(课件)必修五:正弦定理.pptx
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- 课件 必修 正弦 定理
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1、6.4.3.2 正弦定理01正弦定理的推导复习:余弦定理及其推论:余弦定理及其推论:图1图22222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC 已知两边及夹角已知两边及夹角 SASSAS 已知三边已知三边SSSSSSASA,AASASA,AAS思考:若给出三角形的思考:若给出三角形的 ,如何解三角形?,如何解三角形?01正弦定理的推导ABCcbaABC在一个直角三角形中AsincaAacsinBsincbBbcsinCsincc1CccsinCcBbAasinsinsin 结论:任意三角形?任意三角形?推广推广01正弦定理的推导ABC在锐角三角形中方法一:向量法方法
2、一:向量法(涉及:边、角问题(涉及:边、角问题 数量积)数量积)ACBj向量的数量积的定义向量的数量积的定义 中两向量的夹角是余弦关中两向量的夹角是余弦关系而非正弦关系,这两者之间能否转化呢?系而非正弦关系,这两者之间能否转化呢?cosbaba. 的的夹夹角角为为与与,的的夹夹角角为为与与,的的夹夹角角为为与与ABjCBjACjAjAC 证明:过点 作单位向量 垂直于,C 90A 909001正弦定理的推导ACBj. 的的夹夹角角为为与与,的的夹夹角角为为与与,的的夹夹角角为为与与ABjCBjACjC 90A 9090由向量加法的三角形法则由向量加法的三角形法则ABCBAC 两两边边同同取取与
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