时用树状图或表格求概率课件.pptx

1、1 1 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率第第1 1课时课时 用树状图或表格求概率（用树状图或表格求概率（1 1）北师大版北师大版 九年级上册九年级上册第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.新课导入新课导入摸球游戏概率： 抛1枚硬币游戏概率：回顾概率计算方法回顾概率计算方法：概率计算公式：一个试验共有一个试验共有n种等可能结果，种等可能结果，发生事件有事件有m种结果种结果P（A）=发生A事件的结果数/发生事件的总数=M/N小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有

2、一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上， 则小明获胜；若两枚反面向上，小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？情景活动每两人一小组，连续掷两枚硬币：每组做每两人一小组，连续掷两枚硬币：每组做1010次试验次试验收集试验数据：掷试验总次数收集试验数据：掷试验总次数 抛掷的结果抛掷的结果两枚正面朝上两枚正面朝上两枚反面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上频数频数频率频率通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面一枚正

3、面朝上、一枚反面朝上朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发发生的概率大于其他两个事件发生的概率，所以这个游戏不公平，它对小凡比较有利。生的概率，所以这个游戏不公平，它对小凡比较有利。随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系：的关系：“两个相同的随机事件同时发生两个相同的随机事件同时发生”与与 “一个随机事件先后两次发生一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的的结果是一样的.由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结

4、果，掷第二枚硬币时出现果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的概的概率都是相同的。率都是相同的。新课推进新课推进议一议：议一议：（1）掷第一枚会出现哪些结果？概率相同吗）掷第一枚会出现哪些结果？概率相同吗（2）掷第二枚出现哪些结果？概率相同吗）掷第二枚出现哪些结果？概率相同吗（3）当第一枚正面朝上时，第二枚会有哪些结果？概率相同吗？当）当第一枚正面朝上时，第二枚会有哪些结果？概率相同吗？当第一枚反面朝上呢，第二枚会有哪些结果？第一枚反面朝上呢，第二枚会有哪些结果？ 第一枚硬币第一枚硬币 第二枚硬币第二枚硬币 所有可能出现的结果所有可能出现的结果开始开始正正我们也可以

5、通过画图列出所有可能我们也可以通过画图列出所有可能出现的结果：出现的结果：反反正正反反正正反反( (正、正正、正) )( (正、反正、反) )( (反、正反、正) )( (反、反反、反) )上图像一颗像横倒的树，我们就把他叫做树状图。上图像一颗像横倒的树，我们就把他叫做树状图。从树状图中我们可以看出：从树状图中我们可以看出：总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同小明获胜的概率（正、正）小明获胜的概率（正、正）P=P=小颖获胜的概率（反、反）小颖获胜的概率（反、反）P=P=小凡获胜的概率（正、反）（反、正）小凡获胜的概率（正、反）（反、正）P=P=因此，这个游戏对三人是不公平的。因此，这个游戏

6、对三人是不公平的。4141.21 第二枚硬币第二枚硬币第一枚硬币第一枚硬币 正正 反反正正反反上面的问题，还可以通过列表分析出所有上面的问题，还可以通过列表分析出所有等可能的结果：等可能的结果：通过列表，我们同样可以得出结论：游戏不公平。通过列表，我们同样可以得出结论：游戏不公平。（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）1 1、小颖有两件上衣，分别为小颖有两件上衣，分别为红色和白色红色和白色，有两条裤，有两条裤子，分别为子，分别为黑色和白色黑色和白色，她随机拿出一件上衣和，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概一条裤子穿上，恰好是

7、白色上衣和白色裤子的概率是多少？先用树状图或列表列出所有的结果，率是多少？先用树状图或列表列出所有的结果，再计算概率再计算概率课堂演练课堂演练解法解法1 1：画树状图：画树状图 上衣上衣 裤子裤子 组合组合开始开始红色红色白色白色黑色黑色白色白色黑色黑色白色白色红黑红黑红白红白白黑白黑白白白白解法解法2 2：列表法：列表法所以小颖拿出一件上衣和一条裤子，恰好是白所以小颖拿出一件上衣和一条裤子，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是色上衣和白色裤子的概率是1/4.1/4. 上衣上衣裤子裤子红色红色白色白色黑色黑色白色白色黑红黑红黑白黑白白红白红白白白白利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所利

8、用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。概率。课堂小结课堂小结列表格总结 一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=23=6.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌. 请用列表或树状图列举出所出现的结果请用列表或树状图列举出所出现的结果 （1）求摸出两张牌的数字之和为求摸出两张牌的数字之和为4 4的概率为多少？的概率为多少？（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？拓展练习拓展练习1.一只不透明的袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球.(1)两次都摸出红球的概率是多少？(2)两次摸到不同颜色的球的概率是多少？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 高士其