实际问题与二次函数3-完整版PPT课件.ppt

1、活动一：做一做活动一：做一做 一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为 当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离桥顶的高度为米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为米221xyxyABO24 如图的抛物线形拱桥如图的抛物线形拱桥,当水面在当水面在 时时,拱桥顶离水面拱桥顶离水面 2 m,水面宽水面宽 4 m,水面下降水面下降 1 m, 此时水面宽度为多此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少少？水面宽度增加多少 ?l活动二：探究活动二：探究 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，拱时，拱顶离水面顶离水面2m，水面宽度，水面宽度4m，水面，水面下降下降1m，水面宽度为多少？水面，水面宽度

2、为多少？水面宽度增加多少？宽度增加多少？lxy02,-2-2,-2当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.3y6x62462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m探究：探究：2axy 解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，-2），可得），可得221xy所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：3y当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为ABCD 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m，水面宽度，水面宽度4m，水面下

3、降水面下降1m，水面宽度为多少？，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？lxy04, 00,0462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m2,22(2)2ya x解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的水面的宽度为宽度为 m.1 y6262x 1y 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为CDBEX yxy0 0X y0X y01234活动三：想一想

4、活动三：想一想 通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系审题，弄清已知和未知审题，弄清已知和未知合理的设出二次函数解析式合理的设出二次函数解析式 求出二次函数解析式求出二次函数解析式 利用解析式求解利用解析式求解得出实际问题的答案得出实际问题的答案 有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为高度为16米，跨度为米，跨度为40米，若跨度中心米，若跨度中心M左，右左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？求铁柱有多高？活动四：练一练活动四：练一练1 1

5、有一个抛物线型拱桥有一个抛物线型拱桥, ,拱顶拱顶O O离水面高离水面高4 4米米, ,水面宽度水面宽度AB=10AB=10米米, ,现有一竹排运送一只货箱现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过欲从桥下经过, ,已知货箱的长已知货箱的长1010米米, ,宽宽6 6米米, ,高高255255米竹排与水面持平问米竹排与水面持平问: :货箱能否货箱能否顺利通过该桥顺利通过该桥O Oy yx xBACEFD2 2周朗学过了抛物线的图象后周朗学过了抛物线的图象后, ,想测学校大想测学校大门的高度门的高度, ,如图所示如图所示, ,大门的地面宽度大门的地面宽度AB=18AB=18米他站在门内米他站在门内, ,在离门脚在离门脚B B点点1 1米远的米远的D D处处, ,垂直地面立起一根垂直地面立起一根1717米长的木杆米长的木杆, ,其顶部恰其顶部恰好在抛物线门上好在抛物线门上C C处处, ,由此由此, ,他求出了大门的他求出了大门的高度你知道他求得的结果是什么高度你知道他求得的结果是什么ABCDOyx教与学：第教与学：第7题题