动。 【质疑提升质疑提升 2】单摆的周期单摆的周期1从单摆的模型出发，猜想：什么因素会影响单摆的周期？又怎样验证你的猜想？2通过实验可知，单摆做简谐运动的周期由什么因素有关？3单摆周期与摆长之间又有怎样的定量关系？【学习致用学习致用】1 振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（ ） A指向地面 B指向悬点C数值为零 D垂直摆线，指向运动方向2. 图中 O 点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来回摆动，B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（）A摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用B摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力与回复力也为零C摆球在 B 点处，速度最大，细线拉力也最大D摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大3. 如图所示，一单摆（）其摆动周期为，则下列说法正确的是（）5 TA减小摆球质量，其周期变小B减小最大摆角，其周期变小C增大摆长，其周期变小D摆球由运动时，摆球的势能转化为动能BO4已知在单摆 a 完成 10 次全振动的时间内，单摆 b 完成 6 次全振动， 求两单摆摆长 La与 Lb之比。 9：255周期是的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已2s知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做 50 次全振动要用多少时间？1m 10106如图是两个单摆的振动图像。（1） 甲、乙两个摆的摆长之比是多少？（2） 以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移正方向，从起，乙第一次到达右方最大0t 位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？1:4平衡位置，向左7一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。（1）请根据图中的数据计算出它的摆长。（2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。1m 0.04【核心素养专练核心素养专练】1 以下各装置中，哪个作为单摆最合适（ ） A1m 长的橡皮绳上挂一个铁球 B1m 长的铁丝上挂一个乒乓球C0.3m 长的细线下挂一个大钢球 D1m 长的细线下挂一个小钢球2下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ） A单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C单摆过平衡位置时，所受的合力为零D单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力3做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的倍，摆球经过平衡位49置的速度减为原来的，则单摆振动的（）23A周期不变，振幅不变 B周期不变，振幅变小C周期改变，振幅不变 D周期改变，振幅变大4若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的 4 倍，振幅减为原来的 1/2，则该单摆振动的频率（ ） A变为 4 倍B变为 2 倍C变为 8 倍 D不变5 如图所示，上端固定的细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张足够长的 白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t 图象） 。不计空气阻力，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将（）A周期不变B先变大后变小C先变小后变大D逐渐变大6两摆长相等的单摆，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角 12（1、2都小于5） ，由静止开始同时释放，则（ ） A甲先到平衡位置 B乙先到平衡位置C甲、乙同时到达平衡位置 D无法判断7摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（即取 t=0） ，当振动至时，摆球恰具有负向的最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ B B ） 32Ltg8一摆钟从甲地拿到乙地，钟摆摆动加快了，则对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的（ ） A甲地重力加速度大，将摆长适当增长 B甲地重力加速度大，将摆长适当缩短C乙地重力加速度大，将摆长适当增长 D乙地重力加速度大，将摆长适当缩短9有一个正在摆动的秒摆（T=2s） ，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.6s 时，以下对摆球的运动情况及回复力变化情况正确的是（）A正在向左做减速运动，回复力正在增大 B正在向右做减速运动，回复力正在增大C正在向右做加速运动，回复力正在减小 D正在向左做加速运动，回复力正在减小10如图所示，O 点为单摆的固定悬点。现将小球拉至 A 点并在零时刻由静止释放，经过时间 t0，小球第一次到达左侧最高点 C，B 点为平衡位置处，空气阻力不计。下列说法正确的是（）A小球经过 B 点时所受合力为零B小球在某时刻 t1的动能与 t1+t0时刻的动能一定相等C若仅将该单摆振幅变为原来的，则单摆周期变为 t012D若仅将该小球质量变为原来的 2 倍，则单摆周期变为 4t011如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（）A甲、乙两个摆的频率之比为 1：1B甲、乙两个摆的频率之比为 1：2C甲、乙两个摆的摆长之比为 1：2D甲、乙两个摆的摆长之比为 1：412如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移 x 随时间 t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度 g = 10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）A单摆的摆长约为 2.0mB单摆的位移 x 随时间 t 变化的关系式为 x = 8sin(2t)cmC从 t = 0.5s 到 t = 1.0s 的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D从 t = 1.0s 到 t = 1.5s 的过程中，摆球所受回复力逐渐增大13两单摆做简谐运动在相同的时间内，当第一个单摆完成 5 次全振动时，第二个完成 8次全振动，则第一个是第二摆长的几倍？64:2514如图所示，光滑圆槽的半径 R 远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时，甲球比乙球离槽最低点 O 远些，丙球在槽的圆心处。请比较它们第一次到达点 O 的先后顺序，并说明理由。 甲=乙丙2.4 单摆 【学习目标】1理解单摆模型的特点2理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件3通过实验分析单摆振动的周期的决定因素，理解单摆周期公式及应用【开启新探索】生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？【质疑提升 1】单摆的模型、振动类型的证明。1细线悬挂着小球，在同一平面内摆动。阅读课本，理解并说明：该装置满足怎样的条件才可以称为单摆？2有什么方法可以证明单摆的振动是否为简谐运动？3. 试证明单摆的振动是简谐运动。 【质疑提升 2】单摆的周期1从单摆的模型出发，猜想：什么因素会影响单摆的周期？又怎样验证你的猜想？2通过实验可知，单摆做简谐运动的周期由什么因素有关？3单摆周期与摆长之间又有怎样的定量关系？【学习致用】1 振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（ ） A指向地面 B指向悬点C数值为零 D垂直摆线，指向运动方向2. 图中 O 点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来回摆动，B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（）A摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用B摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力与回复力也为零C摆球在 B 点处，速度最大，细线拉力也最大D摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大3. 如图所示，一单摆（）其摆动周期为，则下列说法正确的是（）5 TA减小摆球质量，其周期变小B减小最大摆角，其周期变小C增大摆长，其周期变小D摆球由运动时，摆球的势能转化为动能BO4已知在单摆 a 完成 10 次全振动的时间内，单摆 b 完成 6 次全振动， 求两单摆摆长 La与 Lb之比。 9：255周期是的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已2s知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做 50 次全振动要用多少时间？1m 10106如图是两个单摆的振动图像。（1） 甲、乙两个摆的摆长之比是多少？（2） 以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移正方向，从起，乙第一次到达右方最大0t 位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？1:4平衡位置，向左7一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。（1）请根据图中的数据计算出它的摆长。（2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。1m 0.04【核心素养专练】1 以下各装置中，哪个作为单摆最合适（ ） A1m 长的橡皮绳上挂一个铁球 B1m 长的铁丝上挂一个乒乓球C0.3m 长的细线下挂一个大钢球 D1m 长的细线下挂一个小钢球2下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ） A单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C单摆过平衡位置时，所受的合力为零D单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力3做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的倍，摆球经过平衡位49置的速度减为原来的，则单摆振动的（）23A周期不变，振幅不变 B周期不变，振幅变小C周期改变，振幅不变 D周期改变，振幅变大4若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的 4 倍，振幅减为原来的 1/2，则该单摆振动的频率（ ） A变为 4 倍B变为 2 倍C变为 8 倍 D不变5 如图所示，上端固定的细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张足够长的 白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t 图象） 。不计空气阻力，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将（）A周期不变B先变大后变小C先变小后变大D逐渐变大6两摆长相等的单摆，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角 12（1、2都小于5） ，由静止开始同时释放，则（ ） A甲先到平衡位置 B乙先到平衡位置C甲、乙同时到达平衡位置 D无法判断7摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（即取 t=0） ，当振动至时，摆球恰具有负向的最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ B ） 32Ltg8一摆钟从甲地拿到乙地，钟摆摆动加快了，则对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的（ ） A甲地重力加速度大，将摆长适当增长 B甲地重力加速度大，将摆长适当缩短C乙地重力加速度大，将摆长适当增长 D乙地重力加速度大，将摆长适当缩短9有一个正在摆动的秒摆（T=2s） ，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.6s 时，以下对摆球的运动情况及回复力变化情况正确的是（）A正在向左做减速运动，回复力正在增大 B正在向右做减速运动，回复力正在增大C正在向右做加速运动，回复力正在减小 D正在向左做加速运动，回复力正在减小10如图所示，O 点为单摆的固定悬点。现将小球拉至 A 点并在零时刻由静止释放，经过时间 t0，小球第一次到达左侧最高点 C，B 点为平衡位置处，空气阻力不计。下列说法正确的是（）A小球经过 B 点时所受合力为零B小球在某时刻 t1的动能与 t1+t0时刻的动能一定相等C若仅将该单摆振幅变为原来的，则单摆周期变为 t012D若仅将该小球质量变为原来的 2 倍，则单摆周期变为 4t011如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（）A甲、乙两个摆的频率之比为 1：1B甲、乙两个摆的频率之比为 1：2C甲、乙两个摆的摆长之比为 1：2D甲、乙两个摆的摆长之比为 1：412如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移 x 随时间 t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度 g = 10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）A单摆的摆长约为 2.0mB单摆的位移 x 随时间 t 变化的关系式为 x = 8sin(2t)cmC从 t = 0.5s 到 t = 1.0s 的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D从 t = 1.0s 到 t = 1.5s 的过程中，摆球所受回复力逐渐增大13两单摆做简谐运动在相同的时间内，当第一个单摆完成 5 次全振动时，第二个完成 8次全振动，则第一个是第二摆长的几倍？64:2514如图所示，光滑圆槽的半径 R 远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时，甲球比乙球离槽最低点 O 远些，丙球在槽的圆心处。请比较它们第一次到达点 O 的先后顺序，并说明理由。 甲=乙丙