最新冀教版八年级数学上13.3运用“边角边”(SAS)判定三角形全等ppt公开课优质课件.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结13.3 全等三角形的判定第十三章 全等三角形第2课时 运用“边角边”（SAS）判定三角形全等学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点） 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件（难点）1.若AOCBOD，则有对应边:AC= ，AO= ，CO= ，对应角有: A= ，C= ， AOC= .ABOCD导入新课导入新课BDBODOBDBOD复习引入2. 填空：已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线. AC=AD ( )，BC=BD ( )， = ( )，A

2、BCABD( ).1=2 （ ）.AB是DAC的平分线（角平分线定义）.ABCD12已知已知SSS证明:在ABC和ABD中， AB AB 公共边公共边全等三角形的对应角相等讲授新课讲授新课用“SAS”判定三角形全等探究：探究：两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？ 问题1 画一个三角形，使它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30. 3cm5cmBA5cm30DCE问题2 画一个三角形，使得它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使两边夹角为30. 3cm5cmBAE30在ABC 和 ABC中，ABC AB C（SAS）u 文字语言：文字语言：两

3、边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）知识要点 “边角边”判定方法u几何语言：AB = AB，A =A，AC =AC ，A B C A B C 必须是两边“ 夹 角 ”例1 如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC.求证：AEFBCD.典例精析分析：由AEBC，根据平行线的性质，可得AB，由ADBF可得AFBD，又AEBC，根据SAS，即可证得AEFBCD.证明：AEFBCD(SAS)AEBC， AB.在AEF和BCD中，AFBD，AB，AEBC，ADBF， AFBD.例2 已知：如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若145，求C

4、的度数.分析：利用已知条件易证ABCFBE，再根据全等三角形的判定方法可证明ABCFBE，由全等三角形的性质即可得到CBEF.再根据平行，可得出BEF的度数，从而可知C的度数CBEF145.解：12，ABCFBE.在ABC和FBE中，ABFB，ABCFBE，ABCFBE(SAS)，CBEF.又BCEF，BCBE，当堂练习当堂练习1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 甲与丙全等，SAS.2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立. （已知），A=A（公共角），=ADCBEAECADB ( ).在在AEC和

5、ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12，求证:A=D.证明证明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性质)， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已证)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的对应角相等).1A2CBDE4.如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求证：AFDCEB. FABDCE证明：AD/BC， A=C，AE=CF，在AFD和和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEB（

6、SAS）.AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE. (已知），），(已证），），(已证），），5.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.求证：(1)AECG；(2)AECG.ADECDG(SAS)，AECG；(1)四边形ABCD、DEFG都是正方形，证明：ADCD，GDED.CDG90ADG，ADE90ADG，CDGADE90.在ADE和CDG中，DEDG，ADECDG，ADCD，AECG.(2)设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，在GMN和DME中，由(1)得CGDAED，又GMNDME，DEMDME90，CGDGME90，GNM90，MN课堂小结课堂小结 边角边内 容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意1.已知两边，必须找“夹角”2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边 见本课时练习课后作业课后作业