最新华师版九年级数学上22.3利用一元二次方程解决图形、数字问题ppt公开课优质课件.ppt
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1、22.3 实践与探索导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 利用一元二次方程解决图形、数字问题 1能列出关于图形、数字问题的一元二次方程;(重点)2体会一元二次方程在实际生活中的应用;(重点、难点) 3.经历将实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用意识学习目标 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 问题2 解方程: (802x)(602x)1500 问题1 解一元二次方程有哪些方法?导入新课导入新课观察与思考解:(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x270 x8250 (2)确认a,b,c的值 a1,b70,c825(3)判断b24ac的值 b24ac7024182516000
2、,(4)代入求根公式,得x155,x215 (802x)(602x)1500问题3 列一元一次方程解应用题的步骤: 审题, 找等量关系 列方程, 解方程, 答.那么列二元一次方程解应用题的步骤呢?你知道吗?如图所示,用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长. 讲授新课讲授新课利用一元二次方程解决图形问题一806060-2x80-2xxx(802x)(602x)1500得x155,x215解:设截去的小正方形的边长xcm,则长和宽分别为(80-2x)cm、(60-2x)cm.检验:当x155时
3、 长为802x-30cm 宽为602x-50cm 想想,这符合题意吗?不符合 舍去 当x215时 长为802x50cm 宽为602x30cm 符合题意 所以只能取x15 答:截取的小正方形的边长是15cm 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似,即审、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时,由于所得的根一般有两个,所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 方法归纳问题1:连续三个奇数,若第一个为x,则后2个为_.x+2,x+4问题2:连续的五个整数,若中间一个数位n,其余的为_ n+2,n+1,n-1,n-2问题3:一个两位数,十位数字为a,个位数字为b
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