最新华师版八年级数学下17.5一次函数与方程组和一元一次不等式的关系ppt公开课优质教学课件.ppt
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1、17.5 实践与探索第17章 函数及其图象导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.一次函数与方程组和一元一次不等式的关系1.理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题;2.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系,会用图象法解二元一次方程组.学习目标导入新课导入新课回顾与思考y0 让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题:(1)纵坐标等于0的点在哪里?(2)纵坐标大于0的点在哪里?(3)纵坐标小于0的点在哪里?xyoy=0讲授新课讲授新课一次函数与一元一次方程一 七年级,我们已学过一元一次方程、一元一次不等式,本章,我们又学了一次函数,这些都是一次是啊,
2、它们之间有什么关系呢?乙甲问题1 (1)解方程2x+20=0; (2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0? 解:(1) 2x+20=0 2x=-20 x=-10 (2) 当y=0时 ,即 2x+20=0 2x=-20 x=-10从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题(3)画出函数 y=2x+20的图象,并确定它与x轴的交点坐标.0 xy2010y=2x+20思考:直线y=2x+20与x轴交点坐标为(_,_),这说明方程2x200的解是x=_.从“函数图象”上看-10 0-10 求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数y= kx+b中y=0时x的值
3、 从“函数值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标 从“函数图象”看归纳总结一次函数与一元一次不等式二观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值 y和自变量x的取值范围.y=2x+6思考:它们与不等式2x+60及其解集有何关系?y0 x-3123-1-2-3-4-11234567OxyA(0,6)B(0,-3) 你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗?y=2x+6x3的解集吗?y=2x+6y=3-1.5123-1-2-3-413457OA(0,6)B(0,-3)264-1xyx=-1.5, x-1.5求kx+b0(或0)(k0)的解集一次函数
4、与一元一次不等式的关系y=kx+b的值大于(或小于)0时, x的取值范围从“函数值”看求kx+b0(或0 和-3x+60的解集;(3)当x取何值时,y0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x2;不等式 -3x+62; xOB(2,0)A(0,6)31(1,3)y(3)由图象可知,当x1时,y3.一次函数与二元一次方程三x+y=5问题3:是不是所有的二元一次方程都可以转化为一次函数?y=5-x试一试:把下列二元一次方程化为一次函数.(1)y-2x=1; (2)2y+x=4.转化解:(1)y=2x+1; (2)y=-0.5x+2.下面我们来研究一次函数与二元一次方程的联系. 我们把方程3
5、x+2y=6化成一次函数的形式:1.501.534.567.53210123x 对于这个函数,任意给出自变量x的一些值,可以求得相应的y值,列表如下:332yx 332yx 表中每一对x、y的值代入方程3x+2y=6都成立,所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解. 以这些有序数对为坐标,在坐标平面内找出点作图,就得到二元一次方程3x+2y=6的图象. 由上可知,二元一次方程3x+2y=6的图象就是一次函数 的图象.它是一条直线,如图所示.1234567o4321-1-2-3-4x-1-2-3-4-583x+2y=6y332yx 归纳总结 一般地,任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=
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