最新华师版八年级数学上12.5.2公式法ppt公开课优质课件.ppt
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1、12.5 因式分解第12章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2. 公式法学习目标 认识平方差公式、完全平方公式的特点,会运用这两种公式将多项式分解因式(重点)(难点)导入新课导入新课复习引入 1.什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解. 2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法? 它们有什么关系?整式乘法因式分解它们是互为方向相反的变形u正确找出多项式各项公因式的关键是:1.定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2.定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次
2、幂. 提公因式法 如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. ( a+b+c )pa+ pb +pcp=还记得前面学过的乘法公式吗?平方差公式:两数和(差)的平方公式:222=2abaabb()22=aba bab()( - )讲授新课讲授新课运用平方差公式因式分解一想一想:多项式a2-b2有什么特点?你能将它分解因式吗?是a,b两数的平方差的形式.)(baba-+=22ba-)(22bababa-+=-整式乘法因式分解因式分解两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式:辨一辨:下列多
3、项式能否用平方差公式来分解因式,为什么?符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解,即能写成: ( )2-( )2的形式. 两数是平方,两数是平方,减号在中央减号在中央(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2-y2-(x2+y2)y2-x2(4)-x2+y2(5)x2-25y2(x+5y)(x-5y)(6)m2-1(m+1)(m-1)2(1) 49;x 例1 分解因式: 22(2 )3x(23)(23);xx22(2)()() .xpx qaabb( +)(-)a2 - b2 =解:(1)原式=2x32x2x33() () () ()xpx qxpx q(2)原式(2)().xp
4、 q p q 22()()xpx q典例精析例2 分解因式: 443(1);(2).xya bab2222(1)()()yx解: 原式2222()()yyxx22()()();xyxy xy2(2)(1)ab a原式(1)(1).ab aa一提(公因式)二套(公式)三查(多项式的因式分解要分解到不能再分解为止)分解因式的一般步骤运用完全平方公式因式分解二完全平方公式:222baba完全平方式的特点: 1.必须是三项式(或可以看成三项的); 2.有两个同号的数或式的平方; 3.中间有两底数之积的2倍. 简记口诀:首平方,尾平方,首尾两倍在中央.=(a b)2 凡具备这些特点的三项式,就是完全平方
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