最新华师版九年级数学下27.1.3圆周角ppt公开课优质教学课件.ppt
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1、27.1 圆的认识第27章 圆3. 圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理.2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解决简单的几何问题.(重点、难点)3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.(难点)学习目标 问题1 什么叫圆心角?指出图中的圆心角? 顶点在圆心的角叫圆心角, BOC.导入新课导入新课 问题2 如图,BAC的顶点和边有哪些特点?A BAC的顶点在O上,角的两边分别交O于B、C两点.问题引入定义:顶点在圆上的两条射线组成的角叫做圆周角.讲授新课讲授新课圆周角和直径的关系一圆周角必须同时满足两个条件:定点在圆上;两边与圆相交.
2、COABCOBCOBAACOABCOBCOBAA判一判:下列各图中的BAC是否为圆周角并简述理由.(2)(1)(3)(5)(6)顶点不在圆上顶点不在圆上边AC没有和圆相交想一想如图,线段AB是O的直径,点C是 O上的任意一点(除点A、B外),那么,ABC就是直径AB所对的圆周角,想一想,ACB会是怎样的角?OACB解:OA=OB=OC,AOC、BOC都是等腰三角形. OAC=OCA,OBC=OCB.又 OAC+OBC+ACB=180. ACB=OCA+OCB=1802=90.圆周角和直径的关系u圆周角和直径的关系:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90.知识要点如图,点A、B、C、D在同一个
3、圆上,AC、BD为四边形ABCD的对角线.若AC是半圆,ADC= ,ABC= .9090若AC是直径,做一做典例精析例1 如图,AB是O的直径,A=80.求ABC的大小.OCAB解:AB是O的直径,ACB=90(直径所对的圆周角等于90.)ABC=180-A-ACB =180-90-80=10.D问题1 如图,点A、B、C、D都是O 上的点,请问图中哪些是圆周角?哪些是圆心角?圆周角定理二合作探究圆心角:BOC圆周角:BAC,BDC问题2 分别量出这些角的度数,你有什么发现?BAC=BDCBOC=2BAC问题3 变动点D的位置,看看弧BC所对的圆周角的度数有没有变化?你能得出什么结论?DDD变
4、动点D的位置,圆周角的度数没有变化,并且圆周角的度数恰好为同弧所对的圆心角的度数的一半.圆心O在BAC的内部圆心O在BAC的一边上圆心O在BAC的外部推导与验证n圆心O在BAC的一边上(特殊情形)OA=OCA= CBOC= A+ C12BACBOCOABDOACDOABCDn圆心O在BAC的内部OACDOABDBADBOD1212DACDOC11()22BACBADDACBODDOCBOC 12DACDOC12DABDOBOABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD1()2 12BACDACDABDOCDOBBOCn圆心O在BAC的外部u圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对
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