最新人教版九年级数学下册-第26章-反比例函数(课件合集).pptx
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- 新人 九年级 数学 下册 26 反比例 函数 课件 下载 _九年级下册_人教版_数学_初中
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1、10:26:34 在下列实际问题中在下列实际问题中, ,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? ? (1) (1)一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离匀速行驶的汽车,它行驶的距离S(S(单单位:位:km)km)随时间随时间t(t(单位:单位:h)h)的变化而变化。的变化而变化。 _ ( (2)2)一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油5050升,如果不再加油,平升,如果不再加油,平均每千米耗油量为均每千米耗油量为0.10.1升,油箱中剩余的油量升,油箱中剩余的油量y(y(单位:升单位:升) )随行随行驶里程驶里程
2、 x x(单位:千米)的变化而变化。(单位:千米)的变化而变化。_ _ (3)(3)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km,某次列车的平均速度,某次列车的平均速度v v(单(单位:位:km/hkm/h)随此次列车的全程运行时间)随此次列车的全程运行时间t t(单位:(单位:h h)的变化而)的变化而变化。变化。 _函数关系式为:S=60t 函数关系式为:y=500.1x函数关系式为:tv1463(4)某住宅小区要种植一个面积为)某住宅小区要种植一个面积为10001000m2的矩形草坪,草坪的矩形草坪,草坪的长的长y y(单位:(单位:m )随宽)随宽x x(单位:(单位:m
3、)的变化而变化。)的变化而变化。 _(5 5)已知北京市的总面积为)已知北京市的总面积为1.681.6810104 4平方千米,人均占有的土平方千米,人均占有的土地面积地面积S S(单位:平方千米(单位:平方千米/ /人)随全市总人口人)随全市总人口n n(单位:人)的(单位:人)的变化而变化。变化而变化。 _(6 6)正方形的面积)正方形的面积S S随边长随边长x x的变化而变化。的变化而变化。 _函数关系式为:函数关系式为:函数关系式为:S=x2xy1000n41068. 1SS=60ty=500.1xS=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数?在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数?
4、S=60t正比例函数y=kx (k为不等于零的常数)y=50 0.1x一次函数y=kxb (k,k,b为常数) 在剩下的在剩下的4 4个函数中,如果让你分为两类,你觉得应该怎么分?为什么?个函数中,如果让你分为两类,你觉得应该怎么分?为什么?S=x2 探求新知探求新知tv1463xy1000n41068. 1Sn41068. 1Sxy1000tv1463函数关系式:函数关系式: 探求新知探求新知它们具有什么共同特征?它们具有什么共同特征?具有 的形式,其中k0,k为常数.y= kxn41068. 1Sxy1000tv1463当当x=50 x=50时,时,y=_y=_当x=100时,y=_201
5、0X的值能不能取?为什么? 形如 (k为常数,k0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function),其中x是自变量,y是函数。某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。函数关系式为:,此时x可以取100吗?为什么?函数 (k)中,自变量x的取值范围是不为的一切实数。注意:注意:在实际问题中,自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数xy1000议一议议一议xy10001、写出下列问题中的函数关系式,并指出各是什么函数: 一个游泳池的容积为2000m3 ,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注
6、水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。 某长方体的体积为1000cm3 ,长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。 一个物体重100牛顿 ,物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。2000tv 1000hs 100ps 步行课堂步行课堂2 2、下列关系式中的、下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗?如果是,比例系数的反比例函数吗?如果是,比例系数k k是多少?是多少?(1)y= 4x(2)y=- - 12x(3)y=1-x(4)xy=1(5)y= x2(6) y=x2(7) y=x-1(8)y= 1x- -1步行课堂步行课堂y y是是x x
7、的反比例函数,比例系数为的反比例函数,比例系数为k k(k0k0)y= kxy=kx-1xy=k记住记住这些这些形式形式关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是,若是,比例系数比例系数k k等于多少?若不是,请说明理由。等于多少?若不是,请说明理由。1 1、如果函数 为反比例函数,那么k=k= ,此时函数的解析式为 . .y=kx2k+3-1xy12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = _ . 6分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即:m=1 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得 3、当m取什么值时,函数
8、是x的反比例函数? 22) 1(mxmy 例题:例题:已知y y是x x的反比例函数, ,当x=2x=2时,y=6. ,y=6. (1 1)写出y y与x x的函数关系式; (2 2)求当x=4x=4时y y的值. .例题欣赏例题欣赏待定系数法待定系数法求函数的解析式求函数的解析式1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组;3.解这个关于k、b方程组,求出k, b ; 4 .将已经求出的 k, b的值代入所设的解析式中. 例例1 1、已知y y是x x的反比例函数, ,当x=2x=2时,y=6. ,y=6. (1 1)写出y y与x
9、x的函数关系式; (2 2)求当x=4x=4时y y的值. .,因为当 x=2 时y=6,所以有例题欣赏例题欣赏解:(1 1)设y= kx6= k2解得 k=12y与x的函数关系式为y= 12x(2) 把 x=4 代入 得 y= 12xy= 124=3已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-8. ,y=-8. 求当求当y=2y=2时时x x的值的值. .待定系数法待定系数法求求函数的解析式函数的解析式例例2 2、y y是x x的反比例函数,下表给出了x x与y y的一些值:x x-1-1y y4 4-2-2(1 1)写出这个反比例函数的表达式;(2 2
10、)根据函数表达式完成上表. . 12- - 122-41例题欣赏例题欣赏解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,. 2k得.2xy)0( kxky设下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的对应之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数关系,其中有一个表示的是反比例函数, ,你能把你能把它找出来吗它找出来吗? ?(D)(A)(B)(C)x -3-2 -1 123y 54310-1x-3 -2 -1123y-4 -3 -2012x-3 -2 -1 123y-2 -3 -6 632x-3 -2 -1 123y-6 -4 -2 2462 2、已知y y与
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