《简单的轴对称图形-线段》公开课一等奖课件.pptx
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1、温故知新温故知新1、什么样的图形叫做轴对称图形?、什么样的图形叫做轴对称图形?把一个图形沿着某条直线把一个图形沿着某条直线对折,如果对折的两部分对折,如果对折的两部分是完全重合的,我们就称是完全重合的,我们就称这一个图形为轴对称图形,这一个图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴。1.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的定定义义 ABO定义:垂直于一条线段,并且平分这条线段的直:垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的线,叫做这条线段的垂直平分线。(简称(简称中垂线)l归纳:线段是轴对称图形,它的一条对称轴是归纳:线段是轴对称图形,它的一条对称
2、轴是这条线段的垂直平分线。这条线段的垂直平分线。ABPl3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性性质质点点P到到A点的距离点的距离点点P到到B点的距离点的距离 线段垂直平分线上的点到这条线段两个线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。端点的距离相等。PA=PBO相等相等DE猜想:3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性性质质性质: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。的距离相等。所有点所有点已知:直线已知:直线 l 垂直于垂直于AB于于O,AO=BO,点点P是是l上上的的任意任意一点,求证:一点,求证:PA=PB.ABPlO(S
3、AS)lAB, AOP=BOP; AO=BO; PO=PO; AOP BOP; PA=PB证明证明:条件:条件:结论:结论: 3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性性质质线段线段垂直平分垂直平分线上的线上的点点这个点到这条线段两个端点的距离相等。这个点到这条线段两个端点的距离相等。符号语言:符号语言:l是线段是线段AB的垂直平分线;的垂直平分线;( = , )点点P在直线在直线l上上; 。ABPlOl ABAO BOPA=PB 3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性性质质ABPlOPOAB已知已知 AO=BOPA=PB; A=B;APO=BPO;POA=POB=90相等线段,相等相等线
4、段,相等角角练习练习二二: 3.线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的性性质质ABPlOPOAB已知已知 PA=PBA=B; APO=BPO;POA=POB=90相等线段,相等相等线段,相等角角AO=BO反过来,如果反过来,如果PAPB,那么点,那么点P是否在线段是否在线段AB的垂直平分线上?的垂直平分线上?思考:练习练习二二:根据上面的结论,完成下面问题。根据上面的结论,完成下面问题。 (2) (1)DE垂直平分垂直平分AC (3) DA= .若若AB=AC,则点则点A在线段在线段 的垂直的垂直平分线上。平分线上。 BC若若PA=PB=PC, 则点则点P既在线段既在线段 的垂的垂直平分线上,又
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