最新华师版九年级数学下27.3弧长和扇形面积ppt公开课优质教学课件.ppt
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1、27.3 圆中的计算问题第27章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 弧长和扇形面积1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点)2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.(重点)学习目标导入新课导入新课情境引入问题1 如图,在运动会的4100米比赛中,甲和乙分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处?问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”?因为这些弯道的“展直长度”是一样的.甲乙12讲授新课讲授新课与弧长相关的计算一合作探究问题1 半径为R的圆,周长是多少?ORC=2 R问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?OR180OR90OR45ORn(1) 圆心角
2、是180,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_.180360(2) 圆心角是90,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_.90360(3) 圆心角是45,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_.45360(4) 圆心角是n,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_.360n1803609036045360360n 用弧长公式 ,进行计算时,要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的.180n Rl注意算一算 已知弧所对的圆心角为60,半径是4,则弧长为_.432360180nn RlR弧长公式知识要点例1 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下
3、料,试计算图所示管道的展直长度l.(单位:mm,精确到1mm)解:由弧长公式,可得弧AB的长100 9005001570 (mm),180l 因此所要求的展直长度l=2700+1570=2970(mm). 答:管道的展直长度为2970mm 典例精析700mm700mmR=900mm(100 ACBDO由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角圆心角弧OBA扇形与扇形面积相关的计算二概念学习下列图形是扇形吗?判一判想一想问题1 半径为R的圆,面积是多少?OR2S= R问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几?OR180OR90OR45ORn(1) 圆心角是
4、180,占整个周角的 ,因此圆心角是180的扇形面积是圆面积的_.180360(2) 圆心角是90,占整个周角的 ,因此圆心角是90的扇形面积是圆面积的_.90360(3) 圆心角是45,占整个周角的 ,因此圆心角是45的扇形面积是圆面积的_.45360(4) 圆心角是n,占整个周角的 ,因此圆心角是n的扇形面积是圆面积的_.360n1803609036045360360n扇形面积公式若设O半径为R,圆心角为n的扇形的面积 公式中n的意义n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的;公式要理解记忆(即按照上面推导过程记忆).注意ABO2=360n RS扇形知识要点问题:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗
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