最新沪科版九年级数学上21.1二次函数ppt公开课优质课件.ppt
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1、21.1 二次函数第21章 二次函数与反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.掌握二次函数的概念;(重点)2.能识别一个函数是不是二次函数; (重点)3.能根据实际情况建立二次函数模型.(难点)学习目标 雨后天空的彩虹,公园里的喷泉,跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示? 导入新课导入新课图片引入1.什么叫函数? 一般地,在一个变化的过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.3.一元二次方程的一般形式是什么?一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数叫做一次函数.当b=0 时,一次
2、函数y=kx就叫做正比例函数.2.什么是一次函数?正比例函数?ax2+bx+c=0 (a0) 请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系:(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm );2cm(2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为y;讲授新课讲授新课二次函数的概念及建立二次函数模型一探究归纳(3)一个温室的平面图如图,温室外围是一个矩形,周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2).1113x1. y =x22. y = 2(1+x)23. y
3、= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax+bx+c(a,b,c是常数, )的形式.a0一般地,表达式形如 y=ax+bx+c (其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数.二次函数的一般式为 y=ax+bx+c (其中a,b,c是常数,a0) ,其中a为二次项系数,ax2叫做二次项;b为一次项系数,bx叫做一次项;c为常数项.二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数,但是在实际问题中,自变量的取值范围应使实际问题有意义.如问题(3)中,2x56.归纳1.下列函数中,哪些是二次函数?2222)
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