最新华师版八年级数学上11.1.1平方根ppt公开课优质课件.ppt
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1、11.1 平方根与立方根第11章 数的开方导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.平方根学习目标1.理解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根.2. 会求某些数的平方根、算术平方根.3.会用计算器求一个非负数的算术平方根.问题1:学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 cm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?导入新课导入新课观察与思考正方形的面积 19162536 边长13456问题2:若正方形的面积如下,请填表:你能指出“面积边长”这些数据变化的共同点吗?都是已知一个正数的平方,求这个正数.讲授新课讲授新课平方根一如果一个数的
2、平方等于a,即x2= a,那么这个数叫做a 的平方根.5的平方等于25,所以5叫做25的平方根. 25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?u概念 因为3和-3的平方都等于9,我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3.u求法根据平方根的意义,可以利用平方运算来求一个数的平方根.1. 144的平方根是什么?2. 0的平方根是什么?3.的平方根是什么?2544. -4有没有平方根?为什么?12025没有,因为一个数的平方不可能是负数试一试通过这些题目的解答,你能发现什么?问题:(1)正数有几个平方根? (2)0有几个平方根? (3)负数呢?有没有一个数的平方是负数
3、?想一想因为任何实数的平方都为非负数,所以负数因为任何实数的平方都为非负数,所以负数没有平方根,也没有算术平方根没有平方根,也没有算术平方根.平方根的性质:平方根的性质: 1.正数有两个平方根,两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.要点归纳特殊:0的算术平方根是0. 记作 . 记法 a(a0)的算术平方根记为 ,读作“根号a”,另一个平方根是它的相反数,即 ,因此正数a的平方根可以记作 ,其中a叫做被开方数.aaa0=0算术平方根二u概念一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,也就是a的正的平方根. 根号根号被开方数被开方
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