《探索三角形全等的条件》优质课一等奖课件.pptx

1、探索探索三角形全等的三角形全等的条件条件（第（第3课时课时）三三角角形形温故知新壹贰叁边边边（边边边（SSS）角边角（角边角（ASA）角角边（角角边（AAS）到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？（2）两边及其一边的对角（1）两边及夹角两边一角相等两边一角相等想一想 根据根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？除了上述三种情况外，还有哪种情况？ （1）两边及夹角）两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角 为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形

2、与 同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：两边和它们的夹角对应结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写相等的两个三角形全等，简写为为“边角边边角边”或或“SAS”。 三角形全等判定方法用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABC DEF（SAS）. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“ SAS”)FEDCBAAC=DF，C=F，BC=EF，注意：角写在中间！以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为40，情况又，情况又怎样？动手画一画，你发现了什

3、么？怎样？动手画一画，你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角BCA2.5cm3.5cm40结论：两边及其一边所对的角对应相等，两结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形个三角形不一定不一定 全等。全等。EDF403.5cm2.5cm分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABC EFD (SAS)ADC CBA (SAS)练一练小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，小明不用测量就能知，小明不用测量就能知道道EH=FH吗？吗？EFHD在在ABC中，中，AB

4、=AC，AD是是BAC的角平分线。的角平分线。那么那么BD与与CD相等吗？为什么？相等吗？为什么？补充练习CDBA解：相等 理由：AD是BAC的角平分线BADCADABACBADCADADADABD ACD（SAS）BDCD由由前边题目可以看出：前边题目可以看出： 因为因为全等三角形的对应角相等，对应全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。过证明两个三角形全等来解决。如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。那么。那么B与与C相等吗？为什么？相等

5、吗？为什么？CDEAB解：相等解：相等 理由：在理由：在ABD和和ACE中中AB=ACA= AAD=AEABD ACE（SAS）BC如图，如图，BE，ABEF，BDEC，那么，那么ABC与与FED全等吗？为什么全等吗？为什么？ACFD吗？为什么？吗？为什么？FEDCBA4312 解：全等。 BD=EC BDCDECCD。 即BCED 在ABC与FED中AB=FE(已知)B=E(已知)BC=ED(已证)ABC FED（SAS）1234ACFD小颖作业本上画的三角形被墨迹污染小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出她想画出一个与原来完全一样的三角形一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢她该怎么办呢?你你能帮帮小颖吗能帮帮小颖吗?学以致用123今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？注意：注意：“边边角边边角”不能判定两个三角形全等不能判定两个三角形全等SSS，SAS，ASA，AAS边角边（边角边（SAS）至少有一至少有一个个条件条件：边相等：边相等习题习题3.8 1,4祝祝你你成成功功布置作业布置作业不经历风雨，不经历风雨，怎能见彩虹！怎能见彩虹！结束寄语结束寄语