中职数学幂函数-ppt课件.ppt

1、4.2幂幂函函数数基本信息中文名 杨幂外文名 YangMi，Mini别名 紫曦，幂幂，狐狸，小幂，狐小幂国籍 民族 汉族出生日期 1986年9月12日毕业院校 北京电影学院音乐作品爱的供养、宫锁心玉影视作品宫、仙剑奇侠传三、神雕侠侣、孤岛惊魂音乐成就 百度音乐2011年“年冠军单曲”影视成就 上海电视节白玉兰奖最佳女演员身高 1.68m生肖 虎血型 B型体重 45kg丈夫 刘恺威基本信息姓名 陈紫函外文名 Emily别名 紫函公主、紫函姐国籍 民族 汉出生地 重庆出生日期 1978年4月2日职业 演员毕业院校 北京电影学院表演系星座 白羊座身高 165cm体重 42kg血型 A型性别 女原名

2、陈莎莎属相 马 (1)如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克千克,那么她那么她需要支付需要支付P = _w 元元(2)如果正方形的边长为如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积那么正方形的面积S = _(3)如果立方体的边长为如果立方体的边长为a,那么立方体的体积那么立方体的体积V = _ (5)如果某人如果某人 t s内骑车行进内骑车行进1 km,那么他骑车的平均那么他骑车的平均速度速度v=_是是_的函数的函数a a V是是a的函数的函数t km/s v是是t 的函数的函数(4)如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边那么正方形的边长

3、长_12Sa是是S的函数的函数以上问题中的函数具有什么共同特征以上问题中的函数具有什么共同特征?Pwa y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1ayx_是是_的函数的函数Saayxa一般地，函数一般地，函数 叫做叫做幂函数幂函数(power function) ，其中其中x x为自变量，为常数。为自变量，为常数。注意注意: :幂函数的解析式必须是幂函数的解析式必须是y = y = 的形式，的形式， 其特征可归纳为其特征可归纳为“两个系数为，只有项两个系数为，只有项”判断下列函数是不是幂函数：判断下列函数是不是幂函数： 35（1）y 2 x ； （4）yx23 （2）y2 x ； （3）y x

4、 ；78练习练习1、下列函数中，哪几个、下列函数中，哪几个函数是幂函数？函数是幂函数？（1）y = （2）y=2x2（3）y=2x （4）y=1 (5) y=x2 +2 (6) y=-x321x答案答案:(1)(4):(1)(4)二、幂函数应用二、幂函数应用（1）函数）函数 y x 3 的定义域为的定义域为 R ；解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 32解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 32（2

5、）函数）函数 y x ，即，即 y ， 定义域为定义域为 0，）；）； 12x二、幂函数应用二、幂函数应用（3）函数）函数 y x2，即，即 y ，定义域为（定义域为（，0）（0，）；）； x21解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 32二、幂函数应用二、幂函数应用解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 32（4）函数）函数 y x ，即，即 y ， 其定义域为（其定义域为（0，）3231x二、幂函数应

6、用二、幂函数应用练习练习1求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）y x 3 ；（2）y x ； （3）y x 3412下面研究幂函数下面研究幂函数.ayx在同一平面直角坐标系内作出这在同一平面直角坐标系内作出这六六个幂函数的图象个幂函数的图象.结合图象，研究性质：定义域、值域、结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。单调性、奇偶性、过定点的情况等。y=x0研究研究 y=x2yx3yx12yx1yx x-3-2-10123-3-2-101239410149-27-8-10182701-1/3-1/2-111/21/32yx3yx12yx1yxy=xy=x2yx2

7、yx3yx12yx1yx3y=x04321-1-2-3-4-6-4-2246(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-1,-1)(1,1) x-3 -2 -1 0 1 2 3y=x29410 1 4 94321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1) x-3-2 -1 0 1 2 3y=x3-27 -8 -1 0 1 8 274321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(

8、-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1) x 0 1 2 4 0 1 212yx24321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 1 23-1/3 -1/2 -1 1 1/2 1/31y x4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)

9、4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x0 y=x y=x2y=x3 y=x y=x-1定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性 公共点公共点奇奇偶偶奇奇非奇非奇非偶非偶奇奇(1,1)RRRx|x00,+）RRy|y00,+）0,+）在在R R上增上增在（在（-，0)0)上减，上减，观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:12在在R R上上增增在在0 0，+）上增，）上增，在（在（-，00上减上减, ,在在0 0，+）上增，）上增，在在(0(0，+)+)上减上减