《三角形全等的判定》优课一等奖课件.pptx

1、三角形全等的判定ABCDEF如何用符号语言来表达呢?证明:在ABC与A B C 中A=A AB=A BABC ABC（ASA）ACBACBB=B两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).如何用符号语言来表达呢?证明:在ABC与A B C 中A=AABC ABC（AAS）ACBACBB=BBC=B C两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。一如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE一直接条件：即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角.二隐含条件：即已知没有给出，但通过读图很容易得到的条件，如公共边、公共角、对顶角等.三间接条件：即已知中所给条件不是三角形

2、的边和角，需要进一步推理.【规律总结】说明三角形全等的三类条件2、如图，已知点E、F在BC上，且ABDE，C=AFB，BE=CF，求证：AF=DE3、如图，已知，CE，12，ABAD，求证：ABCADE 变式一： 已知：如图 , FB=CE , A=D , ACFD.F、C在直线BE上求证：AB=DE , AC=DF变式二、如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F.求证：AC=EF.变式三、如图，O是AB的中点，添加一个适当的条件：_，使AOC BOD(只填一个即可)ABCDOABCDO求证：HNPM. 强者闯关:l 变式四、已知：如图，在MPN中，H是高MQ和NR的l

3、 交点，且MQNQl 如图所示，直线l a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正l 方形的顶点B，D作BFa于点F，DEal 于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为l _.l 【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，l ABC=BAD=90.l 因为BFa于点F，DEa于点E，l 所以FAB+FBA=FAB+EAD=90，所以FBA=EAD.l 所以在RtAFB和RtAED中，因为AFB=DEA=90，FBA=EAD ，AB=DA，所以AFB DEA(AAS)，l 所以AF=DE=8，BF=AE=5，l 所以EF=AF+AE=8+5=13.l 答案：13(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。