《利用三角形全等测距离》优质课一等奖课件.pptx

1、一、复习回顾：1、如图：、如图：ABC ADE, B=60, BC=4cm, 则则DE= ,D= .BAECD3、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有： ， ， ， 。2、全等三角形的性质：对应边、全等三角形的性质：对应边 ，对应角，对应角 .相等相等相等相等SSSASAAAS604cmSAS二、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系活的联系2、能在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达、能在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达3、构建全等三角形，体会转化思想构建全等三角形，体会转化思想三、新知讲授

2、：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。探究一：探究一：你知道他想出了什么办法么？你知道他想出了什么办法么？ 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下：步测距离碉堡距离 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽

3、子，使视线通过帽檐正好落在碉战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。距离就是他与碉堡的距离。你能用几何图形表示出来么？1 2步测距离碉堡距离？ABDC战士的目的：证明：战士的目的：证明：BD=DC战士想法中隐含有效已知条件：战士想法中隐含有效已知条件：1、战士身高不变、战士身高不变AD=A

4、D2、战士与地面之间位置关系、战士与地面之间位置关系ADBC3、两次的视角一致、两次的视角一致1=2在在ADB与与ADC中，因为中，因为 1=2， AD=AD, ADB=ADC=90.ADB ADC (ASA) .DB=DC (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).解：因为解：因为 ADBC 所以所以ADB=ADC=90构造全等三角形探究二：探究二： 小丽在上周末游览风景区时，看到小丽在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘了一个美丽的池塘 ，她想知道最远两点，她想知道最远两点A、B之间的距离，但是她没有船，不能之间的距离，但是她没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，她怎样

5、直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，她怎样才能测出才能测出A、B之间的距离呢？之间的距离呢？ A、B间有多远呢？间有多远呢？AB叔叔来帮忙：叔叔来帮忙： 先在地上取一个可以直接到达先在地上取一个可以直接到达A点和点和B点的点点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=AC；连接；连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB；连接连接DE并测量出它的长度并测量出它的长度。（1）DE=AB吗？请说明理由吗？请说明理由（2）如果）如果DE的长度是的长度是8m，则，则AB的长度是多少？的长度是多少？E你还有其他想法可以帮助小丽测得距离么？同桌之间互相讨论，你还有其他想法可以帮助小丽测得距

6、离么？同桌之间互相讨论，5分钟后展示成果。分钟后展示成果。方案二：如图，找一点方案二：如图，找一点D，使，使ADBD，延长，延长AD至至C，使，使CD=AD，连结，连结BC，量，量BC的长即的长即得得AB的长。的长。BADC方案三：如图，先作三角形方案三：如图，先作三角形ABC,再找一点再找一点D，使，使ADBC，并使，并使AD=BC，连结，连结CD，量，量CD的长即得的长即得AB的长的长BCAD12方案一：先在地上取一个可以直接到达方案一：先在地上取一个可以直接到达A点和点和B点的点点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到E，使，使CD=AC；连接连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB

7、；连接；连接DE并测并测量出它的长度。量出它的长度。CDE垂直构造法垂直构造法平行构造法平行构造法延长构造法延长构造法全等三角形常用的构造方法四、当堂检测：1.如图所示小明设计了一种测工件内径如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设的卡钳，问：在卡钳的设计中，计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOODCBADBADCEF2如图要测量河两岸相对的两点如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在的距离，先在AB 的垂线的垂线BF上取两点上取两点C、D，使，使CD

8、=BC，再定出，再定出BF的垂线的垂线DE，可以证明，可以证明EDC ABC，得，得ED=AB，因此，测得，因此，测得ED的长就是的长就是AB的长。的长。判定判定EDC ABC的理由是的理由是( )A、SSS B、ASA C、AAS D、SASC中点中点CAB五、课堂小结：1、知识：、知识：目的：变不可测距离为可测距离。目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。2、方法：、方法：（1）延长法构造全等三角形；延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。）垂直法构造全等三角形。（3）平行法构造全等三角形。）平行法构造全等三角形。3、数学思想：、数学思想：体会将实际问题转化为数学问题的过程，树立用三角形全体会将实际问题转化为数学问题的过程，树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。等构建数学模型解决实际问题的思想。六、课后作业与预习任务布置：2、在生活中或到学校去寻找、在生活中或到学校去寻找“利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离”的例子的例子1、所有同学在作业本上完成习题所有同学在作业本上完成习题4.10的的1、2题题3、对本章知识点进行总结、对本章知识点进行总结