《光电子技术基础》第二版朱京平Chap3课件.ppt

1、第3章 激光原理与技术 主要内容n3.1 相干光源、非相干光源与激光n3.2 光与物质相互作用理论激光产生与传播基础n3.3 激光产生的条件n3.4 激光器的基本结构及输出n3.5 激光的特点n3.6 激光器的种类n3.7激光脉冲技术n3.8 激光选模技术n3.9 激光稳频技术n3.10 其他激光技术n3.1 相干光源、非相干光源与激光 如同电子学中的电源一样，光电子学中第一个接触的便是光源。光源器件主要是指电光变换器件，分成相干光源和非相干光源，如表3-1。各种小型光源发光二极管（信息处理用光源发光二极管显示器场致发光液晶显示器荧光显示器等离子体管阴极射线管显示光源灯）本征场致发光灯（固体白

2、炽灯气体放电灯、荧光灯照明光源非相干光源激光的和频与差频激光产生高次谐波光参量振荡非线性光学器件子体体激光器激光相干光源器件源光LED)()(激光器等离半导染料激光器固体激光器气体激光器LEDEL表表3-1 光源器件分类光源器件分类着重由电转换成光的能着重由电转换成光的能量转换效率和颜色量转换效率和颜色着重显示图象的清晰度、着重显示图象的清晰度、对比度、色彩饱和度等对比度、色彩饱和度等着重光的单色性着重光的单色性和高速脉冲性和高速脉冲性n3.1 相干光源、非相干光源与激光 特点：特点：n各原子自发辐射的光波方向、频率及各原子自发辐射的光波方向、频率及 相位等都是不确定的、分散的相位等都是不确定

3、的、分散的 （与人为形成且相位一致的电波相比）与人为形成且相位一致的电波相比） 方向：四面八方无规则辐射方向：四面八方无规则辐射 频谱：如同火花放电，是白噪声；频谱：如同火花放电，是白噪声； 连续性：无数衰减脉冲光的集合连续性：无数衰减脉冲光的集合(图图(a) 强度：光波亮度很低强度：光波亮度很低杂乱无章的噪声光杂乱无章的噪声光传输衰减，出射光强恒小于入射光强。传输衰减，出射光强恒小于入射光强。最早利用电作光源的是炭弧灯。最早利用电作光源的是炭弧灯。(a)普通光源产生的非相干光非相干光源非相干光源来源：原子或分子体系的自发辐射来源：原子或分子体系的自发辐射3.1 相干光源、非相干光源与激光非相

4、干光源非相干光源n1878年年12月，英国月，英国 斯万（斯万（Swan）发明电灯泡。）发明电灯泡。n1879年年10月，美国月，美国 爱迪生（爱迪生（Edison）质量更好的电灯泡。）质量更好的电灯泡。n1938年，美国年，美国 纽曼（纽曼（Neuman）等）等 研制成荧光灯研制成荧光灯n目前目前, 呈现固体灯取代荧光灯的趋势。呈现固体灯取代荧光灯的趋势。固体灯：利用超高亮度白光二极管或其他场致发光管制作固体灯：利用超高亮度白光二极管或其他场致发光管制作优点：体积小、转换效率高、耗电省、加压低优点：体积小、转换效率高、耗电省、加压低应用：已有交通灯、路标、宣传、广告牌等应用：已有交通灯、路标

5、、宣传、广告牌等 家用灯样品正走向实用家用灯样品正走向实用。3.1 相干光源、非相干光源与激光相干光源相干光源n 特点：特点：方向：发散很小方向：发散很小频谱：单一频谱：单一连续性：无限连续连续性：无限连续亮度：极高亮度：极高在时间、空间上相位同步在时间、空间上相位同步传输增益，出射光强增强传输增益，出射光强增强激光器激光器非线性光源非线性光源 (b)激光发射的相干光3.1 相干光源、非相干光源与激光相干光源、非相干光源与激光激光激光n激光：受激放大光发射激光：受激放大光发射nLaser，(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiat

6、ion) 单色亮度高单色亮度高出射光强远大于入射光强出射光强远大于入射光强相位整齐相位整齐方向性好方向性好强度高强度高n为信息处理提供了稳定的载息媒介。为信息处理提供了稳定的载息媒介。3.1 相干光源、非相干光源与激光相干光源、非相干光源与激光激光激光n1916年，美国年，美国 爱因斯坦，提出概念，指明获得途径爱因斯坦，提出概念，指明获得途径 (关于辐射的量子理论关于辐射的量子理论)n1954年，美国年，美国 汤斯（汤斯（C.H.Townes），研制成功），研制成功MASER(致冷氨分子致冷氨分子)，n1958年，美国和前苏联科学家几乎同时提出了实现激光振荡的具体设想：年，美国和前苏联科学家几

7、乎同时提出了实现激光振荡的具体设想：n 美国美国 肖洛（肖洛（A.L.Schawlow）/汤斯（汤斯（C.H.Townes）（）（“红外和光学振荡红外和光学振荡器器”）n 前苏联前苏联 N.G.Basow/M.Prohorov(实现三能级粒子数反转和半导体激光器的实现三能级粒子数反转和半导体激光器的建议建议)n1960年，美国年，美国 梅曼梅曼(T.H.Maiman) 红宝石激光器问世（波长红宝石激光器问世（波长694.3nm）n从理论到实现历时从理论到实现历时44年，原因有二：年，原因有二：当时对激光的社会需求不迫切，还没有引起资助部门的注意，当时对激光的社会需求不迫切，还没有引起资助部门的

8、注意，学者受微波振荡器金属封闭腔模型束缚，没有找到技术关键学者受微波振荡器金属封闭腔模型束缚，没有找到技术关键3.1 相干光源、非相干光源与激光相干光源、非相干光源与激光激光激光n1960年秋，美国年秋，美国 Javan等等 1.15 m连续振荡连续振荡He-Ne气体激光器。气体激光器。n1962年，美国年，美国 Nathan、Hall和和Quist 77K GaAs半导体激光器。半导体激光器。n1966年，年，Sorokin 等等 激光泵浦若丹明激光泵浦若丹明6G可调谐液体有机染料激光器。可调谐液体有机染料激光器。n1966年，美国年，美国 Dimmock、Bulter、Melngailis

9、等等 低温工作窄带半导低温工作窄带半导体近红外可调谐激光器。体近红外可调谐激光器。n1970年，美国年，美国 Lin等等 双异质结连续振荡半导体激光器。双异质结连续振荡半导体激光器。n1980年后，等离子体激光器、超晶格量子阱激光器、光纤激光器、分年后，等离子体激光器、超晶格量子阱激光器、光纤激光器、分布反馈布反馈(DFB)激光器、分布布拉格发射激光器、分布布拉格发射(DBR)激光器、超快激光器激光器、超快激光器 波长：紫外、可见、红外波长：紫外、可见、红外峰值功率：峰值功率：100TW量级量级最高平均功率：最高平均功率：MW量级量级调谐范围：从调谐范围：从200nm延伸到延伸到4 m。3.1

10、 相干光源、非相干光源与激光相干光源、非相干光源与激光非线性相干光源非线性相干光源n来源：激光与各种非线性光学材料相互作用来源：激光与各种非线性光学材料相互作用n1961年，美国年，美国 Mc. Clung和和Hellwarth 发明激光调发明激光调Q法，开辟道路。法，开辟道路。n1962年，年， Woodburg等，受激喇曼激光器等，受激喇曼激光器n1969年，美国年，美国 Patel等，自旋反转喇曼激光，等，自旋反转喇曼激光，n1965年，美国与苏联成功实现光参量振荡，获得了另一种可调谐相干光源。年，美国与苏联成功实现光参量振荡，获得了另一种可调谐相干光源。n1968年，开始利用锁模技术制

11、造超短脉冲激光器年，开始利用锁模技术制造超短脉冲激光器n1969年获得亚皮秒（年获得亚皮秒（10-13秒）光脉冲，现秒）光脉冲，现4-5飞秒飞秒(10-15秒秒)激光器已商品化，激光器已商品化，向阿秒向阿秒10-18秒）进军。秒）进军。n1970年，年，Mooradian 等，宽可调谐范围高效连续振荡自旋反转喇曼激光器。等，宽可调谐范围高效连续振荡自旋反转喇曼激光器。n1971年，美国年，美国 Dewey，用光差频法获得波长可调的红外光源；，用光差频法获得波长可调的红外光源；n1972年，日本年，日本 俊藤等，用和频产生出黄光；俊藤等，用和频产生出黄光；n三次谐波产生、光整流效应等也相继得以实

12、现。三次谐波产生、光整流效应等也相继得以实现。3.1 相干光源、非相干光源与激光相干光源、非相干光源与激光信息光电子技术对光源的要求信息光电子技术对光源的要求n信息光电子技术对光源的要求信息光电子技术对光源的要求单色性单色性高速脉冲性高速脉冲性方向性方向性可调谐性可调谐性高能量密度高能量密度n激光正是满足这些条件的最好的光源激光正是满足这些条件的最好的光源n3.2 光与物质相互作用理论光与物质相互作用理论激光产生与传播基础激光产生与传播基础3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析光与物质相互作用的经典理论分析经典电子模型：研究光与物质相互作用经典电子模型：研究光与物质相互作用微观微观过程的有

13、效方法过程的有效方法可以阐明激光产生及其在激光介质或其他介质中传播规律的物理本质，可以阐明激光产生及其在激光介质或其他介质中传播规律的物理本质，光电子一般研究光在晶体中的运动光电子一般研究光在晶体中的运动光辐射场与周期性变化晶体作用。光辐射场与周期性变化晶体作用。1. 光与物质相互作用的经典模型光与物质相互作用的经典模型介质的极化强度：单位体积中的电偶极矩PxpPNeN式中，N为单位体积中粒子数。还可用宏观物理量极化率 和介电常数来描述介质对光波场的响应，则，则，P与外加电场E的关系：jijiEP0n3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析组成物质的原子或分子体系在入射光波的电场下感生电偶极

14、矩，进而产生电磁波辐射。原子中的外层电子受核和邻近原子的与位移成正比的库仑力作用，位移不大时表示为：xxx2022mkdtdmK：弹性系数，x：电子偏移平衡位置距离，m：电子质量， ：电子固有频率。电子在原子内部的运动形成固有频率为0的等幅简谐振子，向外辐射电磁波，辐射场又对电子产生反作用，产生与电子速度成正比的阻尼力；光波电磁场入射，对阻尼振子施加一个电磁力作用，电子运动方程变为：mk0eEdtdxmxmdtxdm2022不失普遍性，考虑入射光场为简谐电场情况，则瞬时电场E(t)与位置偏移x(t)为：tiet)()(EEtiet)()(xxn3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析E()、

15、x()表示对应于频率的振幅值，将x(t)、E(t)代入运动方程，并求解得：ime)()()(220Ex简谐振子模型下，电子受迫振动的频率与驱动光波频率相同，受迫振动与驱动光场之间存在相位差（式中含有 项）由上述过程可知：i(1)当 时，电子先吸收少量光能，引起受迫振动，并辐射次波。由x()表达式可以看出，若不考虑，则x()为有限恒值，电子将吸收的能量全部辐射出去，中间没有能量损耗，电子维持等幅振荡；若考虑，则达到稳定状态后吸收的能量与发射的能量必然达到平衡，系统维持等幅振荡，这种过程称为光的散射。散射中，电子本征能量不变，形式上只是入射光波与散射光波之间能量转换，称为光和物质的非共振相互作用过

16、程。0(2)当 时，如果不考虑辐射阻尼，则x()；如果考虑，则x()为有限恒虚数值，因而振子都将吸收能量：有时，吸收的能量用作维持辐射；没有时，吸收的能量用作不断增大振幅。 时光与物质相互作用的过程称为受激吸收与再发射，即受激发射，也就是说， 处，初始态的电子吸收一个光子跃迁到高能态，而受激电子又可放出一个同频率的光子回到初态，这种吸收与再发射中，电子的本征能态将发生改变，称为光和物质相互作用的共振过程，激光产生过程就属于共振过程。000n3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析2.光波在各向同性介质中的传播光波在各向同性介质中的传播 各向同性介质可看成许多各向同性线性谐振子的集合。在平面光

17、波场作用下，原子在光场作用下产生感应极化，形成电偶极振子：)(Re(tieepxpimep)()(E)(2202极化介质或分子的辐射次波与入射光波的相互干涉决定了光在介质中的传播规律。设单位体积中原子数为N，则介质极化强度 )(RetieNPpP)()()()()(02202EEPimNe又EEP00)()()()()( in3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析则)()()(1)(22002 iimNe22222022002)()(mNe22222002)()( mNe谐振相互作用时，由于 ，并令 ，于是有)(8)(20202202220000222/)(8)(mNe2000224114

18、)( mNen3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析式中 为线宽。不难看出 也是洛仑兹线型函数，下图为 、 与频率v 的关系图。 事实上，复极化率 的实部 和虚部 都是频率v 的函数，而且均由相同的材料参数N、 、 决定。 表示物质的吸收与频率的关系，而 表示不同频率下色散的大小，由图可见： 在曲线半宽度 的频率范围内受激吸收较大，而此区域内， 斜率为负，因而这一区域属反常色散区；反之， 之外，斜率 为正，为正常色散区，且在受激吸收 很小的区域内，色散 仍很可观。还有， 极值大小为 峰值的一半。即： 0 2maxmax n3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析下面我们研究 的物理意义。

19、我们知道： EEEPED00001而由于极化机制不同， 包括谐振分量 与非谐振分量 ,于是：n EEEEEEDrrrn000001式中 ，n10 r01可见，光与物质的非谐振相互作用产生光的散射，引起 变为 ，即散射过程造成了物质折射率 ；而光与物质谐振相互作用使 变为 。002n设入射光波具有形式： zktietz2Re,EE式中 2/1012krn3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析设 ，则 10r kkr210 22221ninkrr 2Gikk式中： ， ， 。 称为增益系数。于是 k2 22nkkr 2nkGr G zGznikvtiEtzEr2)()21 (2expRe,2由

20、此可见， 的实部表示极化对入射光场相位的影响，使每单位长度的相位延迟由k变为 ； 的虚部代表极化对入射光场强度的影响，使光场振幅按指数衰减。于是光在物质中传播时振幅随传播距离指数式衰减，位相有延迟 。k 221nkrk 221nkr 经典电振子模型精确解释了吸收谱线的线型函数、吸收和色散的相互关系等问题，但不能解释诸如光放大、吸收系数与高低能态能级上粒子数差等问题，而从辐射量子化的概念出发，利用受激跃迁几率的表达式，则可得到满意结果。n3.2.2 光辐射量子理论基础1916年，爱因斯坦年，爱因斯坦关于辐射的量子理论关于辐射的量子理论，概念：自发辐射概念：自发辐射(spontaneous emi

21、ssion)、 受激辐射受激辐射(stimulated emission)光量子与物质相互作用，产生自发辐射、受激吸收与受激辐射三种跃迁。光量子与物质相互作用，产生自发辐射、受激吸收与受激辐射三种跃迁。共振相互作用过程：共振相互作用过程： 光波频率等于原子谐振频率，原子中电子的本征状态改变的过程光波频率等于原子谐振频率，原子中电子的本征状态改变的过程非谐振相互作用非谐振相互作用: 引起散射等物理现象，导致光传播中折射率等变化引起散射等物理现象，导致光传播中折射率等变化1.三种跃迁过程三种跃迁过程原子或分子的能量状态只能取分立数值，能量最低的状态称基态，能原子或分子的能量状态只能取分立数值，能量

22、最低的状态称基态，能量比基态高的状态称激发态。我们来研究一个二能级系统，量比基态高的状态称激发态。我们来研究一个二能级系统，E1能级表能级表示基态，示基态，E2能级表示激发态，设能级表示激发态，设E1、E2之间满足辐射跃迁的选择定之间满足辐射跃迁的选择定则，则在则，则在E1、E2之间发生三种跃迁过程。之间发生三种跃迁过程。受激吸收（1）自发辐射）自发辐射位于能级E2，的原子不稳定，即使无外界光信号作用，也将在某一时刻自发跃迁到E1，同时辐射出一个光子：1221EEh自发辐射式中，h：普朗克常数， ：跃迁产生的光波频率。21在没有光信号作用下自发地跃迁到低能态时所产生的光辐射在没有光信号作用下自

23、发地跃迁到低能态时所产生的光辐射单个原子自发辐射是随机的，具有时间不确定性；拥有大量原子的体系单位时间内E2E1的原子数目统计结果是可以确定的自发跃迁几率A21：单位时间内自发跃迁的原子数密度与E2上总原子数密度之比221211NdtdNAsp3.2.2 光辐射量子理论基础代表每个原子在单位时间内E2E1能级的自发辐射几率，又称自发辐射爱因斯坦系数。A21完全由原子系统的两特定能级特性决定，与外界信号无关完全由原子系统的两特定能级特性决定，与外界信号无关一定原子的特定能级一定原子的特定能级A21是定值；是定值；各原子自发跃迁中彼此无关各原子自发跃迁中彼此无关不同原子产生的自发辐射光的方向、位相

24、、偏振状态无确定关系不同原子产生的自发辐射光的方向、位相、偏振状态无确定关系 辐射光是非相干的荧光。自发辐射是各种普通光源的发光机制。辐射光是非相干的荧光。自发辐射是各种普通光源的发光机制。02N211As单位时间、单位体积内，单位时间、单位体积内，E2上减少的粒子数为：上减少的粒子数为：221212NAdtdNdtdNsp)exp()exp(0221022stNtANN于是式中，式中， 为时为时E2能级上的初始原子数。能级上的初始原子数。由由E2E1自发跃迁决定的粒子在能级自发跃迁决定的粒子在能级E2上的自发辐射寿命，上的自发辐射寿命，物理意义：经过物理意义：经过 s后，后，E2上的原子数密

25、度上的原子数密度N2减少到初值减少到初值 的的1/e倍；倍； s 越大，表明原子在越大，表明原子在E2上逗留时间越长上逗留时间越长 无穷大时，称无穷大时，称E2为稳态为稳态 s 较长的能态称为亚稳态。较长的能态称为亚稳态。3.2.2 光辐射量子理论基础光辐射量子理论基础（1）自发辐射）自发辐射02N3.2.2 光辐射量子理论基础光辐射量子理论基础（2）受激吸收受激吸收n低能级原子从外界光信号中吸收一份能量后跃迁到激发态的过程低能级原子从外界光信号中吸收一份能量后跃迁到激发态的过程n受激吸收几率受激吸收几率W12：由于受激吸收，单位时间从：由于受激吸收，单位时间从E1能级跃迁到能级跃迁到 E2

26、能能级的原子数密度与级的原子数密度与E1能级原子数密度能级原子数密度N1的比值：的比值：nW12由辐射引起，不仅与粒子本身性质有关，还与辐射场能量密度由辐射引起，不仅与粒子本身性质有关，还与辐射场能量密度 有关，即有关，即nB12称为爱因斯坦吸收系数，仅与粒子本身性质有关称为爱因斯坦吸收系数，仅与粒子本身性质有关stdtdNNW121121 BW12123.2.2 光辐射量子理论基础光辐射量子理论基础(3) 受激辐射受激辐射 nE2上原子在频率上原子在频率 21=（E2E1）/h 的外界光作用下跃迁到的外界光作用下跃迁到E1，同时辐射，同时辐射出能量为出能量为E2 E1 、且与外界光信号同一状

27、态的光子，这两个光子再去、且与外界光信号同一状态的光子，这两个光子再去诱发产生更多状态相同的光子。这样，在一个入射光子作用下，就可诱发产生更多状态相同的光子。这样，在一个入射光子作用下，就可以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射 。n受激发射几率受激发射几率W21：在频率：在频率 21=（ E2 E1 ）/h 的外界光信号作用下，的外界光信号作用下，单位时间内从单位时间内从E2 跃迁到E1的原子数密度与N2 之比：n不仅与原子特定能级跃迁机构性质有关，还与入射光信号的强度有关n n ( 21)：频率为 21 的入射光波的能量

28、密度nB21：爱因斯坦受激发射系数，仅与原子特定的能级跃迁机构性质有关。n受激发射光子与外界信号光子传播方向、振荡频率、偏振方向及相位都相同受激发射光子与外界信号光子传播方向、振荡频率、偏振方向及相位都相同212121stdNWNdt212121BW3.2.2 光辐射量子理论基础光辐射量子理论基础2 爱因斯坦关系爱因斯坦关系n大量粒子构成的粒子体系大量粒子构成的粒子体系(如原子或分子等如原子或分子等)中，三种跃迁同时存在。中，三种跃迁同时存在。nE2自发辐射的能量自发辐射的能量E2E1 的光子，对其它粒子而言可视为外来入射光，使的光子，对其它粒子而言可视为外来入射光，使E1上粒上粒子发生受激吸

29、收，使子发生受激吸收，使E2上粒子发生受激辐射，三种过程相互联系，上粒子发生受激辐射，三种过程相互联系，n相互联系可由表示原子特定能级相互联系可由表示原子特定能级E1、E2特性的参数特性的参数A21、B21、B12来表示。来表示。n设一原子系统两特定能级设一原子系统两特定能级E1、E2简并度分别为简并度分别为g1、g2;，在温度在温度T处于热平衡状态，处于热平衡状态， E1、E2能级原子数密度分别为能级原子数密度分别为N1、N2 ，n则原子系统从吸收能量则原子系统从吸收能量E2E1后，单位时间内从后，单位时间内从E1 跃迁到跃迁到E2 能级的原子数为：能级的原子数为：n处于处于E2上的原子，单

30、位时间通过自发辐射与受激辐射跃迁至上的原子，单位时间通过自发辐射与受激辐射跃迁至E1上的原子数为：上的原子数为：n由于系统处于热平衡状态，则应有以下关系式成立：由于系统处于热平衡状态，则应有以下关系式成立：1211212NBN221212121NBAN2112NNn3.2.2 光辐射量子理论基础即 221212111221NBANB因而有： 212121122112BABNN又由于在热平衡状态下， 、 按照玻尔兹曼分布： 1N2NkThkTEEgNgN21121122expexp式中，k为玻尔兹曼常数。于是有：1exp121221112212121kThgBgBBAn3.2.2 光辐射量子理论

31、基础1exp18213332121kThcnh式中c为真空中光速，于是比较两式，可知：221112gBgB3332121218cnhBA此两式即为著名的爱因斯坦关系式。若 、 两能级简并度相等，即 ，则爱因斯坦关系式可简化为： 1E2E21gg BBB2112333218cnhBA在热平衡条件下，光辐射的能量密度 (21) 又可由普朗克公式给出：n3.2.2 光辐射量子理论基础至此可以看出：(1) 、 、 三个爱因斯坦系数是相互关联的，它们之间存在着内在的联系，决不是相互孤立无关的。21A12B21B(2)对一定原子体系而言，自发发射系数A与受激发射系数B之比正比于频率 的三次方，因而 与 能

32、级差越大， 就越高，A与B的比值就越大，也就是说 越高越易自发辐射，受激发射越难，一般地，在热平衡条件下，受激辐射所占比率很小，主要是自发辐射。211E2E2121n3.2.2 光辐射量子理论基础3.光谱线展宽由 的定义式 得单位体积内粒子自发跃迁所辐射的功率为： 21A221211NdtdNA 212122121hANhdtdNIsp前提：能级是理想无宽度的、从而粒子辐射是单色的，即辐射的全部能量集中于单一频率事实：自发辐射并非单色，而是分布在中心频率 附近一个有限的频率范围内 光谱线展宽21自发辐射的功率 成为频率的函数 ，则 范围内的功率为 ，总的自发辐射功率为： I Id dI dII

33、不同粒子体系，不同能级间自发辐射的 不同，为此引入一个新函数： I IIg光谱线线型函数光谱线线型函数n3.2.2 光辐射量子理论基础表示分布在频率v处单位频率间隔内自发辐射功率与总自发辐射功率之比，满足归一化条件： 1dg于是 hANhgANgII212212 式中 或 ，表示在总的自发跃迁几率 中，处于频率v处单位频率间隔内的粒子的自发跃迁几率为 。 gAA2121 2121AAg21A A21由爱因斯坦关系可推得： AnhcgBB2133321218设外来光辐射能量密度 也是一个与频率有关的参量，于是 gBBW212121n3.2.2 光辐射量子理论基础 谱线展宽中， 在 处有最大值 。

34、在 时， 。定义 为谱线宽度。 g0 0g210 021gg 考虑谱线展宽后，对自发辐射有： 21221221221ANdgANdANdtdNsp可见，谱线展宽对自发跃迁没有影响，即自发辐射 不受影响。 g 对受激辐射 dBNdWNdtdN21221221 dgBNdgBN212212 可见受激跃迁粒子数改变与粒子体系的 及辐射场的 有关。不同粒子体系、不同类型辐射场受激辐射效果不同。 gn3.2.2 光辐射量子理论基础4.受激发射下光谱线展宽的类型 光电子学中主要讨论激光与物质的相互作用，由于激光的受激跃迁几率不仅与 、 有关，且与 有关，因而我们看看各种 函数形式对应的谱线展宽机理，一般来

35、讲，谱线展宽分均匀展宽与非均匀展宽两大类。21B g g(1)均匀展宽特点：引起均匀展宽的机理对于每一粒子而言都是相同的。 任一粒子对谱线展宽的贡献都是一样的， 不可能把线型函数某一特定频率与某些特定粒子相联系起来 每个发光粒子都以洛仑兹线型发射。包括：自然展宽，碰撞展宽和热振动展宽等。a.自然展宽由于粒子存在固有的自发跃迁，从而导致它在受激能级上寿命有限所形成的粒子本身固有性质决定，自然存在，因而称为自然展宽(natural broadening)。 自然展宽的线型函数可以用经典的辐射理论来确定，将原子视为一个电偶极子，则电子在其平衡位置附近简谐振动引发的辐射场为： tit/eeEtE020

36、式中为振幅E降为 的 倍时所经历的时间， 为电子无阻尼振动频率，令强度阻尼函数为 ，则振幅阻尼为 ，于是有0Ee102n3.2.2 光辐射量子理论基础12因而 titeeEtE0220由付里叶变换得其频谱分布： 0220020dteEdtetEEtii得自发辐射功率为 220220224)(EEI总自发辐射功率为： EdEdII2022022024n3.2.2 光辐射量子理论基础于是得： 220224gN式中以下标N作为自然展宽的标记。 时 的值为0 gN gggNNN4max00因此 222002242212ggNN故得N2于是22022)(/gNNNn3.2.2 光辐射量子理论基础阻尼系数

37、、自发跃迁爱因斯坦系数 和粒子在 能级上平均寿命 间有关系：21A2Es2121sA于是 又可写为： gN 22022141ssNg 可见， 表达式具有洛仑兹型。它表征阻尼谐振系统的频率响应特性。 唯一地由高能级 的平均寿命 所决定。 gN gN2Es 在高低状态均为激发的情况下，且相应的带宽度分别为 、 ,相应寿命分别为 、 ，有：uElE us ls lsusN1121n3.2.2 光辐射量子理论基础b.碰撞展宽由于气体中大量粒子无规则运动而产生的碰撞引起的谱线展宽。 非弹性碰撞：激发态粒子与其它粒子和器壁发生非弹性碰撞而损失能量回到基态。 相当于激发态寿命缩短。粒子发射的波列中断，偏离谐

38、波的程度更大，展宽更大。 消相碰撞：粒子发射的波列发生无规则相位突变。 粒子能量并不发生明显变化。由于碰撞的随机性，用平均碰撞时间来表征碰撞过程，其线型函数具有形式： 22220cccg线宽 lcucc1121式中， 、 分别为上下激发态能级 、 的碰撞时间。uc lcuElE 22220HHHg均匀展宽线型函数的线宽为：lcuclsusH111121 自然展宽与碰撞展宽共同作用产生的线型函数合称为均匀展宽的线型函数，用 表示： gHn均匀展宽c.热振动展宽n由晶格热振动引起的谱线展宽，在固体激光物质中其量级远大于前两者，晶格原子的热振动使发光粒子处于随时间周期变化的晶格场中，引起能级振动，导

39、致谱线展宽，这种展宽与温度关系最大，但其线型函数解析式很难求，常用实验来测知。(2)非均匀展宽n非均匀展宽的特点是粒子体系中粒子的发光只对谱线内与其中心频率相对应的n部分有贡献，可以区分为线型函数的某一频率范围是由哪些粒子发光所引起的。这n种展宽主要包括多普勒展宽与残余应力展宽。n3.2.2 光辐射量子理论基础a.多普勒展宽由于气体物质中作热运动的发光粒子所产生的辐射的多普勒频移引起的。以一维运动为例，具有中心频率 的光源与接收器以相对速度 运动，则当 时，接收器接收到的频率 为：0zczcz10 可得： 00czdcdz0考虑气体大量粒子热运动的速率统计分布为： 222232exp2zyxz

40、yxkTmkTm,f得速度在 范围内的几率为： zzzd n3.2.2 光辐射量子理论基础 zzyxyxzzdkTmddkTmkTmdg 2exp2exp222223又因为 ，于是： zzdgdg dckTmcddkTmkTmdgyzyx 02020222232exp2exp2deckTmkTmc2020220212 dgD从而得： 2020222102kTmcDekTmcg它称为多普勒展宽的线型函数，具有高斯函数形式。相应线宽为：21202ln22/DmckTn3.2.2 光辐射量子理论基础当 时，线型函数具有最大值：0 21002/DkTmcg将 用 表示为：)(gDD 220212ln4

41、exp2ln2D/DDg相同线宽下 与 如图所示：)(gN)(gD高斯线型与洛仑兹线型的比较n3.2.2 光辐射量子理论基础 多普勒展宽实际上是一种“宏”效应、一种统计结果，因为个别粒子发出的是自然展宽谱线，但不同粒子热运动速度不同，因而引起 的多普勒频移也不同，多普勒展宽线是具有各种中心频率的自然展宽谱线的包络线，总的 就是 的自然展宽叠加后的宽度，如图所示。0D0自然展宽和多普勒展宽线型函数 n3.2.2 光辐射量子理论基础b.残余应力展宽 残余应力展宽是固体激光物质内部残余应力引起的，其中一种是晶格缺陷所致，非均匀分布的缺陷引起不同位置离子 不同，在红宝石晶体等某些均匀性、完美性较差的晶

42、体中，为主要展宽原因；另一种是由物质本身原子无规则排列构成的，在一些非晶体物质中(如 ：玻璃)中占主要地位。这类展宽的解析形式难以求证，常用实验测定。03Ndn3.2.3 光与物质相互作用经典结果的量子修正 经典电振子模型精确解释了吸收谱线的线型函数、吸收和色散的相互关系等问题，但不能解释诸如光放大、吸收系数与高低能态能级上粒子数差等问题，而从辐射量子化的概念出发，利用受激跃迁几率的表达式，则可得到满意的结果。 根据电磁场理论，电磁辐射在物质中传播时，每单位体积内电磁场被电偶极子吸收的功率为： 202E 由受激跃迁的概念得： hghncNNhWNNs3332121218又 gnNNs23021

43、16 20)(2E故而 在均匀展宽情况下，上式变为n3.2.3 光与物质相互作用经典结果的量子修正 220330214118/nNNs 与经典理论 表达式 22000224114mNe 相比较发现：经典理论中 恒大于0，即热平衡条件下光通过物质传播时总有一定程度的吸收，而量子修正后， 的正负取决于 ，若 ，则 ，为吸收过程，若 ，则 ，此时，光可得到放大，增益系数 表示为： 21NN 21NN 0 21NN 0 G gnNNnkGs2201228 以上是量子修正对光吸收、光放大的描述，即对 的修正。对于 ，由于 与 间存在简单关系： 02n3.2.3 光与物质相互作用经典结果的量子修正于是可得

44、均匀展宽下2200233021414nNNs这一表达式表达了具有洛仑兹型均匀展宽跃迁的色散，是量子修正对色散的描述。n3.2.4光与物质体系相互作用的量子解释 光与物质相互作用经典理论的量子修正虽然部分解释了受激发射的问题，但要想从本质上把握受激发射必须用纯量子的观点来研究光与物质相互作用。 1.两种情况下光与粒子体系的相互作用下面分别讨论单色与连续光辐射场与粒子体系相互作用情况：(1)单色辐射场与粒子体系相互作用 如图，粒子线型函数为 ，中心频率为 ，谱线宽度为 ，辐射场 的中心频率为 ，带宽为 。单色辐射场与粒子体系相互作用过程，要求粒子体系的展宽要远大于辐射场宽度，即 与 间满足关系式：

45、 g00 单色辐射场与粒子的相互作用n3.2.4光与物质体系相互作用的量子解释 激光器中场与激光物质相互作用正属此例，因为激光单色性好， 很小。于是(3-26)式中被积函数只有在 附近一个很窄的范围 内不为零。且在 内 可以认为不变，于是单色辐射场能量密度可表示为0 g WNgBNdgBNdtdNst21221221221 ghncAgBW3332121218 ghnIghnIcAs223222188式中 (单位 )为光辐射强度。ncI2/mW 上式表明：由于谱线展宽，和粒子体系产生相互作用的单色光场的频率 并不一定要精确位于 的中心频率 处才能产生受激辐射，而是在 附近一定频率范围内均可，跃

46、迁几率的大小取决于单色光场中心频率 相对于线型函数中心频率 的位置， 越小，则 越大，当 时，受激跃迁几率最大。这种相互作用不仅与 、 有关，而且还与 有关。0 g000000 21W00 21B gn3.2.4光与物质体系相互作用的量子解释(2)连续辐射光场与粒子体系相互作用 当连续辐射光场与粒子体系相互作用时，(见图)，满足条件 ，于是(3-26)式中被积函数只有在 附近很小的范围内( 量级)才不为0，且 内可以认为 近似为常数 ，于是：00 dgBNdgBNdtdNst0212212212122120WNBN 为连续辐射光场在粒子线性函数中心频率 处的单色能量密度。00 可见，连续辐射场

47、中只有频率等于粒子体系中心频率 的那部分辐射场才能引发粒子体系受激辐射，其它部分实际上被粒子体系所散射。0 连续辐射场与粒子的相互作用n3.2.4光与物质体系相互作用的量子解释2.受激发射与光放大 光束在激活介质中传播时，设入射端面处光强为 ，距离x处光强为 ，且 ，则：)(0I)(I2211gNgN0)()()()()(2121121221212121dthBNggNIdId可见光强在激活介质中不断放大，为此，我们引入激活介质的增益系数 ：)(GdxIdIG)()()(式中 是传播距离 时光强的增量。这说明：介质的增益系数在数值上等于光束强度在传播单位长度的距离时，光强增加的百分数。由于 0

48、，因而 0，所以 可以表示光在激活介质当中的放大特性。)(dIdx)(dI)(G)(G由上式可得：xGeII)(0)()(可见，光强度随传播距离的增加而呈指数上升，上升的速率由 决定。)(G另： dthBNggNdIdIdxG212112122121212121)()()()()()(n3.2.4光与物质体系相互作用的量子解释又 c/nvdx/dt1212121于是有： hBNggNG21121221)()(考虑光谱线展宽效应，有：)()()()()(2112122112121221KgNggNghBNggNG式中 12212128ggAhBK可见：(1)由于 正比于 ，因而激活介质中反转粒子

49、数越多，光增益越强。)(G)(1212NggN(2)由于 与v无关，因而 正比于 ，也就是说，增益系数分布曲线与线型函数 的形状相似。在均匀加宽下，)(1212NggN)(G)(g)(gn3.2.4光与物质体系相互作用的量子解释22212max222121212)()(4)()()(4)(2)(GKNggNG式中 KNggNGG)2/()()(121221max 为 曲线上对应于 的两频率之差，即 的线宽；而 为 线宽。显然， v曲线在均匀加宽情形下也是洛仑兹型的，并且有：)(Gmax5 . 0 G)(G)(g)(G说明增益分布曲线与线型函数二者线宽相等。n3.3 激光产生的条件必要条件：必要

50、条件： 粒子数反转分布 减少振荡模式数，充分条件： 起振条件 稳定振荡条件 当光束通过原子或分子系统时，总是同时存在着受激发射和受激吸收两个相互对立的过程，前者使入射光强增加，后者使光束强度减弱。从爱因斯坦关系可知，一般情况下受激吸收总是远大于受激发射，绝大部分粒子数处于基态；而如果激发态的电子数远远多于基态电子数，就会使激光工作物质中受激发射占支配地位，这种状态就是所谓的工作物质“粒子反转分布”状态，又称布居数反转分布。n3.3.1 激光产生的必要条件激光产生的必要条件(1)：粒子数反转分布：粒子数反转分布t 时刻，频率 、能量密度 的光束射入二能级系统。引起受激吸收+受激发射。 内， 因受