公开课-十字相乘法课件.ppt

1、 ) 12(2xxyyxyyx 222) 1( xy232x yxyy解：原式解：原式解：原式解：原式)23(2xxy？计算下列各式计算下列各式: :（1 1）(x+2)(x+5)=(x+2)(x+5)=（2 2）( (a a-2)(-2)(a a-3)=-3)=（3 3）( (mm-4)(-4)(mm+6)=+6)=x x2 2+7x+10+7x+10a a2 2-5-5a a+6+6m m2 2+2+2m m-24-242+52+52 25 5(-2)+(-3)(-2)+(-3)(-2) (-2) (-3)(-3)(-4)+6(-4)+6(-4) (-4) 6 6小组讨论：小组讨论：1、右

2、边的常数项、一次项系数分别与左边各因、右边的常数项、一次项系数分别与左边各因式中的常数项有何关系？式中的常数项有何关系？2、观察右边式子有何特点？、观察右边式子有何特点？满足条件：满足条件：1 1、被分解的为二次项系数为、被分解的为二次项系数为1 1的二次三项式的二次三项式2 2、常数项常数项可分解成两个整数的可分解成两个整数的乘积乘积的形式，的形式，并且这两个整数的并且这两个整数的和和恰好等于恰好等于一次项的系数一次项的系数。数学表达式：数学表达式：abbaqpxx2)(bxax)()(2bxaxabxbax老师任意给出两个老师任意给出两个-10到到10之间的数字，例之间的数字，例如所想的数

3、字是如所想的数字是a和和b,并写成（并写成（x+a）（）（x+b）的形式，请同学们快速说出整式乘法最终的形式，请同学们快速说出整式乘法最终结果结果.)2)(1( xx解：原式解：原式xx12试一试：把试一试：把x x2 2+3x+2+3x+2分解因式分解因式十字交叉线十字交叉线利用十字交叉线来对二次三项式分解因利用十字交叉线来对二次三项式分解因式的方法叫做式的方法叫做十字相乘法十字相乘法。例例1 1 分解因式分解因式67) 1 (2 xx2)2(2 xx152) 3(2 xx)6)(1(xx)2)(1(xx)5)(3(xx解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式) 3)(2(6512x

4、xxx）（) 1)(6(6522xxxx）（) 1)(6(6532xxxx）（) 1)(6(6542xxxx）（1 1、判断下列各式分解因式的正误、判断下列各式分解因式的正误_m),6)(3(912则）（xxmxx_,),)(6732babxaxxx则）（1812-1-62 2、填空：、填空：_,m),2)(1(22nxxnmxx则）（127) 1 (2yy45-) 3(24xx能力提升能力提升 分解因式分解因式34) 2(2）（）（baba通过学习，你能将通过学习，你能将 因式分解了吗？因式分解了吗？232x yxyy1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b

5、)2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。用十字交叉线表示: x +a x +b ax + bx = (a + b)x3.3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。因式。二、二、 (1)x2+4x+3 (2)a2-7a+10 (3)-a2-4a+12 (4)m4 -8m2-9 (5) (xy)2 (xy) 6 一、一、 若若x2+mx-12能分解成两个整系数的一次能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数因式乘积，则符合条件的整数m个数是多少？个数是多少？