2022年河南省五市联考二模数学(文)参考答案.docx
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- 2022 河南省 联考 数学 参考答案
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1、2022年河南省五市高三第二次联考数学(文科)参考答案1、 选择题题号123456789101112答案BACDCDAABDAB二、填空题13. 14. 3 154 16. 三、解答题17.【解析】(1)根据散点图判断,适宜作为当天网络预约人数关于活动推出天数的回归方程模型.2分(2)因为,两边同时取常用对数,得:.3分.4分.6分.8分.9分关于的回归方程为:.11分即活动第12天网络预约人次约为34700,少于景区上限3.5万人次,故不超限.12分18 【证明】(1)因为平面PAB/平面EFHG,平面DAB平面EFHG=EG,平面DAB平面PAB=AB,所以GE/AB. .2分因为CD/A
2、B 所以GE/CD, .3分 又因为CD平面CPD,EG平面CPD所以平面 .5分(2)因为,AB/CD,所以四边形ABCD为直角梯形,因为,AB/GE/CD所以, .8分因为平面PAB/平面EFHG,平面PAD平面EFHG=GH,平面PAD平面PAB=PA,所以,GH/PA,因为所以, .10分因为平面,EG平面EFHG,平面EFHG平面PDC=HF,所以GE/HF, 所以HF/DC,所以HF/平面ABCD又PD平面ABCD,所以HD即为F到平面CDE的距离 .11分所以 .12分19.【解析】(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由可得,即,解得,所以, .3分因为即,所以,所以;
3、.6分(2), 则,可得, .8分得:,所以. .12分20.【解析】(1)设,由题意可得:, .2分整理化简得:所以曲线C的方程为. .4分(2)设直线.,消去y可得: ,所以,所以. .7分设线段的中点G,则,所以线段MN的中垂线GH的方程为:,令,解得:,所以.10分所以即为定值.12分21.【解析】(1)当时,, .2分解得,解得,的单调递减区间为,单调递增区间为 .6分(2)证明:当时,由得即 .8分令,则,易知在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,)上单调递增,所以 所以,解得.12分22【解析】(1)因为,所以曲线可化为. .2分曲线化为普通方程为,即,因为,所以曲线化为 .5分(2)设点A、B的极坐标分别为和因为点A在曲线上,所以,则;同理,点B在曲线上,所以 .7分由极坐标的几何意义有,.8分因为,所以故,即的最大值为 .10分23.【解析】 (1),.3分所以,不等式的解集是.5分 (2)由(1),得,故,.6分因为.8分当且仅当时,即时取等号.故的最小值为.10分高三数学(文)参考答案 第 7 页(共 7 页)
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