必修五第三章不等式复习课件.ppt
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- 关 键 词:
- 必修 第三 不等式 复习 课件
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1、不等式复习.a1b1ba 1a1bdacabdcba ,均为实数,且、0( )( ) ( )()ababA bcadB bcadCDcdcd1 1、若、若a ab b0 0,则下列不等式中,不能成立的是,则下列不等式中,不能成立的是 ()() (A A)(B B) (C C)|a|a|b|b|(D D)a a2 2b b2 2则下列不等式中成立的是(则下列不等式中成立的是( )2、已知、已知.1 1不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据,它们都是不等不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据,它们都是不等式同解变形的基础式同解变形的基础2 2在运用不等式的性质时,一定要严格掌握它们
2、成立的条件如两边同在运用不等式的性质时,一定要严格掌握它们成立的条件如两边同乘以(或除以)一个正数不等号不变,若是同乘以(或除以)一个负数则乘以(或除以)一个正数不等号不变,若是同乘以(或除以)一个负数则不等号反向因此在分式不等式中,若不能肯定分母是正数还是负数,不不等号反向因此在分式不等式中,若不能肯定分母是正数还是负数,不要轻易去分母又如,同向不等式相乘、不等式两边同时乘方(或开方)要轻易去分母又如,同向不等式相乘、不等式两边同时乘方(或开方)时,要求不等式两边均为正数时,要求不等式两边均为正数3 3应用不等式的性质证明不等式一般是从已知的不等式出发,应用不等应用不等式的性质证明不等式一般
3、是从已知的不等式出发,应用不等式的性质进行变形,直至变换出所要证的不等式式的性质进行变形,直至变换出所要证的不等式4 4用不等式的性质求变量的范围时,是通过同向不等式相加或相乘来完用不等式的性质求变量的范围时,是通过同向不等式相加或相乘来完成的如果是有等号的,还应注意两端能否取成的如果是有等号的,还应注意两端能否取“= =”5 5实数的运算性质与作差比较法的一般步骤:实数的运算性质与作差比较法的一般步骤:(1 1)实数的运算性质与大小顺序之间的关系)实数的运算性质与大小顺序之间的关系000abababababab;(2 2)作差比较法是比较两个实数(代数式)大小的基本方法,)作差比较法是比较两
4、个实数(代数式)大小的基本方法,它的一般步骤是:作差;变形;判断它的一般步骤是:作差;变形;判断.二、一元二次不等式及其解法二、一元二次不等式及其解法的解集为则不等式的解集为的解集为解不等式:) 1(212)x(52x0a 20axbxc12xx20axbxc12|x xxxx,或20axbxc12|x xxx20axbxc122bxxa 20axbxc|2bx xxa R,且20axbxc20axbxc20axbxcR20axbxc1 1一元二次不等式的代数解法当时,若方程的两实根,则不等式的解集为,不等式;若方程的两实根的解集为,不等式;若方程无实根,则不等式,不等式的解集为 .20axb
5、xc20axbxc2yaxbxcx2 2用数形结合法解一元二次不等式解一元二次不等式或反映在图形上就是考查二次函数的图象与轴的关系(在其上方还是在其下方),利用数学的基本思想数形结合思想,理解、认识一元二次不等式,以帮助我们熟练解决问题,提高解决数学问题的速度20 (0 ) (0 )a xb xca20a xb xc用数形结合法解一元二次不等式的步骤如下:用数形结合法解一元二次不等式的步骤如下:(1)转化原不等式,使之通过变形后成为标准形式(2)找到相应方程的根(3)通过相应的二次函数的图象,写出不等式解集.3利用不等式的“解”求一元二次不等式 利用不等式的“解”求一元二次不等式是解一元二次不
6、等式的逆向思维的体现,主要是根据函数图象与x轴的交点、一元二次方程的根与系数的关系,来求解20axbxc|(0)xx20cxbxa例例设不等式的解集是,求不等式的解集.三、二元一次不等式(组)与简单线性规划(0)zaxby bzb0axbyzy1 1画不等式表示的平面区域图是线性规划的入门知识,也是必备知识,其要点是“以线定界、以点(原点)定域”,同时还要注意哪条线应画成实线,哪条线画成虚线2 2二元一次不等式组表示的区域是各个不等式所表示的平面点集的交集,因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分3 3线性目标函数的几何意义:是直线在4 4简单的线性规划理论在实际问题中的应用一是在人力、物力
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