《利用三角形的全等测距离》优质课一等奖课件.pptx

1、课堂复习课堂复习一全等三角形对应边、对应角各有何关系？二判定全等三角形方法有几种？至少需要几个条件？1全等三角形对应边相等、对应角相等。全等三角形对应边相等、对应角相等。SSSSASASAAASABODC 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距

2、离就岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。是他与碉堡的距离。ACBD？你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。ABDC12解：解： ADB=ADC=90（垂直的定义）（垂直的定义） 在在ADB与与ADC中，有中，有 1=2(已知已知) AD=AD（公共边）（公共边） ADB=ADC=90（已证）（已证）ADB ADC (ASA) .DB=DC (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).步测距离碉堡距离？转化思想 小明在上周末游览风景小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的区时，看到了一个美丽的池塘池塘 ，他想知道最远两点，他想知道最远两点

3、A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案交流你的方案，画出示意图，看，画出示意图，看看看谁的谁的更便捷。更便捷。ABA、B间有多远呢？间有多远呢？BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12ABCED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只

4、要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACB DCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等方方案案一一【规律总结【规律总结】利用三角形全等测距离的步骤利用三角形全等测距离的步骤(1)画示意图：根据实际问题画出草图画示意图：根据实际问题画出草图构造三构造三角形全等角形全等.(2）确定已知条件）确定已知条件.(3)证明说理证明说理.拓展延伸拓展延伸好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？想到办法了，想到办法了，要站在路中要站在路中间。间。他在干吗他在干吗呢？呢？OBBAA我知道我知道了，相了

5、，相当于八当于八层楼高。层楼高。 你能用所学的知识说你能用所学的知识说说这样做的理由吗？说这样做的理由吗？1、知识：、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。2、构造全等三角形方法：、构造全等三角形方法：（1）延长法（延长法（2）垂）垂直法直法 （3）平行法）平行法3、数学思想：、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想思想。一分耕耘，一分耕耘，一分收获。一分收获。1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDC ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCBA感谢大家的支持感谢大家的支持与合作与合作,再见再见!