投影法的概念课件.pptx

1、2-1 2-1 投影法的概念投影法的概念2-2 2-2 点的投影点的投影2-3 2-3 直线的投影直线的投影2-4 2-4 平面的的投影平面的的投影2-5 2-5 三视图的画法三视图的画法退出退出2-1 投影法的概念投影法的概念 在太阳光和灯光照射时，物体就会在地面或墙上有影子，这种用投影线通过物体，在给定投影平面上作出物体投影的方法称为投影法。一、投影法返回本章界面二、投影法的分类投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影正投影斜投影斜投影返回本章界面中心投影法中心投影法new返回本章界面平行投影法平行投影法斜投影正投影返回本章界面类似性返回本章界面三、正投影的基本性质三、正

2、投影的基本性质显实性返回本章界面积聚性返回本章界面a a一、点的二面投影一、点的二面投影(b)(b)（b)投影面展开后0(a)立体图XHHXVAV(c)投影图a0aX0aaaax ax ax 2-2 2-2 点的投影点的投影返回本章界面二、二、点的投影规律 1、点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴。2、点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离，反映该点到V面的距离。返回本章界面三、点的三投影面三、点的三投影面点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与H面及V面垂直的侧立的投影面W面，形成

3、三面投影体系。如左图 返回本章界面VZHYWXVZWHYYYXZOYAOaaaayxazaxaaNaywwaazOaaOWNa(a)立体图（b）投影面展开后（c）投影图Nay点的三投影面图的画法点的三投影面图的画法返回本章界面四、点的三面投影规律 点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴：点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴：点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ的距离。 返回本章界面五、点的投影与直角坐标的关系 根据点的三面投影可以确定点的空间位置，点在空间的位置也可以由直角坐标值来确定。 点的正面投影由点的X、Z坐标决定， 点的水平投影由点的X、Y坐标决定， 点的侧面投影由点

4、的Y、Z坐标决定。返回本章界面六、六、两点的相对位置V ZWYHABaaabbb aaabbb0XYWYNZZA-ZBYA-YBXA-XBYA-YB(a) 立体图（b) 投影图 返回本章界面七、两点的相对位置的判定方法两点左右位置关系，大者在左方。两点的上下位置关系，大者在上方。两点前后位置关系，大在前方。返回本章界面八、重影点及投影可见性八、重影点及投影可见性X(f)DX(a) 直观图b(d)ceaYfa(b)EB VZcAdCeWFYbH（b) 投影图(d)ceafYWdd(b)eafcbZ e(f)ca返回本章界面2-3 直线的投影 投影面平行线投影面平行线平行于一个投影面，倾斜于另外两

5、个投影面的直线 投影面垂直线投影面垂直线 垂直于一个投影，平行于另二个投影面 的直线一般位置直线一般位置直线 倾斜于三个投影面的直线。 一、种类返回本章界面二、直线投影特性 、投影面平行线投影特性 正平线平行于V面倾斜于H、W面；水平线平行于H面倾斜于V、W面；侧平线平行于W面倾斜于H、V面。投影面平行线特性： 平行于那个投影面，在那个投影面上的投影反映该直线的实长，而且投影与投影轴的夹角，也反映了该直线对另两个投影面的夹角，而另外两个投影都是类似形，比实长要短。 返回本章界面正平线正平线 侧平线侧平线 水平线水平线投影面平行线的三面投影图投影面平行线的三面投影图返回本章界面、投影面垂直线的投

6、影特性投影面垂直线种类正垂线：V面，H，W铅垂线：H面，V，W侧垂线：W面，H，V 。 投影面垂直线特性：垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点，而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。 返回本章界面投影面垂直线的三面投影图返回本章界面3、一般位置直线的投影特性直线的各投影均对投影轴倾斜；直线的各投影与投影轴的夹角并不反映空间直线与相应投影面的倾角。当直线倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影长度小于实长，缩短多少，根据对投影面夹角大小确定。 返回本章界面一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性返回本章界面2-4 平面的的投影 一一、几何元素表示平面、几何元素表示平面返回

7、本章界面二、平面的种类平面平面特殊位置平面特殊位置平面一般位置平面一般位置平面投影面垂直面投影面垂直面投影面平行面投影面平行面返回本章界面三、平面的投影特性1、投影面垂直面 正垂面：垂直于V面，对H，W面倾斜铅垂面：垂直于H面，对V，W面倾斜侧垂面：垂直于W面，对H，V面倾斜返回本章界面平面所垂直的投影面上的投影积聚为直线，与投平面所垂直的投影面上的投影积聚为直线，与投影轴的夹角，分别反映平面对另两个投影面的真影轴的夹角，分别反映平面对另两个投影面的真实倾角。实倾角。在另外两个投影面上的投影均为缩小的平面图形。在另外两个投影面上的投影均为缩小的平面图形。投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影

8、特性：返回本章界面2、投影面平行面投影特性正平面：平行于正平面：平行于V面，对面，对H，W面垂直面垂直水平面：平行于水平面：平行于H面，对面，对V，W面垂直面垂直侧平面：平行于侧平面：平行于W面，对面，对H，V面垂直面垂直返回本章界面投影面平行面投影特性：投影面平行面投影特性：（1）平面所平行的投影面上的投影反映实形；）平面所平行的投影面上的投影反映实形；（2）平面在另外两个投影面上的投影均积聚成）平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，且平行于相应的投影轴。直线，且平行于相应的投影轴。返回本章界面3、一般位置平面投影特性平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影为类似图形平面倾斜于投影面时，

9、它在该投影面上的投影为类似图形类类似性似性。返回本章界面（1）平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线积聚性；（2）平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形实形性；（3）平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影为类似图形类似性。平面的投影特性返回本章界面例：例：已知平面的两投影，求第三投影。已知平面的两投影，求第三投影。返回本章界面四、平面上的点和直线 1）点和直线在平面上的几何条件(1)点在平面上，则该点必定在平面上的一条直线上。(2)直线在平面上，则该直线必定通过这个平面上的两个点；或者通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。返回本章界面1 1平面上的直线平面上的直

10、线（1 1）直线通过平面上的已知两点，则该直线在该平面）直线通过平面上的已知两点，则该直线在该平面上。上。（2 2）直线通过平面上的一已知点，且又平行于平面上）直线通过平面上的一已知点，且又平行于平面上的一已知直线，则该直线在该平面上。的一已知直线，则该直线在该平面上。2 2平面上的点平面上的点点在平面上的几何条件是：如果点在平面上的一已知点在平面上的几何条件是：如果点在平面上的一已知直线上，则该点必在平面上，因此在平面上找点时，直线上，则该点必在平面上，因此在平面上找点时，必须先要在平面上取含该点的辅助直线，然后在所作必须先要在平面上取含该点的辅助直线，然后在所作辅助直线上求点。辅助直线上求

11、点。3 3平面上的投影面的平行线平面上的投影面的平行线平面上的投影面平行线的投影，既有投影面平行线具平面上的投影面平行线的投影，既有投影面平行线具有的特性，又要满足直线在平面上的几何条件。有的特性，又要满足直线在平面上的几何条件。返回本章界面例题：已知三角形例题：已知三角形ABC的两面投影，在三角形的两面投影，在三角形ABC平平面上取一点面上取一点K，使使K点在点在A点之下点之下15mm，在在A点之前点之前13mm，试求试求K点的两面投影。点的两面投影。(b)hkg(a)ncOambbXmancO1513amgdhnckXamncd返回本章界面2-5 三视图形成与画法 一一、视图、视图一个视图不能完全确定物体的形状一个视图不能完全确定物体的形状2-5 三视图形成与画法 二二、三视图的形成、三视图的形成1、建立三面投影体系、建立三面投影体系返回本章界面2-5 三视图形成与画法 2、三视图的投影、三视图的投影返回本章界面2-5 三视图形成与画法 2、三视图的展开、三视图的展开返回本章界面2-5 三视图形成与画法 三、三视图的关系三、三视图的关系1、位置关系、位置关系2、尺寸关系、尺寸关系 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等3、方位关系、方位关系返回本章界面三视图画法举例 返回本章界面