北师大版八年级数学上册4.1-函数ppt教学课件.ppt

1、北师大版（BS） 八年级数学上册4.1 函数函数第四章第四章 一次函数一次函数人间四月芳菲尽，人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。山寺桃花始盛开。白居易白居易高处不胜寒高处不胜寒苏轼苏轼情境导入情境导入早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明_随_的变化而变化.高处不胜寒，说明 _随_的变化而变化.天气温度时间高山气温海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情景一新知讲解新知讲解一、函数的概念及表示方法O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2、3h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12310h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231037h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.T

3、/分012345h/米(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？1137 45 373 10 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 12345 1361015对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？层数 n物体总数y唯一一个y值情景二 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度

4、T是多少？（2）给定任一个大于-273 的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？230K、246K 、273K、291K唯一一个T值解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）情景三上面的三个问题中，有什么共同特点？时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；摄氏温度t 、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 归纳总结 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.函数注意： 函数不是数，它是指某一变化过程中两

5、个变量之间的关系.表示函数的一般方法列表法图象法关系式法(解析式法、表达式法)情景一情景二情景三讨论：1.y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-22.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？y是x的函数y不是x的函数典例精析例例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法yx 一个x值有两个y 值与它对应问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？自变量t的取值

6、范围:_t0情景一二、自变量的取值范围 12345 1361015层数 n物体总数y情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？自变量n的取值范围：_.n取正整数 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.情景三自变量t的取值范围：_.t-273例例2 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y

7、与x的函数关系的式子.解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x0.1x表示的意义是什么？叫做函数的关系式（2）指出自变量x的取值范围；(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自变量的取值范围是 0 x 500 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.归纳汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？当 x = 200时,函数 y 的值为y=500.1200=30.因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L做一做：下列函数中自变量x的取值范围是什么？2(5)1xyx(1)31yx1

8、(2)2yx(3)5yx21xx 且5x 20 x50 x10 x 20 x12xx 即312)4(xy.0.-1.-2x -2x取全体实数x取全体实数使函数解析式有意义的自变量的全体.T(K)与 t()的函数关系： T= t+273 （T 0），当t=1时，T=1+273 =274（K）.那么，274就是当t=1时的函数值.情景三三、函数值 函数值函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系而函数值

9、是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值归纳总结例例3 已知函数42.1xyx(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.解：（1）当x=2时，y= ; 当x=3时，y= ; 当x=-3时，y=7; （2）令 解得x= 即当x= 时，y=0.5212把自变量x的值带入关系式中，即可求出函数的值.4 2-2=22+142=01xx，121.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数.60s=60t t和sst2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）

10、与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 . 1302Qt060t 课堂练习课堂练习3.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.23xy xy1)0( xxyxy18C4.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ ）D 5.求下列函数中自变量x的取值范围： 3(2)48yx(3)3yx1(4)11yxx 2)1 (2xxy2x 3x 11xx 且480 x30 x

11、10 x10 x 11xx 即.1.0.-1x取全体实数 6.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；解：（1）当0 x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4. （2）当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？ 当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获呢？通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 时间是个常量，但对勤奋者来说是个变量，用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍. 前苏联史学家雷巴柯夫函数定义：自变量、因变量、常量函数的关系式：三种表示方法函数值自变量的取值范围板书设计板书设计作业布置作业布置完成练习册上相应的习题。完成练习册上相应的习题。