《变量与常量》PPT课件.ppt

1、 时间是个常数，但也是个变数。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。 活动一活动一 游戏导入游戏导入 任意抽一张扑克牌，给牌面数字乘以2，再加上5。说出结果，我便知扑克牌牌面数字。数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 （第一课时）（第一课时） 五一假期，李想和朋友从河中门口出发，骑自行车五一假期，李想和朋友从河中门口出发，骑自行车去润泽湖公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑去润泽湖公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米米骑车的总路程为骑车的总路程为s米，骑车的时间为米，骑车的时间为t分钟。分钟。

2、 填一填：填一填：t（分）（分）1251015S（米）（米） 1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？问题：问题：活动二活动二创设情境创设情境 形成概念形成概念思考下面问题，并填表：思考下面问题，并填表： （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km活动二活动二 创设情境创设情境研究对

3、象研究对象变化的量变化的量固定不变的量固定不变的量存在的关系存在的关系路程，时间，速度路程，时间，速度路程，时间路程，时间速度速度S=60 t （2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票元，第一场售出票150张票，第二场售张票，第二场售出出205张，第三场售出张，第三场售出310张，张，三场电影票的票房收入各多少元？三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出设一场电影售出 x 张票，票房收入为张票，票房收入为 y 元，元， y 的值随的值随x 的的值变化而变化吗值变化而变化吗 ？ 票房收入 = 单价售票张数第一场票房收入 = 10150 = 1500 （元）第二场票房

4、收入 = 10205 = 2050 （元）第三场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 研究对象研究对象变化的量变化的量固定不变的量固定不变的量存在的关系存在的关系路程，时间，速度路程，时间，速度路程，时间路程，时间速度速度S=60 t单价，张数，票房收入单价，张数，票房收入张数，收入张数，收入单价单价Y=10 x （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？为多少？研究对象研究对象变化的量变化的量固定不变的量固定不变的量存在的关系存在的关

5、系路程，时间，速度路程，时间，速度路程，时间路程，时间速度速度S=60 t票价，张数，票房收入票价，张数，票房收入张数，收入张数，收入票价票价Y=10 x面积，半径，圆周率面积，半径，圆周率面积，半径面积，半径S= r2xyABCD （4）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为分别为3 m，3. .5 m，4 m，4. .5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y 分分别为多少？别为多少？活动三活动三 形成概念形成概念研究对象研究对象变化的量变化的量固定不变的量固定不变的量存在的关系存在的关系路程，时间，速度路程，时间，速度路程，时间路程，时

6、间速度速度S=60 t票价，张数，票房收入票价，张数，票房收入张数，收入张数，收入票价票价Y=10 x面积，半径，圆周率面积，半径，圆周率面积，半径面积，半径S= 周长，边长，邻边长周长，边长，邻边长边长，邻边长边长，邻边长周长周长Y=5-x上述上述运动变化过程中运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？出现的数量，你认为可以怎样分类？r2数值发生数值发生变化的变化的量量变量变量数值始终数值始终不变的不变的量量常量常量 在一个在一个变化变化过程中，数值过程中，数值发生变化发生变化的量的量, ,称为称为变变量量. .定义：定义：活动二活动二形成概念形成概念1 1. .某种报纸每份某种报纸每份

7、2 2元，购买元，购买x x份此种报纸共需份此种报纸共需y y元，元， 则则y y2x2x中的常量是中的常量是，变量是，变量是。 若每份若每份a a元，则元，则y yaxax中的常量是中的常量是，变量是，变量是。活动三活动三 巩固新知巩固新知17.1.1 2.观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的）这天的6时的气温是时的气温是 ，10时的气温是时的气温是 ，14时的气温是时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是）这一天中，最高气温是 ，最低气温是，最低气温是 ； 小结：天气小结：天气温度温度随随 的变化而变化，的变化而变化， 即即T随随 的变化而变化；的变化而变化； 3.弹簧原长弹簧原长

8、22cm,22cm,挂上物体后会伸长，测得挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度一弹簧的长度y y（cmcm）与所挂物体质量）与所挂物体质量x x（k kg）有如下关系：有如下关系：x/kg0123456y/cm2222.52323.52424.525写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量 1.y=2x+3 2.y=1.y=2x+3 2.y= 3. y=x 3. y=x2 2+1 4. c=2 r +1 4. c=2 r x6-4.4.指出下列关系式中的常量和变量指出下列关系式中的常量和变量 假设河中到润泽湖的总路程为假设河中到润泽湖的总路程为3535千千

9、米，行驶米，行驶速度速度v v千米千米/ /时时, ,行使时间行使时间t t小时小时, , 指出这个过程指出这个过程中的常量与变量，请写出中的常量与变量，请写出t t与与v v的关系式？的关系式？常量常量与变量往往是与变量往往是相对的相对的；相对于某个变化过程，相对于某个变化过程，并非一成不变并非一成不变。活动四活动四 换角度思考换角度思考 1.预测身高预测身高 h男男.（a+b ） h女女.（a+b） （a是父亲身高，是父亲身高，b是母亲身高）是母亲身高）活动五活动五 应用迁移应用迁移 2.男男女女对决赛对决赛 请结合你的生活实际，自己设计一请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中

10、的变量与常量个变化过程，指出其中的变量与常量.见教材见教材71-72页小练习页小练习活动六活动六 当堂检测当堂检测反思总结反思总结 必做题：必做题： 1. 阅读课本第7172页,并完成第81页1,2题; 2.补充练习：见下页。选做题：选做题： 如图，ABC中，ACB=90AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cms的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），ACP的面积为y（cm）.PBAC课后作业课后作业补充练习补充练习1.1.半径是半径是r r的圆的周长为的圆的周长为C=2C=2r r，下列说法正确的是，下列说法正确的是( )( ) A

11、AC C，r r是变量，是变量，2 2 是常量是常量 B BC C是变量，是变量，2 2，r r是常量是常量 C C C C，r r是变量，是变量，2 2 是常量是常量 D DC C，是变量，是变量，2 2是常量是常量 ；2.2.给定了火车的速度给定了火车的速度120km/h,120km/h,要研究火车运行的路程与时间要研究火车运行的路程与时间 的关系在这个问题中的关系在这个问题中, ,常量是常量是_ _,_ _,变量是变量是_；若给；若给定路程为定路程为500km500km，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中, ,常量是常量是_，变量是，变量是_；3 3. .分别分别写写出下列关系式出下列关系式，并指出其中，并指出其中的常量与变量的常量与变量:（1 1）用）用20cm20cm的铁丝所围的长方形的长的铁丝所围的长方形的长x x（cmcm）与面积）与面积S S（cm2cm2）的关系的关系（2 2）直角三角形中一个锐角）直角三角形中一个锐角与另一个锐角与另一个锐角之间的关系之间的关系（3 3）一盛满）一盛满3030吨水的水箱，每小时流出吨水的水箱，每小时流出0.50.5吨水，试用流水时吨水，试用流水时间间t t （小时）表示水箱中的剩水量（小时）表示水箱中的剩水量y y（吨）（吨）