整式的除法-课件-(共22张PPT).ppt

1、整式的除法整式的除法学校：学校：_教师：教师：_课前回顾课前回顾幂的运算幂的运算1.同底数幂相乘：同底数幂相乘：anam=3.积的乘方：积的乘方：(ab)n=2.幂的乘方：幂的乘方：(an)m=底数不变，指数相加底数不变，指数相加.an+m底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘.anm等于每一个因式乘方的积等于每一个因式乘方的积.anbnm、n都是都是正整数正整数.问题探究问题探究1. 天宫一号在环地球轨道上飞行一周所需的天宫一号在环地球轨道上飞行一周所需的时间是时间是6.0103秒，行程为秒，行程为4.7107米米.那么天宫那么天宫一号飞行的速度为每秒多少米呢？一号飞行的速度为每秒多少米呢？解

2、：解：约分约分“速度速度=总行程时间总行程时间”3 37 710106.06.010104.74.7 速度6 610104.74.74 43 310106 64747约分约分问题探究问题探究同底数同底数相除相除）（2 2a a） （1 1）（3 3a a4 48 8b b）（3 3a a）b b（2 2）（6 6a a2 24 43 34 48 8a a2 2a a3 34 42 23 3a a3 32 2a ab bb bb ba aa a2 24 42 23 3b b3a3ab b6a6a2 24 43 3同底数同底数相除相除3.计算：计算：系数系数相除相除单项式单项式相除相除单项式单项式

3、相除相除探究结果探究结果3.计算：计算：）（4ab（4abx）x）b b（14a（14a2 22 23 3x xb ba a2 27 72 2- -2 21 1- -3 3x xa a2 27 72 22 22 23 3b ba a4 4x xb ba a1414同底数相除同底数相除系数系数相除相除单项式单项式相除相除你能总结单项式你能总结单项式相除的法则吗？相除的法则吗？探究结果探究结果一般地，两个单项式相除，可以转换为一般地，两个单项式相除，可以转换为系数与系数系数与系数相除相除以及以及同底数幂相除同底数幂相除。讲授新课讲授新课 把把系数系数、同底数幂分别相除同底数幂分别相除，作为商的因式

4、，对，作为商的因式，对于于只有在被除数的字母只有在被除数的字母，则连同它的指数，则连同它的指数作为商的一作为商的一个因式个因式。单项式相除的单项式相除的法则法则：活动探究活动探究填一填：填一填：62525125255025a22a 12(1) (625+125+50)25 =( )( )+( )( )+( )( ) =( )+( )+( )=( )(2) (4a+6)2=( )2+( )2=( )(3) (2a2-4a)(-2a) =( )(-2a)+( )(-2a) =( )2552324a62a+3a22导入新课导入新课根据刚刚的填空，你根据刚刚的填空，你能总结出多项式除能总结出多项式除单

5、项式的法则吗？单项式的法则吗？讲授新课讲授新课 多项式除以单项式的多项式除以单项式的法则法则：先把这个先把这个多项式的每一项多项式的每一项除以除以这个单项式这个单项式，再，再把所得的把所得的商相加商相加.(a+b+c)m=am+bm+cm(m0).商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数底数不变，底数不变，指数相减指数相减保留在商里保留在商里作为因式作为因式 归纳总结归纳总结 整式除法：整式除法： 比一比比一比 整式的乘法整式的乘法整式的除法整式的除法单项式单项式& &单项式单项式多项式多项式& &单项式单项式大家比一

6、比整式的除法和乘法的异同：大家比一比整式的除法和乘法的异同：单项式乘到多项式单项式乘到多项式的每一项的每一项系数相乘，同底数系数相乘，同底数幂相乘；没有同底幂相乘；没有同底数幂的字母连同指数幂的字母连同指数直接做积数直接做积系数相除，同底数幂相系数相除，同底数幂相除，只在被除数的字母除，只在被除数的字母连指数直接作为商连指数直接作为商多项式的每一项除以多项式的每一项除以单项式单项式例题讲解例题讲解例例1 1 计算：计算：解：解：=(-1(- )a7-1x4-4y3-23 34 4 = a6y 4 43 3单项式相除单项式相除系数相除，同底数幂系数相除，同底数幂相除，其余不变相除，其余不变.单项

7、式先乘后相除单项式先乘后相除系数相乘除，同底数幂系数相乘除，同底数幂相城除，其余不变相城除，其余不变.（2）2a2b(-3b2c)(4ab3)（1）-a7x4y3（- ax4y2）3 34 4=(2(-3)4)a2-1b1+2-3c= ac2 23 3实例讲解实例讲解(1)(14a3-7a2 )(7a)=14a3(7a)+(14a3)(7a)例例2 2 计算：计算：=2a-a(2)(15x3y5-10 x4y4-20 x3y3)(-5x2y2)=15x3y5 (-5x2y2)+(-10 x4y4) (-5x2y2)+(-20 x3y3)(- 5x2y2)=-3y5+2xy+4多项式除以单项式多

8、项式除以单项式多项式除以单项式多项式除以单项式实例讲解实例讲解例例3 判断下列算式的对错：判断下列算式的对错：（4）12a3b 4a2=3a ( ) （2）10a3 5a2=5a ( ) （3）(-9x5) (-3x) =-3x4 ( ) （1）4a8 2a 2= 2a 4 ( ) 单项式相除，系单项式相除，系数相除，同底数数相除，同底数幂相除幂相除同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数不变，指数相减不变，指数相减单项式相除，系单项式相除，系数相除，同底数数相除，同底数幂相除幂相除单项式相除，系单项式相除，系数相除，同底数数相除，同底数幂相除幂相除 小小 结结 整式的除法整式的除法2.多项式除单

9、项式：多项式除单项式：多项式的多项式的每一项除以单项式每一项除以单项式，转换为单项式相除，转换为单项式相除. 1.单项式相除：单项式相除：系数相除系数相除、同底数幂相除同底数幂相除，其他不变，其他不变.(a+b+c)m=am+bm+cm(m0).达标检测达标检测解：解：解：解：计算：计算：(1)(2a2)2-a7(-a)3=4a4+a7a3=4a4+a4=5a4(2)(2x2y)3(-3xy2)(12x4y5)=8x6y3(-3xy2)(12x4y5)=-24x7y5(12x4y5)=-2x3单项式相除单项式相除，再算加减，再算加减相乘再相乘再算除法算除法解：解：2.计算：计算：（2x-y）（

10、）（2x+y）+y（y-6x）2x原式原式=（4x2-y2+y2-6xy）2x=（4x2-6xy）2x=2x-3y先算括号内的乘法先算括号内的乘法，再算多项式除以，再算多项式除以单项式单项式.达标检测达标检测达标检测达标检测解：解：3.月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为离约为3.8108米。如果宇宙飞船以米。如果宇宙飞船以1.12104米米/秒的速秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？度飞行，到达月球大约需要多少时间？ ) (84(3.8 101.12 10 ) 843.8 101.12 10 843.8101.1210 43.39 10时间时间=路程路程速度速度体验收获体验收获 总总 结结1.单项式相除：单项式相除：2.多项式除以单项式：多项式除以单项式：系数相除系数相除，同底数幂相除同底数幂相除，只在被除数，只在被除数的不变的不变.多项式的多项式的每一项除以单项式每一项除以单项式，转换为单项式相除，转换为单项式相除.(a+b+c)m=am+bm+cm(m0).布置作业布置作业 教材第教材第89页第页第1、5、6题。题。