（冀教版）七年级数学下册《全册习题》(44套课件附答案).ppt

1、冀教版七年级数学下册44套课件附答案演示6.1 二元一次方程组第第1 1课时课时 二元一次方程二元一次方程第六章 二元一次方程组利用二元一次方程的定义求字母的值利用二元一次方程的定义求字母的值利用二元一次方程的解求解中字母的值利用二元一次方程的解求解中字母的值利用二元一次方程解的情况求二元一次方程利用二元一次方程解的情况求二元一次方程利用二元一次方程的特殊解设计方案利用二元一次方程的特殊解设计方案123415. 已知关于已知关于x，y的方程的方程(m24)x2(m2)x(m1)ym5.(1)当当m为何值时，它是一元一次方程？为何值时，它是一元一次方程？(2)当当m为何值时，它是二元一次方程？为

2、何值时，它是二元一次方程？由题意得由题意得m240，解得，解得m2或或m2.(1)当当m2时，时，m20，m10，此时方程为一元一次方程此时方程为一元一次方程(2)当当m2时，原方程可化为时，原方程可化为4x3y7，此时方程为二元一次方程此时方程为二元一次方程解：解：16若若 是二元一次方程是二元一次方程4x3y10的一组解，的一组解，求求m的值的值3122xmym ， 将将 代入方程代入方程4x3y10，得得4(3m1)3(2m2)10，解得，解得m0.解：解：3122xmym ， 17已知已知3m4n5，3s4t5，其中，其中m，n，s，t都是都是常数，且常数，且ms，请你探究：是否存在一

3、个二元一次，请你探究：是否存在一个二元一次方程，其解分别为方程，其解分别为 若存在，请你若存在，请你写出这个二元一次方程；若不存在，请你说明理写出这个二元一次方程；若不存在，请你说明理由由.xmxsynyt ， ，与与存在，这个二元一次方程为存在，这个二元一次方程为3x4y5.解：解：(1)解决本题的关键是要对二元一次方程的解有解决本题的关键是要对二元一次方程的解有一个本质的认识二元一次方程的解就是使其一个本质的认识二元一次方程的解就是使其左右两边相等的一对未知数的值，如果没有其左右两边相等的一对未知数的值，如果没有其他条件限制，那么一个二元一次方程有无数组他条件限制，那么一个二元一次方程有无

4、数组解解(2)要解决本题，还有一个重要的方面就是要解决本题，还有一个重要的方面就是能从所给的两个式子中找出它们相同的结构，能从所给的两个式子中找出它们相同的结构，从而确定方程从而确定方程18某电视台黄金时段的某电视台黄金时段的2 min广告时间内，插播时间分别广告时间内，插播时间分别为为15 s和和30 s的两种广告，的两种广告，15 s的广告每播的广告每播1次收费次收费0.6万万元，元，30 s的广告每播的广告每播1次收费次收费1万元，要求每种广告播放万元，要求每种广告播放不少于不少于2次若设次若设15 s的广告播放的广告播放x次，次，30 s的广告播放的广告播放y次次(1)试写出关于试写出

5、关于x，y的方程的方程(2)两种广告播放的次数有哪几种安排方式？两种广告播放的次数有哪几种安排方式？(3)电视台选择哪种方式播放，收益最大？最大收益是电视台选择哪种方式播放，收益最大？最大收益是多少？多少？(1)15x30y120.(2)因为因为x，y为正整数，且为正整数，且x2，y2，所以满足，所以满足15x30y120，即，即x2y8的解只有两组：的解只有两组：所以两种广告播放的次数有两种安排方式：所以两种广告播放的次数有两种安排方式：15 s的广告播放的广告播放4次，次，30 s的广告播放的广告播放2次；次； 15 s的广告播放的广告播放2次，次，30 s的广告播放的广告播放3次次解：解

6、：4223.xxyy ， ，和和(3)因为按方式所得收益为因为按方式所得收益为0.64124.4(万元万元)，按方式所得收益为按方式所得收益为0.62134.2(万元万元)，所以按所以按15 s的广告播放的广告播放4次，次，30 s的广告播放的广告播放2次次所得的收益最大，最大收益是所得的收益最大，最大收益是4.4万元万元6.1 二元一次方程组第第2 2课时课时 二元一次方程组二元一次方程组第六章 二元一次方程组利用方程组解的定义判断二元一次方程组的解利用方程组解的定义判断二元一次方程组的解(验证法验证法)利用二元一次方程组解实际问题利用二元一次方程组解实际问题二元一次方程组解的创新题二元一次

7、方程组解的创新题正方体展开图与二元一次方程组的综合应用正方体展开图与二元一次方程组的综合应用(数数形结合思想形结合思想)123411已知下列五对数值：已知下列五对数值：(1)哪几对数值是方程哪几对数值是方程 xy6的解？的解？(2)哪几对数值是方程哪几对数值是方程2x31y11的解？的解？(3)指出方程组指出方程组80101061412131.xxxyyyxxyy ， ， ， ； ； ； ， ； 16223111xyxy ，的的解解 12(1)是方程是方程 xy6的解的解(2)是方程是方程2x31y11的解的解(3)是方程组是方程组解：解：1216223111xyxy ，的的解解 12. 20

8、14年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为张，总价为5 800元，元，其中小组赛球票每张其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张元，淘汰赛球票每张700元设元设小李预定的小组赛的球票有小李预定的小组赛的球票有x张，淘汰赛的球票有张，淘汰赛的球票有y张张(1)你能列出相应的方程组吗？你能列出相应的方程组吗？(2) 是方程组的解吗？小李预定的小组赛和淘汰是方程组的解吗？小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为多少张？赛的球票分别为多少张？82xy ， (1)由题意可得由题意可得(2

9、) 是方程组的解小李预定的小组赛的球票是方程组的解小李预定的小组赛的球票为为8张，淘汰赛的球票为张，淘汰赛的球票为2张张解：解：105507005 800.xyxy ， 82xy ， 13【阅读理解题阅读理解题】阅读下面的情境：甲、乙两人共同阅读下面的情境：甲、乙两人共同解方程组解方程组 由于甲看错了方程由于甲看错了方程中的中的a，得到方程组的解为，得到方程组的解为 乙看错了方程乙看错了方程中的中的b，得到方程组的解为，得到方程组的解为 试求出试求出a，b的正确值，并计算的正确值，并计算a 2 017（ b）2 018的值的值51542axyxby ， ， 31xy ， ； 54. xy ，

10、110解：解：2 0172 0182 0172 018310151.411)(1)10)0.1010 xbyxayab ，将将代代入入，得得 ； ，将将代代入入，得得 所所以以( ( ( 14. 如图，它是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的如图，它是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的数相等，请列出符合条件的所有二元一次方程组数相等，请列出符合条件的所有二元一次方程组(由由2个个方程组成方程组成)因为正方体相对面上的数相等，因为正方体相对面上的数相等，所以所以2xy3，x1，3xy2.所以可列出所以可列出3个方程组：个方程组：解：解：2312313232.xyxxyxxyxy ， ， ，

11、 ， ， 由正方体相对面上的数相等，可得由正方体相对面上的数相等，可得3个方程，个方程，然后两两组合可得然后两两组合可得3个方程组个方程组6.2 二元一次方程组的解法第第1 1课时课时 用代入法解有一个未知数系用代入法解有一个未知数系数为数为1 1的二元一次方程组的二元一次方程组第六章 二元一次方程组利用代入法解二元一次方程组利用代入法解二元一次方程组利用方程组的解的关系求字母的值利用方程组的解的关系求字母的值利用方程组解天平平衡问题利用方程组解天平平衡问题利用方程组中的解的定义解决方程组中的错解问利用方程组中的解的定义解决方程组中的错解问题题123411用代入法解下列方程组用代入法解下列方程

12、组( )( )4512151322272235.xyxyxxyxxy ，（ ）（ ）；（ ） ，（ ） (1)解：解：452571645.91619459916919.9xyxyyxxxyxyxy ，原原方方程程组组可可化化为为 ，将将变变形形，得得 ，代代入入，得得 将将 代代入入 ，得得 ，所所以以原原方方程程组组的的解解是是 (2)3227223523272(32)3533232.xxyxxyxyxxxxxyxy（ ） ，（ ），由由得得 ，代代入入得得 ，解解得得 ，将将 代代入入得得 ， ，所所以以原原方方程程组组的的解解是是 12【中考中考日照日照】已知关于已知关于x，y的二元一次

13、方程组的二元一次方程组 的解满足的解满足xy0，求，求m的值的值23352xyxym ， 解关于解关于x，y的方程组的方程组因为因为xy0，所以，所以(2m11)(m7)0，解得解得m4.解：解：232113527.xyxmxymym ， ，得得 ， 13如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是多少克？质量是多少克？解：解： g g3220503020 g.xyxyxxyy设设一一块块巧巧克克力力的的质质量量为为，一一个个果果冻冻的的质质量量为为，依依题

14、题意意列列方方程程组组得得解解得得 ，所所以以一一块块巧巧克克力力的的质质量量为为14小明在解方程组小明在解方程组 时，得到的解是时，得到的解是 小英同样解这个方程组，由于把小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得抄错而得到的解是到的解是 求方程组中求方程组中a，b，c的值的值232axbycxy ， 11xy ， ， 26xy ， ， 依题意，可知依题意，可知 解得解得c5.由题意，可知由题意，可知是方程是方程axby2的解，即的解，即2a6b2.解方程组解方程组综上可知，综上可知，a ，b ，c5.解：解：5222621.2aababb ， ，得得 ， 11xy ，是是原原方方程程组组的的解

15、解，所所以以 232abc ， ， 26xy ， 52126.2 二元一次方程组的解法第第2 2课时课时 用代入法解没有未知数系数用代入法解没有未知数系数为为1 1的二元一次方程组的二元一次方程组第六章 二元一次方程组利用整体代入法解方程组利用整体代入法解方程组利用方程组的同解求字母的值利用方程组的同解求字母的值利用两个方程组中相同系数的解的特征巧求解利用两个方程组中相同系数的解的特征巧求解利用等比参数法巧求解利用等比参数法巧求解123410【中考中考珠海珠海】阅读材料：善于思考的小军在解方程组阅读材料：善于思考的小军在解方程组253“”411541052 255.2351.14).(xyxy

16、xyyxyyyyyx ，时时，采采用用了了一一种种 整整体体代代换换 的的解解法法： 解解：将将方方程程变变形形为为 ，即即 把把方方程程代代入入，得得 ，所所以以 把把 代代入入，得得 41.“”3259419.xyxyxy ，所所以以方方程程组组的的解解为为请请你你模模仿仿小小军军的的 整整体体代代换换 法法解解方方程程组组 ， 解：解：3(32 )2193 52192.23.32.xyyyyyxxy将将方方程程变变形形，得得 ，把把方方程程代代入入，得得 ，所所以以 把把 代代入入方方程程，得得 ，所所以以方方程程组组的的解解为为 11. 3523445262xyxyxyaxbyaxby

17、ab ， ，关关于于 ， 的的方方程程组组与与有有相相同同的的解解，求求 ， 的的值值 解：解：35234.12.14526410262222.41.xyxyxyxaxbyabyaxbyabab ，根根据据题题意意，得得 ，解解这这个个方方程程组组，得得 ，将将代代入入得得 ， ，解解这这个个方方程程组组，得得 两个方程组有相同的解，可以理解成四个方程两个方程组有相同的解，可以理解成四个方程具有相同的解，先将不含参数的方程组成新方具有相同的解，先将不含参数的方程组成新方程组，求出未知数的值，再将未知数的值代入程组，求出未知数的值，再将未知数的值代入含有参数的两个方程中求出参数含有参数的两个方程

18、中求出参数125316415675132(161421)5xayxybxyxabyxa xyb xxy ，若若关关于于 ， 的的方方程程组组 ，其其中中 ， 是是常常数数 的的解解为为 ，（ ） （ ） ，求求方方程程组组的的解解（ ）（ ） 解：解：1 627555271.5132161421551.xxyxxyyxa xyb xxyxy ，依依题题意意得得 ，解解得得 ，把把 代代入入得得 ，解解得得 （ ） （ ） ，故故方方程程组组（ ）（ ） ，的的解解为为 13用代入法解方程组用代入法解方程组03423 262.xyxyyx ，（ ）（ ） 解：解：.34 .3434342(34

19、)32 (4 )3 622.68.68.xyxykxkykxkykkkkkkxyxy由由，得得设设 ，则则 ， 将将 ， 代代入入，得得，解解得得 所所以以 ， ，所所以以这这个个方方程程组组的的解解是是 当方程组中出现当方程组中出现x与与y的比值时，常考虑用参数的比值时，常考虑用参数表示出表示出x，y的值，然后代入另一个方程求出参的值，然后代入另一个方程求出参数的值，从而求出方程组的解数的值，从而求出方程组的解6.2 二元一次方程组的解法第第3 3课时课时 用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组第六章 二元一次方程组利用消元法利用消元法代入法或加减法解方程组代入法或加减法解方程组利

20、用利用“整体加减法整体加减法”解方程组解方程组(整体思想整体思想)利用利用“换元法换元法”解方程组解方程组(转化思想转化思想)通过解二元一次方程组求字母的值通过解二元一次方程组求字母的值利用二元一次方程组模型解实际应用问题利用二元一次方程组模型解实际应用问题利用方程组解方格中填数问题利用方程组解方格中填数问题利用图形情境中的信息解实际应用问题利用图形情境中的信息解实际应用问题123456711选择适当的方法解方程组选择适当的方法解方程组31231133225( )524( ).xyyxyxyxy ，（ ） ； ，（ ） (1)解：解：3231129 111.11 3.4.41.xyyxyyyy

21、xxxy ，（ ） ，将将代代入入，得得 ，所所以以 将将 代代入入，得得 所所以以 ，所所以以原原方方程程组组的的解解为为 (2)332552410251022.55255 (2)40.502.5xyxyyyyxxxy ，（ ） ，得得 ，所所以以 将将 代代入入，得得 ，所所以以 ，所所以以原原方方程程组组的的解解是是 12. 阅读下面的内容，回答问题：阅读下面的内容，回答问题：解方程组时，有时可根据方程的未知数的系数特征，将解方程组时，有时可根据方程的未知数的系数特征，将几个方程直接进行整体加减几个方程直接进行整体加减38147216.1010303335143514.3 3514113

22、(.)12xyxyxyxyxyyxyyyyyxx ，如如解解方方程程组组，得得，即即 ，将将变变形形为为 ，即即 把把代代入入，得得 ，求求得得 ，再再把把 代代入入，得得 ，即即 21.“”2 0172 0182 0162 0182 0172 019.xyxyxy ，从从而而比比较较简简便便地地求求得得原原方方程程组组的的解解为为这这种种方方法法我我们们称称它它为为 整整体体加加减减法法 ，你你若若留留心心观观察察，有有很很多多方方程程组组都都可可采采用用此此法法解解，请请你你用用这这种种方方法法解解，方方程程组组 解：解：2 0172 0182 0162 0182 0172 0194 03

23、54 0354 0351.2 0172 0172 0162 017()2 0162 017 12 0161.12.21.xyxyxyxyxyyxyyyyyxxy，得得，即即 将将变变形形为为 ，即即 ，将将代代入入，得得 ，解解得得 再再将将 代代入入，得得 ，所所以以原原方方程程组组的的解解为为 13. 【阅读理解题阅读理解题】解方程组解方程组11327214.54.1115541.4mnxymnmnmnmnxxyy若若设设 ， ， ，则则原原方方程程组组可可变变形形为为关关于于 ， 的的方方程程组组 ，解解这这个个方方程程组组得得到到它它的的解解为为 ，由由 ， ，求求得得原原方方程程组组

24、的的解解为为 3272114xyxy ，时时， 52113213.xyxy ，利利用用上上述述方方法法解解方方程程组组： 解：解：521111321332.1132131.2mnmnxymnmnxyxy ，设设 ， ，则则原原方方程程组组可可变变形形为为 ， ，解解这这个个方方程程组组得得到到它它的的解解为为由由 ， ， ，求求得得原原方方程程组组的的解解为为 14【中考中考南充南充】已知关于已知关于x，y的二元一次方程组的二元一次方程组的解互为相反数，求的解互为相反数，求k的值的值2321xykxy ， 解：解：2323212.232123201.xykxkxyykxyxykxykkk ，

25、，解解方方程程组组得得 由由关关于于 ， 的的二二元元一一次次方方程程组组 ，的的解解互互为为相相反反数数，可可得得 ，解解得得 15.【中考中考海南海南】小明想从小明想从“天猫天猫”某网店购买计算器，经某网店购买计算器，经查询，某品牌查询，某品牌A型号计算器的单价比型号计算器的单价比B型号计算器的单型号计算器的单价多价多10元，元，5台台A型号的计算器与型号的计算器与7台台B型号的计算器的型号的计算器的价钱相同，问价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？两种型号计算器的单价分别是多少？解：解：AB103557 .25.A35B25xyxyxxyy设设 型型号号计计算算器器的的单单价

26、价为为 元元，型型号号计计算算器器的的单单价价为为 元元， ，依依题题意意，得得解解得得答答： 型型号号计计算算器器的的单单价价为为元元，型型号号计计算算器器的的单单价价为为元元16. 如图，在如图，在33的方格中，填写了一些整式，使得每行的方格中，填写了一些整式，使得每行3个数、每列个数、每列3个数、对角线上个数、对角线上3个数的和均相等个数的和均相等(1)求求x，y的值；的值；(2)根据求得的根据求得的x，y，a，b，c的值完成图的值完成图.解：解：3423223412.(1)134642602266161.xxyyxyxxxyxxccaaabb ，由由题题意意，得得 ， ，解解得得由由知

27、知 ，所所以以 ， ， ，所所以以 ， 解解得得 ， ，如如图图 341226501(2)(1)17. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买单位想要买4个暖瓶和个暖瓶和15个水杯，请问选择哪

28、家商场购买个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由更合算？并说明理由解：解： 38302384.8.3084 30 0.9 15 8 0.9216()4 30(154) 8208()xyxyxxyy设设一一个个暖暖瓶瓶与与一一个个水水杯杯分分别别为为 元元、 元元， ，由由题题意意，得得解解得得所所以以一一个个暖暖瓶瓶与与一一个个水水杯杯分分别别为为元元、元元在在乙乙商商场场购购买买更更合合算算理理由由：若若该该单单位位在在甲甲商商场场购购买买，则则需需钱钱数数为为元元 ；若若在在乙乙商商场场购购买买，则则需需钱钱数数为为元元 所所以以在在乙乙商商场场购购买买更更合合算算 (2)(1)第

29、六章 二元一次方程组第第4 4节节 简单的三元一次方程组简单的三元一次方程组* *巧解较复杂的三元方程组巧解较复杂的三元方程组(换元法换元法)巧解含比例的三元方程组巧解含比例的三元方程组巧解巧解“每个方程中只有二元每个方程中只有二元”的三元一次方程组的三元一次方程组(整体思想整体思想)利用代入法或加减法解三元一次方程组利用代入法或加减法解三元一次方程组利用三元一次方程组求有关填数问题利用三元一次方程组求有关填数问题利用方程组解应用问题利用方程组解应用问题12345610解方程组解方程组11221141115.xyzxyzxy ， ， 则原方程组可化为则原方程组可化为，得，得2a2c1，得，得2

30、a4c4.与组成方程组，得与组成方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解：解：111abcxyz ， ， ，22415.abcabcab ， ， 221244.acac ， 13.2ac ， 代入，得代入，得b6.因此因此x1，即原方程组的解为即原方程组的解为13.2ac ， 1263yz ， . .1163.2xyz ， ， 本题运用了换元法，将本题运用了换元法，将 分别用分别用a，b，c表示，将原方程组化为关于表示，将原方程组化为关于a，b，c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a，b，c的值后，进一步再求的值后，进一步再求x，y，z的值，这种方法可使解题过程变简便的值，这种方

31、法可使解题过程变简便1 1 1xy z， ，11. 解方程组解方程组369.xyz ， ， 设设xk，y2k，z3k，代入，得，代入，得2k2k9k15.解得解得k3.所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：解：1 2 32315.xyzxyz ， 像这种已知未知数之间数量比的问题，通像这种已知未知数之间数量比的问题，通常采用设参数的方法，将常采用设参数的方法，将“多元多元”化为化为“一一元元”，使解题过程变简便，使解题过程变简便12解方程组：解方程组：354.xyyzzx ， ， ，得，得2x2y2z12，所以所以xyz6.，得，得z3.，得，得x1.，得，得y2.所以原方程组的解为所以原方

32、程组的解为解：解：123.xyz ， ， 本题没有采用常规的本题没有采用常规的消元方法消元方法求解，而是求解，而是利用整体加减的方法求出未知数的值，给解题利用整体加减的方法求出未知数的值，给解题过程带来了简便过程带来了简便13用两种消元法解方程组：用两种消元法解方程组：243932485657.xyzxyzxyz ， ， 方法一：用代入法解方程组方法一：用代入法解方程组把变形为把变形为2y3x4z8，将代入，得将代入，得2x2(3x4z8)3z9，整理，得整理，得8x11z25.将代入，得将代入，得5x3(3x4z8)5z7，整理，得整理，得4x7z17.由组成方程组，得由组成方程组，得所以原

33、方程组的解为所以原方程组的解为解：解：8112514717.3.xzxxzz， ，解解得得 11.32xyz ，将将代代入入，得得 1123.xyz ， 方法二：用加减法解方程组方法二：用加减法解方程组2，得，得8x11z25.32，得，得16x19z41.由，得由，得所以原方程组的解为所以原方程组的解为811251161941.3.xzxxzz， ，解解得得11.32xyz ，将将代代入入，得得 1123.xyz ， 14如图是一个有三条边的算法图，每个如图是一个有三条边的算法图，每个“ ”里有一个里有一个数，这个数等于它所在边的两个数，这个数等于它所在边的两个“ ”里的数之和，里的数之和，

34、请你通过计算确定三个请你通过计算确定三个“ ”里的数之和，并且确定里的数之和，并且确定三个三个“ ”里应填入的数里应填入的数如图，如果把三个如图，如果把三个“ ”里的数分别记作里的数分别记作x，y，z，解：解：832138.xyyzzx ，则则 ， ，得，得2(xyz)142，即即xyz71.，得，得z12.，得，得x50.，得，得y33.所以三元一次方程组的解为所以三元一次方程组的解为所以三个所以三个“ ”里的数之和为里的数之和为71，三个，三个“ ”里应填入的数按先上后下，先左后右的顺序依次里应填入的数按先上后下，先左后右的顺序依次为为50，33，12.503312.xyz， 15某步行街

35、摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由甲种盆景由15朵红花、朵红花、24朵黄花和朵黄花和25朵紫花搭配而成；朵紫花搭配而成；乙种盆景由乙种盆景由10朵红花和朵红花和12朵黄花搭配而成；丙种盆景由朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、朵红花、18朵黄花和朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一朵紫花搭配而成这些盆景一共用了共用了2 900朵红花、朵红花、3 750朵紫花，则黄花一共用了多朵紫花，则黄花一共用了多少朵？少朵？设步行街摆放甲、乙、丙三种造型的盆景分别有设步行街摆放甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、盆、y盆、盆、z盆由题意得盆由题意

36、得由得由得3x2y2z580，由得由得xz150，得，得4x2y3z730，所以所以24x12y18z6(4x2y3z)67304 380.答：黄花一共用了答：黄花一共用了4 380朵朵解：解：1510102 90025253 750 xyzxz， 7.1 命 题第第1 1课时课时 命命 题题第七章 相交线与平行线利用命题的意义识别命题利用命题的意义识别命题利用命题的分类识别真假命题利用命题的分类识别真假命题(举反例法举反例法)128下列语句中，命题的个数是下列语句中，命题的个数是()如果如果ab，那么，那么a3b3；钝角的补角比钝角大；钝角的补角比钝角大；作线段作线段ABCD；两个负数，绝对

37、值大的反而小；两个负数，绝对值大的反而小 A1 B2 C3 D4答案：答案：B上边的答案对吗？不对的话，说明理由，并改正上边的答案对吗？不对的话，说明理由，并改正不对不对理由：能得到肯定或否定的结论，是命题，理由：能得到肯定或否定的结论，是命题，不能得到肯定或否定的结论，不是命题，故选不能得到肯定或否定的结论，不是命题，故选C.答案：答案：C解：解：9判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题，请判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题，请举出反例举出反例(1)两个锐角的和是锐角；两个锐角的和是锐角；(2)如果如果a2b2，那么，那么ab.(1)假命题如假命题如170，280，但，但12

38、150，不是锐角，不是锐角(2)假命题如假命题如a2，b2，有，有a2b2，但，但ab.解：解：7.1 命 题第第2 2课时课时 基本事实和定理基本事实和定理第七章 相交线与平行线利用说理说明两角关系利用说理说明两角关系利用说理探究线段关系利用说理探究线段关系129阅读下面命题及说理过程，在括号内填上推理的依阅读下面命题及说理过程，在括号内填上推理的依据据命题：如图所示，直线命题：如图所示，直线AB，CD相交于点相交于点O，那么，那么12.理由：因为理由：因为1AOD180()，2AOD180()，所以所以1AOD2AOD()，所以所以12( )平角定义平角定义平角定义平角定义等量代换等量代换

39、等式的基本性质等式的基本性质10如图，如图，P是线段是线段AB的中点，的中点，M为为PB上任意一点，探究上任意一点，探究2PM与与AMBM之间的大小关系，并说明理由之间的大小关系，并说明理由2PMAMBM.理由：因为理由：因为P是线段是线段AB的中点，的中点，所以所以APBP.所以所以AMBMAPPM(BPPM)APPM(APPM)2PM.解：解：7.2 相交线第第1 1课时课时 相交角相交角第七章 相交线与平行线利用对顶角的性质求角利用对顶角的性质求角利用利用“三线八角三线八角”的定义识别相关角的定义识别相关角利用利用“三线八角三线八角”的特征说明相关角的关系的特征说明相关角的关系利用对顶角

40、及利用对顶角及“三线八角三线八角”的定义探究角的对数的定义探究角的对数123414如图，如图，AB，CD，EF相交于点相交于点O，AOC65，DOF50.(1)求求BOE的度数；的度数；(2)计算计算AOF的度数，你发现射线的度数，你发现射线OA有什么特殊性吗？有什么特殊性吗？(1)因为因为AOC65，所以，所以BODAOC65.又因为又因为BOEBODDOF180，所以所以BOE180655065.(2)因为因为AOFBOE65，且，且AOC65，所以所以AOFAOC，所以射线所以射线OA是是COF的平分线的平分线解：解：15如图，如图，1和和2，3和和4分别是由哪两条直线被哪分别是由哪两条

41、直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？一条直线所截形成的？它们各是什么角？题图中，题图中，1和和2是直线是直线AB与与CD被直线被直线BD所所截形成的内错角，截形成的内错角，3和和4是直线是直线AD与与BC被直线被直线BD所截形成的内错角题图中，所截形成的内错角题图中，1和和2是直是直线线AB与与CD被直线被直线BC所截形成的同位角，所截形成的同位角，3和和4是直线是直线AB与与BC被直线被直线AC所截形成的同旁内所截形成的同旁内角角解：解：16如图，直线如图，直线DE，BC被直线被直线AB，AC所截所截(1)2与与B是什么角？若是什么角？若1B，则，则2与与B有何有何数量关系？请说明理

42、由数量关系？请说明理由(2)3与与C是什么角？若是什么角？若4C180，则，则3与与C有何数量关系？请说明理由有何数量关系？请说明理由.(1)同旁内角同旁内角2B180.理由：因为理由：因为12180，1B，所以所以2B180.(2)同位角同位角3C.理由：因为理由：因为43180，4C180，所以，所以3C.解：解：(1)请观察并填写下表：请观察并填写下表：17下列各图，都是水平直线被一条倾斜的直线所截下列各图，都是水平直线被一条倾斜的直线所截图形编号 对顶角对数 同位角对数 内错角对数 同旁内角对数 4 6 84 12 242 6 122 6 12(2)若若n条水平直线被一条倾斜直线所截，

43、请用含条水平直线被一条倾斜直线所截，请用含n的式子表的式子表示对顶角、同位角、内错角、同旁内角的对数示对顶角、同位角、内错角、同旁内角的对数对顶角：对顶角：2n；同位角：；同位角：2n(n1)；内错角：；内错角：n(n1)；同旁内角：；同旁内角：n(n1)解：解：7.2 相交线第第2 2课时课时 垂垂 线线第七章 相交线与平行线利用垂直定义和周角求角利用垂直定义和周角求角利用垂线段的性质比较大小利用垂线段的性质比较大小利用垂线段的性质进行方案设计利用垂线段的性质进行方案设计(建模思想建模思想)利用垂线段的性质解决绝对值问题利用垂线段的性质解决绝对值问题(数形结合思数形结合思想想)123413已

44、知已知OAOB，OCOD.(1)如图，若如图，若BOC50，求，求AOD的度数的度数(2)如图，若如图，若BOC60，求，求AOD的度数的度数(3)根据根据(1)(2)结果猜想结果猜想AOD与与BOC有怎样的关系？并有怎样的关系？并根据图说明理由根据图说明理由(4)如图，若如图，若BOC AOD 7 29，求，求BOC和和AOD的度数的度数(1)因为因为OAOB，所以，所以AOB90，所以，所以AOCAOB BOC 9050 40.因为因为OCOD，所以，所以COD90，所以，所以AODAOCCOD4090130.(2)因为因为OAOB，所以，所以AOB90.因为因为OCOD，所以所以COD9

45、0，所以，所以AOD360AOBBOCCOD360906090120.解：解：(3)AOD与与BOC互补理由：因为互补理由：因为OAOB，所以，所以AOB90，所以，所以AOCAOBBOC90BOC.因为因为OCOD，所以，所以COD90，所以所以AODAOCCOD90BOC90180BOC，所以，所以AODBOC180，即，即AOD与与BOC互补互补(4)易知易知BOCAOD180，又因为，又因为BOC: AOD7:29，所以，所以BOC35，AOD145.14如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，P是是CD上一点上一点(1)过点过点P画画AB的垂线段的垂线段PE；(2)过点过点

46、P画画CD的垂线，与的垂线，与AB相交于相交于F点；点；(3)说明线段说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？三者的大小关系，其依据是什么？(1)如图如图(2)如图如图(3)PEPOFO，其依据是垂线段最短，其依据是垂线段最短解：解：15如图，平原上有如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；它到四个村庄的距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池计划把河水引入蓄

47、水池H中，怎样开渠最短？并说明中，怎样开渠最短？并说明依据依据(1)如图，连接如图，连接AD，BC，交于点，交于点H，则，则H点为蓄水点为蓄水池的位置，它到四个村庄距离之和最小池的位置，它到四个村庄距离之和最小(2)如图，过点如图，过点H作作HGEF，垂足为，垂足为G，则沿，则沿HG开渠最短依据：直线外一点与直线上各点连开渠最短依据：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短接的所有线段中，垂线段最短解：解： 本题考查了垂线段的性质在实际生活中的本题考查了垂线段的性质在实际生活中的运用体现了运用体现了建模思想建模思想的运用的运用16在如图所示的直角三角形在如图所示的直角三角形ABC中，

48、斜边为中，斜边为BC，两直角，两直角边分别为边分别为AB，AC，设，设BCa，ACb，ABc.(1)试用所学知识说明斜边试用所学知识说明斜边BC是最长的边；是最长的边；(2)试化简试化简|ab|ca|bca|.(1)因为点因为点C与直线与直线AB上点上点A，B的连线中，的连线中，CA是是垂线段，所以垂线段，所以ACBC.因为点因为点B与直线与直线AC上点上点A，C的连线中，的连线中，AB是垂线段，所以是垂线段，所以ABBC.故故AB，AC，BC中，斜边中，斜边BC最长最长(2)因为因为BCAC，ABBC，ACABBC，所，所以原式以原式ab(ca)bcaa.解：解：第七章 相交线与平行线第第3

49、 3节节 平行线平行线利用方格的特征画平行线利用方格的特征画平行线利用利用“同位角相等同位角相等”说明两直线平行说明两直线平行利用平行线、垂线的基本事实说明三点共线利用平行线、垂线的基本事实说明三点共线利用同位角探究两线段的位置关系利用同位角探究两线段的位置关系123415如图，在方格纸中，有两条线段如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC，利用方格，利用方格完成如下操作：完成如下操作：(1)过点过点A画画BC的平行线；的平行线；(2)过点过点C画画AB的平行线，与的平行线，与(1)中的平行线交于点中的平行线交于点D；(3)过点过点B作作AB的垂线，与的垂线，与(1)中的平行线交于点中的平行线交

50、于点E.如图如图解：解：16如图，已知如图，已知168，268，3112.(1)因为因为168，268(已知已知)，所以所以12.所以所以_(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)ab(2)因为因为34180(平角的定义平角的定义)，3112，所以所以468.又因为又因为268，所以所以24，所以所以_(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)cb17在同一平面内，已知在同一平面内，已知A，B，C是直线是直线l同侧的三个同侧的三个点点(1)若若ABl，BCl，则，则A，B，C三点在同一条直线上三点在同一条直线上吗？为什么？吗？为什么？(2)若若ABl，BCl，则，则A，B，C三点