《利用三角形全等测距离》优课一等奖课件.pptx

1、（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等。（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。1.要说明两个三角形全等有哪些方法？要说明两个三角形全等有哪些方法？3.如果两个三角形全等，它们的对应边和对应角有如果两个三角形全等，它们的对应边和对应角有 什么关系？什么关系？对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等 2.判定两个三角形全等至少需要几个条件？判定两个三角形全等至少需要几个条件？三个条件三个条件学习目标学习目标能利用三角形的全等解决实际问题，体会

2、数学与实际生活的联系； 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。学习目标学习目标能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系； 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 在抗日战争期间，为了炸毁与我在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。为成功炸毁碉堡立了一功

3、。 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离EBFDCAC？BC=FD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相

4、等）EBADFD步测距离碉堡距离 小明在上周末游览风景小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的区时，看到了一个美丽的池塘池塘 ，他想知道最远两点，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，绳子和尺子又不够手里只有一根绳子和一把尺子，绳子和尺子又不够AB的长度。他怎样才能测出的长度。他怎样才能测出A、B之间的距离呢？之间的距离呢？ ABA、B间有多远呢？间有多远呢？ABCED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只

5、要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACB DCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等小明是这样想的：小明是这样想的：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接B C ， 并 延 长B C 到 E ， 使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。 借鉴小明的办法你还能设计出其他方案了吗？借鉴小明的办法你还能设计出其他方案了吗？（提（提示：可以改变条件，适当的变换位置，或示：可以改变条件，适当的变换位置，或者设计垂直和平

6、行等）者设计垂直和平行等）AA、B间有多远呢？间有多远呢？B 1、如图所示小明设计了一种测工件内径、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳的卡钳(只要测出只要测出CD，就知道，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个应满足下列的哪个条件？（条件？（ ）（A）AO=CO （B） BO=DO（C） AC=BD （D） AO=CO且且BO=DODODCBA2分题如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQO NMO，则只需测出( )的长度。 MNOPQPQ3分题3、如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A

7、、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A BEDC4分题一分耕耘，一分耕耘，一分收获。一分收获。作业：作业：习题4.8 知识技能1数 学 理 解 第 2 题AC？BDE 5、在一座楼相邻两面墙的外部有两点在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、 C，如图所示，请设计方案测量如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。两点间的距离。5分题AC？BD 5、在一座楼相邻两面墙的外部有两点在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、 C，如图所示，请设

8、计方案测量如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。两点间的距离。BACD1 12 2方案二：如图，先方案二：如图，先作三角形作三角形ABC,再找再找一点一点D，使，使ADBC，并使并使AD=BC，连结，连结CD，量，量CD的长即得的长即得AB的长的长方案三方案三：如图，找如图，找一点一点D，使，使ADBD，延长延长AD至至C，使，使CD=AD，连结，连结BC，量量BC的长即得的长即得AB的长的长BADC4、山脚下有、山脚下有A、B两点，要测出两点，要测出A、B两点间的距两点间的距离。在地上取一个可以直接到达离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点点的点O，连接，连接AO并延长到并延长到C，使，使AO=CO；连接；连接BO并延长到并延长到D，使，使BO=DO，连接，连接CD。可以。可以证证ABO CDO，得，得CD=AB，因此，测得，因此，测得CD的长就是的长就是AB的长。判定的长。判定ABO CDO的理由是的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASDD2分题