《一元二次不等式及其解法1课件.ppt

1、理解一元二次方程、一元二次不等式理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力培养抽象概括能力和逻辑思维能力. .从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。一元二次不等式的解法。理解二次函数、一元二次方程与一元理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系二次不等式解集的关系重点重点难点难点目标目标 两个网络服务公司（Inter

2、net Serice Provider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算） 一次上网多长时间以内能够保证选择电信的上网费用小于或等于选择网通所需费用？新课导入分析：分析：假设一次上网假设一次上网x小时，小时，1.7，1.6，1.5，1.4， 是以是以1.7为首项为首项，以以-0.1为公差的等差数列为公差的等差数列网通网通公司的收取费用为公司的收取费用为) 1 . 0(2) 1(7 . 1xxx20)35(xx如果能够保证选择如果能够保证选择电信电信费用小于

3、或等于选择费用小于或等于选择网通网通所需所需费用费用，则，则(35)1.520 xxx整理得整理得250 xx新课导入则电信公司的收取费用为则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费根据题意知，网通收费1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，这是什么？一元二次不等式新知讲解 象 这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。052 xx探究新知思考： 那么一元二次不等式 怎样去求解呢？250 xxOxy探究新知 我们来考察它与其所对的二次函数 的关系：xxy52（1）当 或 时，0 x5x0y（2）当 或 时，0 x5x0y5（3）当0 x5时，y0 |05xx250 xx下结论下结

4、论： 结合图像知不等式 的解集是推广推广： 那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢？02cbxax)0(02acbxax一元二次不等式的解法判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有两相异实根x1, x2 (x1x2)有两相等实根 x1=x2=ab2没有实根x|xx2x|x1 x x2 Rab2x|x 根根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系，下表中空格内的

5、相应内容三者之间的内在联系，下表中空格内的相应内容分别是什么？分别是什么？000cbxaxy20a)(,2121xxxx 二次函数二次函数 的图象的图象一元二次方程一元二次方程 的根的根 cbxaxy200 0 20axbxc20 axbxc(0)a 的解集(0)a (0)a 20 axbxc(0)a 的解集)(,2121xxxxabxx22121xxxxx或abxx221xxxx有两相异实根有两相异实根有两相等实根有两相等实根无实根无实根Rxyox1x2xyox x1 1=x=x2 2xyo032)3(0144)2(061222xxxxxx）（例1解下列关于 一元二次不等式：x例题讲解解一元二次不等式的步骤： 化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）； 考虑判别式：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根； 下结论：结合图像写解集，注意结果要写成集合或者区间的形式。课堂练习课堂练习032(3)1073(2)094(1)222xxxxxxx的不等式解下列关于 这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们一定要掌握好解题的方法： 1、将一元二次不等式化为标准形式； 2、注意结合图像正确写出不等式的解集； 3、注意结果要写成集合或者区间的形式。课堂小结课堂小结作业：课本80页习题3.2 A组第1、2题