二次函数与实际问题最大利润问题课件.pptx
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1、二次函数与实际问题最大利二次函数与实际问题最大利润问题润问题 1. 二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条的图象是一条 ,它的,它的对称轴是对称轴是 ,顶点坐标是,顶点坐标是 .(h,k) 2 . 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条的图象是一条 ,它的对,它的对称轴是称轴是 ,顶点坐标是,顶点坐标是 . 当当a0时,时,抛抛物线开口向物线开口向 ,有最,有最 点,函数有最点,函数有最 值,是值,是 ;当;当 a0时,抛物线开口向时,抛物线开口向 ,有最,有最 点,函数有最点,函数有最 值,值,是是 .抛物线知识准备知识准备上小下大高低 抛物线直线x=h求二次函数最值的
2、方法:求二次函数最值的方法:3 3、观察观察二次函数图象,找最高点或最低点,求最值二次函数图象,找最高点或最低点,求最值1 1、利用配方法化为顶点式,求最值、利用配方法化为顶点式,求最值2 2、直接代入顶点坐标公式,求最值、直接代入顶点坐标公式,求最值y=ax2+bx+cy = a ( x + )2+b2a4ac-b24a( )b2a4ac-b24a-,2、求下列二次函数的最值、求下列二次函数的最值(2)若)若-1x2,该,该函数的最大值是函数的最大值是 ,最小值是最小值是 ;(3)若若-2x0,该,该函数的最大值是函数的最大值是 ,最小值是最小值是 ;xyo(1)2-21-7学以致用学以致用
3、 小明的父母开了一家服装店,出售一种小明的父母开了一家服装店,出售一种进价进价为为4040元的服装,现以每件元的服装,现以每件6060元出售元出售,每星期可卖,每星期可卖出出300300件件. .小明对市场进行了调查,得出如下报告:小明对市场进行了调查,得出如下报告:如果如果调整价格调整价格:每:每件件涨涨价价1元,每星期元,每星期要要少少卖出卖出10件服装件服装1)小明家的服装店每小明家的服装店每星期获利多少元?你用星期获利多少元?你用到了哪几个量的关系?到了哪几个量的关系?2)怎样定价才使每星怎样定价才使每星期利润达到期利润达到6090元?元?能否达到能否达到10000元?元?3)如何定价
4、才能使一星期所获利润如何定价才能使一星期所获利润最大最大?涨价涨价x元元销售销售单价单价单件单件利润利润销售数量销售数量总总利利润润(60+x)元元(60+x-40)元元(300-10 x)元元分析分析 (20+x)( 300-10 x) =6090(20+x)( 300-10 x) =6090 (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =10000=10000 (60-40+x)(300-10 x)解:设每件涨价为解:设每件涨价为x x元时获得的总利润元时获得的总利润为为y y元元. .y =(60-40+y =(60-40+x x)(300-10)(300-1
5、0 x x) ) =(20+ =(20+x x)(300-10)(300-10 x x) ) =-10 =-10 x x2 2+100+100 x x+6000+6000 =-10( =-10(x x2 2-10-10 x x-600)-600) =-10 =-10( (x x-5)-5)2 2-25-600-25-600 =-10( =-10(x-x-5)5)2 2+6250+6250当当x=5x=5时,时,y y的最大值是的最大值是6250.6250.定价定价:60+5=65:60+5=65(元)(元)(0 x30)从图象看问题的再探究问题的再探究l1对于小明家来说,涨价是为了提高利润,对
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