最新版数学19.1.1函数ppt优质教学课件.ppt
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1、第十九章 一次函数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下(RJ) 教学课件19.1.1 变量与函数第2课时 函数情境引入学习目标1.了解函数的相关概念,会判断两个变量是否具有函数关系2.能根据简单的实际问题写出函数解析式,并确定自变量的取值范围(重点、难点)3.会根据函数解析式求函数值.导入新课导入新课视频引入讲授新课讲授新课函数的相关概念一想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?情景一下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.t/min 0 12 3 4 5 h/m(1)根据左图填表:(
2、2)对于给定的时间t ,相应的高度h能确定吗?1137 45373 10 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的? 填写下表: 12345 1361015对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗?有几个y值和它对应?层数 n物体总数y唯一一个y值情景二 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到 -273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?(2)给定任一个大于-273 的
3、摄氏温度t值,相应的热力学温度T确定吗?有几个T值和它对应?230K、246K 、273K、291K唯一一个T值解:当t=-43时,T=-43+273 =230(K)情景三思考:上面的三个问题中,各变量之间有什么共同特点?时间 t 、相应的高度 h ;层数n、物体总数y;摄氏温度t 、热力学温度T.共同特点:都有两个变量,给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值. 一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.知识要点 函数一
4、语,起用于公元1692 年,最早见自德国数学家莱布尼兹的著作. 他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才,和牛顿同为微积分的创建人他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 知识拓展填表并回答问题:(1)对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应吗?答: . (2)y是x的函数吗?为什么?x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是答:不是,因为y的值不是唯一的.练一练关键词:两个变量,给一个x,得一个y.易错点: 顺序不要反.典例精析例1 下列关于变量x ,y 的关系式:y =2x+3;y =x2+3;y =
5、2|x|; ;y2-3x=10,其中表示y 是x 的函数关系的是 判断一个变量是否是另一个变量的函数,关键是看当一个变量确定时,另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法yx 一个x值有两个y 值与它对应做一做下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?如果是,请指出自变量. (1)改变正方形的边长 x,正方形的面积 S 随之变化; (2)秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积 y (单位:m2)随这个村人数 n 的变化而变化; (3)P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为 x,它对应的实数为 y,y 随 x 的变化而变化 解:(1)S 是x的函数,其中x是自变量.(2)y 是n
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