最新湘教版九年级数学上1.3反比例函数的应用ppt公开课优质教学课件.ppt
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1、1.3 反比例函数的应用第1章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.学会利用反比例函数解决简单几何问题;(重点、难点)2.利用反比例函数构建数学模型解决实际问题.(重点、难点)学习目标导入新课导入新课观察与思考问题:使劲踩气球时,气球为什么会爆炸? 在温度不变的情况下,气球内气体的压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k.即 pV=k(k为常数,k0).讲授新课讲授新课反比例函数在实际生活中的应用一例1:某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p (Pa)将
2、如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?典例精析由p 得pp是S的反比例函数,因为给定一个S的值,对应的就有唯一的一个p值和它对应,根据函数定义,则p是S的反比例函数SF600,S(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?当S0.2m2时,p 3000(Pa) 答:当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa20600.(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?(4) 在直角坐标系中,作出相应的函数图象 图象如下当 p6000 Pa时,S0.1m20.10.5O0.60.30.20.41000300040
3、002000500060002mp/PaS/例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 Sd=410变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.410Sd 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存
4、室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入 ,得410Sd450010d解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500m,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据题意,把d=15代入 ,得41510s 解得 S666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:圆柱体的体积公式是什么?第(2)问和第(3)问
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