2022年河南省安阳市滑县中招数学模拟试卷（学生版+解析版）.docx

1、2022年河南省安阳市滑县中招数学模拟试卷一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）1（3分）下列各数中，最小的数是（）A2B0C1D|3|2（3分）2021年清明文化节期间，古城开封累计接待游客121.76万人次，与2019年同期相比增长45.13%，同比增长14.1%，数据121.76万用科学记数法表示为（）A121.76104B1.2176106C1.2176107D0.121761083（3分）“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，其中图案是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几

2、何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）Ax8x2x4B+C（2a2）38a6D（1）0（）136（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，12530（）A13B245CAOD与1互为补角D3的余角等于65307（3分）定义运算：ab（a+b）2ab+1例如：32（3+2）232+120则方程x10的根的情况为（）A无实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8（3分）如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心AC的长为半径作弧，两弧相交于M，作直线MN，交AC于点E，ABD的

3、周长为13，则ABC的周长是（）A16B17C18D199（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移1B1C1D1，已知A1（3，5），B1（4，3），A（3，3），则点B坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，4）D（4，1）10（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，PE+PCy，图2是点P运动时y随t变化的关系图象（当ta时，点P运动到点D）（）A12B15C17.5D20二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）一元二次方程x2x的解为 12（3分）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 13（

4、3分）如图数轴上两点A，B表示的数分别是1，3，点C在数轴上，则点C表示的数为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点正方形ABCD的顶点C、D在第一象限（k0）的图象上若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上 15（3分）如图，扇形AOB中，OA3，点C是上的一个定点（不与A，B重合），E分别是OA，OB上的动点 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（8分）下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务分式化简：解：原式第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：第 步开始出现错误，这一步错误

5、的原因是 任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为x的值任务三：请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议17（9分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分）1班：90，70，80，80，80，90，80；2班：70，80，80，60，90，90，100；3班：90，60，70，80，80，90，100整理数据：分数人数班级607080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班83808

6、02班83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人18（9分）已知反比例函数y（n0，x0）的图象过点A（4，3），直线l（0，2），直线l交反比例函数图象于点C（不与点A重合）（1）求反比例函数的解析式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，连接AB，记函数y（n0，x0），C之间的部分与线段BA，BC围成的区域为W（不含边界）当直线l过点（2，0）时，直接写出区域W

7、内的整点个数；当区域W内的整点恰好为4个时，结合函数图象，求k的取值范围19（9分）图1是我国宋代时期发明的立式风车，是一种由风力驱动使轮轴旋转的机械，图2是现代人根据风车设计的风力发电机，当风轮的叶片在风力作用下旋转时，最高点距地而145m，发电机的塔身OD垂直于水平地面MN（点O，A，B，C，D，M，N在同一平面内）（1）求风轮叶片OA的长度；（2）如图3，点A在OD右侧，且a14.4求此时风叶OB的端点B距地面的高度（参考数据：sin44.40.70，tan44.40.98）20（9分）疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需8

8、min（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y2x，两个函数图象的交点为点A（m，n）当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对（1）（11）班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明21（10分）在平面直角坐标系xOy中，ymx22mx+1（m0）与x轴的交点为A，B，与y轴交于点C（1）求抛物线的对称轴和点C坐标（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点抛物线在点A，B之

9、间的部分与线段AB所围成的区域为图形W（不含边界）当m1时，求图形W内的整点个数；若图形W内有2个整点，求m的取值范围22（10分）如图，在等腰ABC中，ACBC6cm，取BC的中点D，连接PC小刚根据学习函数的经验，对线段AP，PD，请补充完整：（1）观察计算：根据点P在线段AB上的不同位置，通过取点，画图和测量，PD，PC的长度（单位：cm），如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AP01.02.03.04.05.06.07.08.0PD6.45.54.63.8a2.52.22.53.0PC6.05.44.94.64.54.64.95.46.0（2）操作发现：在AP，

10、PD，PC的长度这三个量中 的长度为自变量， 的长度和 的长度分别都为这个自变量的函数当P为AB的中点时，PD的长是一个固定的值请求出表中a的值为 （3）描点画图：在同一平面直角坐标系xOy中，根据（1）表格中的数据（4）解决问题：直接写出：当PCD为等腰三角形时，线段PD的长度的近似值（结果保留一位小数）23（11分）如图：两个菱形ABCD与菱形BEFG的边AB，BE在同一条直线上，边长分别为a和b（1）观察猜想：如图，线段BM与线段AE的数量关系是 （2）拓展探究：如图，ABC120，将图中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转至图位置，连接BM，猜想线段BM与线段AE的数量关系，并说明理由求出线

11、段BM与AE所成的最小夹角（3）解决问题：如图，若将题目中的菱形改为矩形，且，请直接写出线段BM与线段AE的数量关系2022年河南省安阳市滑县中招数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）1（3分）下列各数中，最小的数是（）A2B0C1D|3|【解答】解：|3|3，602|8|，最小的数是1故选：C2（3分）2021年清明文化节期间，古城开封累计接待游客121.76万人次，与2019年同期相比增长45.13%，同比增长14.1%，数据121.76万用科学记数法表示为（）A121.76104

12、B1.2176106C1.2176107D0.12176108【解答】解：121.76万12176001.2176106故选：B3（3分）“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，其中图案是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是做轴对称图形；选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合；故选：A4（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）ABCD【解答】解：观察图形可知，这个几何体的左视图为故选：B5（3分）下列运算正确的是（）Ax8x

13、2x4B+C（2a2）38a6D（1）0（）13【解答】解：A：原式x6，不符合题意；B：原式2+35，不符合题意；C：原式8a3，符合题意；D：原式123，不符合题意；故选：C6（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，12530（）A13B245CAOD与1互为补角D3的余角等于6530【解答】解：A、1与3互为对顶角，正确；B、由OEAB，OF平分AOE，正确；C、AOD与6互为邻补角；D、3+65302530+653091，3的余角等于6530，不成立故选：D7（3分）定义运算：ab（a+b）2ab+1例如：32（3+2）232+120则方程x10的根的情况为（）A无实数

14、根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【解答】解：由新定义得：（x+1）2x+50，整理得：x2+x+30，1741470，方程无实数根故选：A8（3分）如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心AC的长为半径作弧，两弧相交于M，作直线MN，交AC于点E，ABD的周长为13，则ABC的周长是（）A16B17C18D19【解答】解：根据作图知DE垂直平分线段AC，DADC，AE+EC6，AB+AD+BD13，AB+BD+DC13，ABC的周长AB+BD+BC+AC13+619，故选：D9（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移1B1C1D1，已知A1

15、（3，5），B1（4，3），A（3，3），则点B坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，4）D（4，1）【解答】解：由题意A1（3，4）向右平移6个单位，3），B5（4，3）向右平移2个单位，1），故选：B10（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，PE+PCy，图2是点P运动时y随t变化的关系图象（当ta时，点P运动到点D）（）A12B15C17.5D20【解答】解：由题意可知，当t0时，此时yBE+BC17，图2中的点N表示转折点，即此时点P与点E重合，yEC13，在RtBCE中，由勾股定理可知2EB2+BC2，即132EB2+（17EB）2，解得EB8或EB12（舍去），BC

16、12当ta时，点D与点P重合，BE5，DEa5，DC29a+534a，AE29a，在RtADE中，由勾股定理可知2AE2+AD4，即（a5）242+（29a）2，解得a20故选：D二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）一元二次方程x2x的解为x10，x21【解答】解：x2x，移项得：x2x8，x（x1）0，x8或x10，x80，x25故答案为：x10，x3112（3分）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1，所以则两辆汽车都直行的概率为，故答案为：13（3

17、分）如图数轴上两点A，B表示的数分别是1，3，点C在数轴上，则点C表示的数为 7或1【解答】解：数轴上两点A，B表示的数分别是1，3，AB6，设点C表示的数为x，BC2AB，|x3|72，解得：x7或5，故答案为：7或114（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点正方形ABCD的顶点C、D在第一象限（k0）的图象上若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上3【解答】解：过点D作DEx轴，过点C作CFy轴，ABAD，BAOADE，ABAD，BOADEA，ABODAE（AAS），AEBO，DEOA，易求A（1，0），7），D

18、（5，1），顶点D在反比例函数y上，k5，y，易证CBFBAO（AAS），CF4，BF2，C（4，5），C向左移动n个单位后为（4n，5），5（3n）5，n3，故答案为3；15（3分）如图，扇形AOB中，OA3，点C是上的一个定点（不与A，B重合），E分别是OA，OB上的动点3【解答】解：如图，连接OC，OB的对称点T，P，OP，PT交AO于点D，连接CD，此时CDE的周长最小过点O作OHPT于点HOCOAOPOT3，AOCAOT，POT2AOB120，OHPT，OPOT，THPH，TOHPOH60，THPHOTsin60，PT7TH3，CDE的周长的最小值为5故答案为：3三、解答题（本大题8

19、个小题，共75分）16（8分）下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务分式化简：解：原式第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：第 四步开始出现错误，这一步错误的原因是 去括号时，括号前面是“”号，去括号后，括号里的第二项没有变号任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为x的值任务三：请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议【解答】解：任务一：第四步开始出现错误，原因是去括号时，去括号后；故答案为：四；去括号时，去括号后；任务二：，解不等式得：x2，解不等式得：x4，故原不等式组的解集为：2x2，x不能取2

20、，1，0，当x3时，原式1；任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式，通分时；分式化简不能与解分式方法混淆等17（9分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分）1班：90，70，80，80，80，90，80；2班：70，80，80，60，90，90，100；3班：90，60，70，80，80，90，100整理数据：分数人数班级607080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题

21、：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人【解答】解：（1）由题意知a4，b（90+60+70+80+80+80+80+90+100+100）83，6班成绩重新排列为60，70，80，90，90，100，c85；（2）从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1班和4班一样是80；从众数上看，1班和3班都是80；综上所述，6班成绩比较好；（3）57076（张），答：估计需要准备76张奖状18（9分）已知反比例函数y（

22、n0，x0）的图象过点A（4，3），直线l（0，2），直线l交反比例函数图象于点C（不与点A重合）（1）求反比例函数的解析式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，连接AB，记函数y（n0，x0），C之间的部分与线段BA，BC围成的区域为W（不含边界）当直线l过点（2，0）时，直接写出区域W内的整点个数；当区域W内的整点恰好为4个时，结合函数图象，求k的取值范围【解答】解：（1）将（4，3）代入y，解得n12，y（2）将（0，2），3）代入ykx+b得，解得，yx6，令x2，解得x1（舍）或x2+，把x1+代入yx2得y4+，点C坐标为（1+，1+），由图象可得整点（2，1），0），2），2）

23、在边界线段BC上，区域W内的整点个数为0如图，当直线l在AB下方，由可得当k4时，整点（1，（2，（8，（4，直线BC经过（0，8），直线BC解析式为ykx2，将（5，7）代入ykx2得23k2，解得k，k5时满足题意当直线l在BA上方时，如图，当（1，0）在直线BA上时，解得k2，此时（2，2）在直线BA上，8），2），3）4个整点，当k2时，（1，（3，不满足题意，综上所述，k619（9分）图1是我国宋代时期发明的立式风车，是一种由风力驱动使轮轴旋转的机械，图2是现代人根据风车设计的风力发电机，当风轮的叶片在风力作用下旋转时，最高点距地而145m，发电机的塔身OD垂直于水平地面MN（点O，

24、A，B，C，D，M，N在同一平面内）（1）求风轮叶片OA的长度；（2）如图3，点A在OD右侧，且a14.4求此时风叶OB的端点B距地面的高度（参考数据：sin44.40.70，tan44.40.98）【解答】解：以点O为圆心，OA的长为半径作圆，设直线DO与O交于点Q，由题意得：PD145m，DQ55m，PQPDDQ1455590（m），OAOPPQ45（m），风轮叶片OA的长度为45m；（2）过点B作BEMN，垂足为E，垂足为F，则四边形ODEF是矩形，DOF90，EFOD，由题意得：AOB120，AOD14.3，BOFAOB+AODDOF44.4，BFOBsin44.4456.7031.5

25、（m），ODPDOP14545100（m），EFOD100m，BEBF+EF131.5（m），此时风叶OB的端点B距地面的高度为131.7m20（9分）疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需8min（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y2x，两个函数图象的交点为点A（m，n）当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对（1）（11）班教室（共

26、11间）进行药物喷洒消毒，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明【解答】解：（1）设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要xmin和ymin，则，解得，故校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要7min和5min；（2）一间教室的药物喷洒时间为5min，则11个房间需要55min，当x5时，y2x10，10），设反比例函数表达式为：y，将点A的坐标代入上式并解得：k50，故反比例函数表达式为y，当x55时，y，故一班学生能安全进入教室21（10分）在平面直角坐标系xOy中，ymx22mx+1（m0）与x轴的交点为A，B，与y轴交于点C（1）求抛物线的对称轴和点C坐标（2）横、纵坐标都是整数

27、的点叫做整点抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域为图形W（不含边界）当m1时，求图形W内的整点个数；若图形W内有2个整点，求m的取值范围【解答】解：（1）由ymx22mx+3m（x1）2m+6知，对称轴为直线x1，当x0时，y2，点C的坐标为（0，1）（2）当m3时，yx2+2x+3（x1）2+2，点（1，2）在函数图象上，点C（7，1）是函数图象与y轴的交点，点（2，7）在函数图象上，令y0，则x2+4x+10，解得：x8+或x1，点（1+，4）和点（1，3+20，图形W内有1个整点由ym（x8）2m+1知顶点坐标为（3，1m），由得，点（0，（3，图形W内有2个整点，25m3，

28、m的取值范围为2m822（10分）如图，在等腰ABC中，ACBC6cm，取BC的中点D，连接PC小刚根据学习函数的经验，对线段AP，PD，请补充完整：（1）观察计算：根据点P在线段AB上的不同位置，通过取点，画图和测量，PD，PC的长度（单位：cm），如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AP01.02.03.04.05.06.07.08.0PD6.45.54.63.8a2.52.22.53.0PC6.05.44.94.64.54.64.95.46.0（2）操作发现：在AP，PD，PC的长度这三个量中AP的长度为自变量，PD的长度和 PC的长度分别都为这个自变量的函数当P

29、为AB的中点时，PD的长是一个固定的值请求出表中a的值为 3（3）描点画图：在同一平面直角坐标系xOy中，根据（1）表格中的数据（4）解决问题：直接写出：当PCD为等腰三角形时，线段PD的长度的近似值（结果保留一位小数）【解答】解：（2）根据变量的定义：AP的长度为自变量，PD的长度和 PC的长度分别都为这个自变量的函数故答案为：AP，PD；点P为AB的中点，CACB，CPAB，点D是BC的中点，在RtCPB中，PD，故答案为：4（3）函数图象如图所示：（4）D是BC的中点，BDCD3cm，若PCD是等腰三角形，有以下两种情况：当PDCD时，PD3cm，当PCPD时，观察（3）中图象可知，故线

30、段PD的长约为7.2cm或3cm23（11分）如图：两个菱形ABCD与菱形BEFG的边AB，BE在同一条直线上，边长分别为a和b（1）观察猜想：如图，线段BM与线段AE的数量关系是 BMAE（2）拓展探究：如图，ABC120，将图中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转至图位置，连接BM，猜想线段BM与线段AE的数量关系，并说明理由求出线段BM与AE所成的最小夹角（3）解决问题：如图，若将题目中的菱形改为矩形，且，请直接写出线段BM与线段AE的数量关系【解答】（1）BMAEABBCa，BEBGb，AEa+b，CGBGBCba，点M为CG的中点，CMCG，BMBC+CMa+（ba），BMAE，故答案为：

31、BMAE（2）AE6BM，理由如下：如图，延长BM到H，连接GH，点M为CG的中点，CMMG，CMBGMH，CMBGMH（SAS），BCMHGM，BCHG，BCGH，BGH+CBG180，菱形ABCD与菱形BEFG中，ABC120，ABE+CBG180，ABEBGH，ABBCHG，BEBG，ABEHGB （SAS），AEHB，HB2BM，AE2BM；线段BM与AE所成的最小夹角为60，理由如下：ABEHGB，AEBBHG，如图，延长MB交AE于N，则MBEBNE+AEB，即HBG+GBEBNE+AEB，GBEBNE60，线段BM与AE所成的最小夹角为60；（3）BMAE延长BM到H，使MHBM，如图，同理可得：CMBGMH（SAS），BCMHGM，BCHG，BCGH，BGH+CBG180，矩形ABCD与矩形BEFG中，ABCGBE90，ABE+CBG180，ABEBGH，ABEHGB，BMBH，BMAE第30页（共30页）