弧长和扇形面积公式PPT教学课件.pptx

1、12020/10/16知知识识回回顾顾rop圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r222020/10/16解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的41则铁轨长是则铁轨长是米50100241如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：问题情景：图 23.3.1 32020/10/16上面求的是的圆心角上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角所对的弧长，若圆心角为为n0，如何计算它所对的弧长呢？，如何计算它所对的弧

2、长呢？ 思考：思考：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。所对的弧长。图 23.3.2 问题探究：问题探究：42020/10/16圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是所对弧长是r2360180r236090r236045rn2360图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 探究探究52020/10/16结论：结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那，那么，弧长的计算公式为：

3、么，弧长的计算公式为：1802360rnrnl在应用弧长公式在应用弧长公式 ,进行计算时，要注意公式进行计算时，要注意公式中中n的意义的意义n表示表示1圆心角的圆心角的倍数倍数，它是不带单，它是不带单位的；位的；nRl180 62020/10/16例题例题1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度 l ( 单位：mm，精确到 1 mm )例题解析例题解析72020/10/16解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm） 1570500180900100L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展

4、直长度为2970mm 82020/10/16( (1)1)已知圆的半径为已知圆的半径为10cm,10cm,半圆的弧长半圆的弧长为为_( (2)2)已知圆的半径为已知圆的半径为9cm 9cm ，6060圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长为为_( (3)3)已知半径为已知半径为3 3，则弧长为，则弧长为的弧所对的圆心角的弧所对的圆心角为为_ _ ( (4)4)已知圆心角为已知圆心角为150150，所对的弧长为，所对的弧长为2020，则，则圆的半径为圆的半径为_。10cm10cm60600 024243cm3cm跟踪训练跟踪训练92020/10/16cm310cm320cm325 cm350 2 16

5、0B102020/10/16112020/10/165.如图,在55的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将AOB绕点O顺时针旋转90 得到AOB,则A点运动的路径AA的长为( )A. B. 2 C. 4 D. 8B122020/10/16O扇形扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形的图形叫做扇形扇形面积越大，圆心角就越大。扇形面积越大，圆心角就越大。132020/10/16142020/10/16 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0的扇形面积？的扇形面积？问题探究问题探究请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心

6、角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的扇形面积。所对的扇形面积。152020/10/16圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是所对扇形面积是图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 图 2 3 .3 .2 2360180r236090r236045r2360rn探究探究162020/10/16如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是，圆半径是r，那么扇，那么扇形面积计算公式为形面积计算公式为2360rns结论：结论：注意注意: （1）在应用扇形的面积公式）在应用扇

7、形的面积公式S扇形扇形= 进行计进行计算时，要注意公式中算时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的倍圆心角的倍数，它是不带单位的；数，它是不带单位的；360Rn2172020/10/163602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:2360rns2180rrnlr21思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 182020/10/16总结总结归纳归纳根据圆心角求扇形面积：根据圆心角求扇形面积：根据弧长求扇形面积：根据弧长求扇形面积：lRS21扇形3602RnS扇形192

8、020/10/16例例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。，求截面上有水部分的面积。0BACDS弓形弓形= S扇形扇形- S202020/10/16练习：练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。，求截面上有水部分的面积。0ABDCES弓形弓形= S扇形扇形+S感悟：感悟：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时

9、当弓形面积大于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形+S212020/10/1643 21、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.13 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_ 3、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_43 24cm3 222020/10/162.2.如如图，这是中央电视台图，这是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中的一副中的一副图案，它是一扇形图形，其中图案，它是一扇形图形，其中AOBA

10、OB为为1201200 0，OCOC长长为为8cm8cm，CACA长为长为12cm12cm，则贴纸部分的面积为，则贴纸部分的面积为_1.1.已知已知扇形的圆心角为扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个，则这个扇形的面积，扇形的面积，S S扇扇= =_ _ . .跟踪训练跟踪训练232020/10/163. 如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.ABCD242020/10/161.1.如如图所示，分别以图所示，分别以n n边形的顶点为圆心，以单位边形的顶点为圆心，以单位1 1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为为_个个平方单位平方单位当堂达标当堂达标252020/10/16THANKSFOR WATCHING谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！演讲人: XXX PPT文档教学课件