《数学广角-优化》烙饼问题课件.pptx

1、学习目标学习目标3.提高应用意识，培养学习数学的兴趣。1. 通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。2.认识到解决同一个问题有不同的策略,能够找到解决问题的最优方案。煮熟一个鸡蛋要用5分钟。5分钟煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/复习导入复习导入课件课件PPT绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入课件课件PPT烙1张饼： 正1第1次 反1第2次336（分）怎么解决这个问题呢？可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼1探索新知探索新知课件

2、课件PPT烙2张饼：336（分）12 正1 正2第1次 反1 反2第2次探索新知探索新知课件课件PPT烙3张饼：6612（分）1236分钟 正1 正2 反1 反26分钟 正3 反3探索新知探索新知课件课件PPT先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT烙3张饼：3339（分）123 正1 正2第1次 反1 正3第2次 反2 反3第第3次次探索新知探索新知课件课件PPT 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。2有空余如果

3、要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？你发现了什么？探索新知探索新知课件课件PPT饼数（张）饼数（张）2 （ 2 ）同时烙）同时烙263 （ 3 ）轮换烙）轮换烙394 （2，2）4125 （2，3）5156 （2，2，2）6187 （2，2，3）7218 （2，2，2，2）8249 （2，2，2，3）927最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲 乐乐、明明和欢欢要去医务室量身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们最短多长时间能做完这些检查?典题精讲典题精讲解题思路：实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项检查都要3分钟,三人要想用最短的时间都做完检查,最佳

4、方案是每一次尽可能地使量身高和验视力同时都有人。可以让乐乐去量身高的同时明明去验视力(3分钟);然后让乐乐去验视力的同时欢欢去量身高(3分钟);最后让明明去量身高的同时欢欢去验视力(3分钟)。共3+3+3=9(分)。典题精讲典题精讲正确解答：3+3+3=9(分)错误解答易错提醒易错提醒 煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?6+3+3=12(分) 错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有运用“烙饼问题”的技巧,先同时煎好两个蛋用6分钟,最后一个蛋正面煎3分钟,反面煎3分钟,这样出现了2次锅中只有一个蛋的情况,就浪费时间了。应按照下面

5、的方法煎最省时间:第一次1正2正3分钟第二次1反3正3分钟第三次2反3反3分钟易错提醒易错提醒正确解答错误解答 煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?6+3+3=12(分) 3+3+3=9(分) A A买买 菜菜2020分分B B摘摘 菜菜1515分分C C打打 扫扫 卫卫 生生1818分分D D机机 器器 搅搅 拌拌 饲饲 料料3030分分E E喂喂 食食1212分分F F抽查动物身体情况抽查动物身体情况2 2分分 饲养员完成以上六件事最少需要多长时间?学以致用学以致用20+15+30+12+2=79(分) 课件课件PPT我们卸完要8

6、小时。我们卸完要4小时。我们卸完只要1小时。只能一船一船的卸货。 要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？学以致用学以致用课件课件PPT三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、CA等候1小时B等候4小时C（共等候5小时）B等候4小时A等候1小时CA等候1小时C等候8小时BC等候8小时A等候1小时BB等候4小时C等候8小时A（共等候9小时）（共等候12小时）学以致用学以致用课件课件PPT5分钟3分钟1分钟 小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？学以致用学以致用课件课件PPT小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局

7、第三局第三局 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5315（分）尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？学以致用学以致用课件课件PPT 烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？学以致用学以致用2+2+1=5(分) 课件课件PPT课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？ 解决烙饼问题时,怎样操作最节省时间,最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。 锅里放的饼一定要最多。谢谢