新人教版七年级数学上3.3利用去括号解一元一次方程ppt公开课优质教学课件.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ） 教学课件3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母第三章 一元一次方程第1课时 利用去括号解一元一次方程学习目标1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程. (难点、重点)导入新课导入新课情境引入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有_个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36

2、-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：(1) (3a2b) 3(ab)； (2) 5a4b(3ab).解：(1) 原式=b；(2) 原式=2a+3b.温故知新去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“ ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a + (b + c) =a (b + c) =a + b + ca b c讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x + 6 ( x2000 ) = 150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！

3、去括号6x + 6 ( x2000 ) = 1500006x+6x12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000 x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1 解下列方程：(1)2(10)52(1)xxxx ；解：去括号，得210522.xxxx 移项，得2522 10.xxxx 合并同类项，得68.x 系数化为1，得4.3x典例精析(2)37(1)32(3).xxx 解：去括号，得.377326xxx 移项，得3723 6 7.xxx 合并同类项，得210.x 系数化为1，得5.x 通过以上解方程的过程，你能总结

4、出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1变式训练(1)(2)(1)xxxx2 2- -3 3 5 5 ； 解下列方程：解：去括号，得4355.xxxx 22移项，得535 4.xxxx2 2 - -合并同类项，得99.x - -系数化为1，得1.x312(2)71.423xxx + +8 83 3 - -6 6解：去括号，得768334 .xxx移项，得6.xxx3 3 4 4 - -3 3- -7 7+ +8 8合并同类项，得.x -2-2系数化为1，得.x2 2(1) 6x 2(3x5) 10； (2) 2(x5)=3(x5)6. 解下列方程：解： 6x6x1

5、010 6x +6x1010 12x202x10 =3x156 2x3x =15610 5x=11练一练53x 解：115x 去括号解方程的应用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得

6、x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得 .17(24)3(24)6xx解得 x=840.两城市的距离为3(84024)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每

7、户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50100+0.65（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标

8、准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.当堂练习当堂练习1. 对于方程 2( 2x1 )( x3 ) =1 去括号正确的 是 ( ) A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1 C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1D2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的解 为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D. 51535153D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+

9、12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124. 解下列方程：解：(1) x =10；(2) x=10.(1) 3x5(x3)=9(x+4)；(2) .21656132xxx 5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买 了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8x)张，由题意得： 300 x400(8x)2700， 解得 x5， 买400元每张的门票张数为853(张) 答：每张30

10、0元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张6. 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式 x23x2的值大6.解：依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6， 去括号，得2x22x2x23x26， 移项、合并同类项，得3x6， 系数化为1，得x2.李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗三遇店和花，喝光壶中酒试问酒壶中，原有多少酒拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2 2(2x1)11=0课堂小结课堂小结1. 解一元一次方程的步骤：去括号移项合并 同类项系数化为1.2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变.见本课时练习课后作业课后作业