探索三角形全等的条件（1）优质课一等奖.pptx

1、DEFABC几何语言：几何语言：ABC DEFAB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D，B=E，C=F。探索三角形全等的条件（1）探索探索1 只给一个条件只给一个条件30。已知已知一条边一条边已知已知一个角一个角5cm5cm5cm30。30。 结论：结论：只给一个条件，所画的三角形不一定全等。只给一个条件，所画的三角形不一定全等。不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等探索探索2 给出两个条件给出两个条件 结论：结论：给出两个条件，所画的三角形也不一定全等。给出两个条件，所画的三角形也不一定全等。画一画：按照下面给出的两个条件，画出一个三角形画一画：按照下面给出的两个条件，画出一个三角形

2、第第1到到4组：画两条边分别为组：画两条边分别为8cm和和10cm的三角形；的三角形；第第5到到8组：画一个内角是组：画一个内角是60度，一条边是度，一条边是7cm的三角形；的三角形； 第第9到到12组：画两个内角分别为组：画两个内角分别为30度和度和50度的三角形；度的三角形；剪一剪：把所画的三角形剪下来；剪一剪：把所画的三角形剪下来；比一比：在同一小组内与同伴比较。比一比：在同一小组内与同伴比较。探索探索3 给出三个条件给出三个条件 三个角三个角（1）已知三个角分别相等的两个三角形一）已知三个角分别相等的两个三角形一定全等吗？定全等吗？ 结论：结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。

3、三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。画一个三边长为画一个三边长为9cm，12cm，15cm的三角形，剪下来，互相比的三角形，剪下来，互相比较，有什么发现？较，有什么发现？探索探索3 给出三个条件给出三个条件 三条边三条边（2）已知三条边分别相等的两个）已知三条边分别相等的两个三角形一定全等吗？三角形一定全等吗？三边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。判定三角形全等的方法：判定三角形全等的方法：例例1 如图，如图，AB=CD，AD=CB，ABD与与CDB 全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。 问问：图中有哪些角相等图中有哪些

4、角相等？为什么？为什么？练习练习1 如图，如图，AB=CD，AF=CE，BE=DF，ABF和和CDE 是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。生活当中有很多应用三角形稳定性的例子生活当中有很多应用三角形稳定性的例子 生活当中有很多应用三角形稳定性的例子生活当中有很多应用三角形稳定性的例子它的平面图是这样的它的平面图是这样的能力提升能力提升如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳AB=AC，AD是连接顶点是连接顶点A与与BC中点中点D的支架，请问：的支架，请问：AD与与BC有什么样的位置关系？说明理由。有什么样的位置关系？说明理由。这节课你学到了什么知识？这节

5、课你学到了什么知识？用到了哪些方法？用到了哪些方法？有什么困惑？有什么困惑？ 分层作业：分层作业：A层次：优化设计层次：优化设计P39 补充练习补充练习16题题 B层次：补充练习层次：补充练习16题题C层次：优化设计层次：优化设计P39 补充练习补充练习16题题 能力提高能力提高能力提升能力提升如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳AB=AC，AD是连接顶点是连接顶点A与与BC中点中点D的支架，请问：的支架，请问：AD与与BC有什么样的位置关系？说明理由。有什么样的位置关系？说明理由。解：解：AD BC理由：理由：点点D是是BC的中点的中点 = ， 在在ABD与与ACD中，中， AB = AC， = , = , ABD ACD（ ） = （ ） + =180, = = , AD BC.BDCDBDCDADADSSSADBADC全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等ADBADCADBADC90如果有一块玻璃，被打碎了一角，能根据如果有一块玻璃，被打碎了一角，能根据残缺玻璃中的数据来制作一块与原来形状大小残缺玻璃中的数据来制作一块与原来形状大小都相同的玻璃吗？需要哪些数据呢？都相同的玻璃吗？需要哪些数据呢？