最新人教版七年级数学下册ppt教学课件8.4三元一次方程组的解法.ppt

1、第八章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结8.8.4 4 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法周国年作品周国年作品初中数学初中数学7年级下册年级下册全册教学全册教学ppt课件课件1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组学习目标导入新课导入新课复习引入1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？问题引入三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小

2、动物的年龄讲授新课讲授新课三元一次方程（组）的概念一互动探究问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数（元）等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄(3)2流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x+y+z=26. x-1=y.2x+z=y+18.问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？x+y+z=26. x-1=y.2x+z=y+18. 二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数

3、的次数都是1 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.x+y+z=26. x-1=y.2x+z=y+18. 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )1210 xx yx z A.B.321240323xyzx yzxy z C.10215x yx zy z D.134712x y zxyzxyz D注意 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数三元一次方程组的解二 类似二元一次方程组的解，三元一次方程

4、组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？23,1,220.xyzxyxyz能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？典例精析 例1：解方程组解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=623,1,220.xyzxyxyz类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一

5、次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程例2：在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组abc= 0， 4a2bc=3， 25a5bc=60. ， 得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组ab=1，4ab=10.ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此 三元一次方程组的应用三例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35

6、单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）食物食物铁铁钙钙维生素维生素A5205B51015C10105 （1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.解：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组551035,20101070,515535.xyzxyzxyz(2)-4,-,得551035,

7、103070,1050.xyzyzyz+,得551035,103070,3570.xyzyzz通过回代，得 z=2,y=1,x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.当堂练习当堂练习1.解方程组 ,则x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通过观察未知数的系数，可采取 +求出y， + 求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.6832.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D3.若|ab1|(b2

8、ac)2|2cb|0，求a，b， c的值解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得. 02, 02, 01bccabba. 2, 4, 3cba4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得答：原三位数是368.43.4951010010100, 1,43zyxxyzzyxzy. 8, 6, 3zyx三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结课堂小结三元一次方程组的解法三元一次方

9、程组的应用课后作业课后作业下课，再见！下课，再见！优质精品优质精品ppt课件、课件、Word教案、教案、Word习题，您值得信赖！习题，您值得信赖！心有他人天地宽心有他人天地宽生活大课堂生活大课堂 1.1. “宾馆、酒店的电梯里常会有一面大镜子，宾馆、酒店的电梯里常会有一面大镜子，这镜子是干什么用的呢？这镜子是干什么用的呢？”2.2. 一般三四岁的小孩子总是不喜欢呆在商场里一般三四岁的小孩子总是不喜欢呆在商场里, ,这常常让大人们感到不能理解。为什么商场这常常让大人们感到不能理解。为什么商场里那么多的东西都不能吸引小孩子呢？里那么多的东西都不能吸引小孩子呢？3.3. 这两种现象蕴涵了什么道理？

10、这两种现象蕴涵了什么道理？小组讨论：小组讨论：1.1.“宾馆、酒店的电梯里常会有一面大镜子，宾馆、酒店的电梯里常会有一面大镜子，这镜子是干什么用的呢？这镜子是干什么用的呢？” “肢残人摇着轮椅进电梯时，不必费神转身，就可以肢残人摇着轮椅进电梯时，不必费神转身，就可以从镜子里看见楼层显示灯。从镜子里看见楼层显示灯。2.2.一般三四岁的小孩子总是不喜欢呆在商场里一般三四岁的小孩子总是不喜欢呆在商场里, ,这常常让大人们感到不能理解。为什么商场里这常常让大人们感到不能理解。为什么商场里那么多的东西都不能吸引小孩子呢？那么多的东西都不能吸引小孩子呢？ 有一位儿童心理学家轻而易举地解答了这个问题。他有一

11、位儿童心理学家轻而易举地解答了这个问题。他的方法其实很简单：你蹲下来，处在和小孩子同样的高度的方法其实很简单：你蹲下来，处在和小孩子同样的高度环视四周的景象，结果看到的都是大人们的腿。环视四周的景象，结果看到的都是大人们的腿。这两种现象蕴涵了什么道理？这两种现象蕴涵了什么道理？ 所谓换位思考，其实就是理解别人的想法、感受，从对所谓换位思考，其实就是理解别人的想法、感受，从对方的立场来看事、看人。方的立场来看事、看人。 “ “换位思考、与人为善换位思考、与人为善”的实质是设身处的实质是设身处地为他人着想，即想人所想，理解至上。地为他人着想，即想人所想，理解至上。看故事，说感受 我姓牛，不是我姓牛

12、，不是“牛牛”，可是我的，可是我的同学都喜欢把我叫成同学都喜欢把我叫成“笨牛笨牛”，你不，你不要以为是昵称。有些同学专门给我加要以为是昵称。有些同学专门给我加上了许多不堪入耳的词。有一次，考上了许多不堪入耳的词。有一次，考试发试卷，老师说我考的不好，就听试发试卷，老师说我考的不好，就听到有人叫到有人叫“笨牛这么笨，能考得好笨牛这么笨，能考得好嘛嘛”，全班哄堂大笑，全班哄堂大笑嗨，一言难嗨，一言难尽尽我的烦恼我的烦恼1 1、为什么、为什么“我我”一言难尽？一言难尽？2 2、你有过类似被耻笑的经历吗、你有过类似被耻笑的经历吗? ? 你有过被你有过被“捉弄捉弄”的经历吗？的经历吗？3 3、你如何看这

13、些取笑别人的同学、你如何看这些取笑别人的同学? ? 对这种搞笑你会跟着一起笑吗对这种搞笑你会跟着一起笑吗? ?读经典，说感悟 “ “己所不欲，勿施于己所不欲，勿施于人人”是是论语论语中的一句话，中的一句话，意思是：自己不喜欢的事，就意思是：自己不喜欢的事，就不要强加在别人身上。不要强加在别人身上。自己喜欢的事，能否强加在别人身上？自己喜欢的事，能否强加在别人身上？ 要求我们在人际交往中，要善解人意，要求我们在人际交往中，要善解人意，对人持平等、尊重和友善的态度。对人持平等、尊重和友善的态度。这要求我们在交往中注意什么？这要求我们在交往中注意什么？请请 问：问：交往的困惑交往的困惑 1 1、同学

14、疏远小乔的原因是什么？、同学疏远小乔的原因是什么？ 2 2、想得到别人的关照，应该如何、想得到别人的关照，应该如何对待他人？对待他人？小乔是父母的小乔是父母的“掌上明掌上明珠珠”。住校后，小乔得。住校后，小乔得到同学的许多到同学的许多“关照关照”，她却对别人漠不关心，她却对别人漠不关心，还嘲笑因考试没考好而还嘲笑因考试没考好而哭泣的同学说人家哭泣的同学说人家“笨笨”。久而久之，同。久而久之，同学渐渐疏远了她。学渐渐疏远了她。温馨提醒：温馨提醒： 对别人冷漠只能换来孤独和寂寞，要想对别人冷漠只能换来孤独和寂寞，要想使生活充满欢乐，赢得他人的认可我们要学会多使生活充满欢乐，赢得他人的认可我们要学会

15、多关心他人，尊重他人，懂得理解他人的心情。关心他人，尊重他人，懂得理解他人的心情。 一头驮着沉重货物的驴子，气喘吁一头驮着沉重货物的驴子，气喘吁吁地请求驮了相对少量货物的马：吁地请求驮了相对少量货物的马：“帮帮我驮一点东西吧。对你来说，这不算什我驮一点东西吧。对你来说，这不算什么，可对我来说，却可以减轻一些负么，可对我来说，却可以减轻一些负担。担。” 马不高兴地回答：马不高兴地回答：“你凭什么让我你凭什么让我帮你驮东西，我正乐得轻松呢。帮你驮东西，我正乐得轻松呢。”不久，不久，驴子累死了。主人将驴背上的所有货物驴子累死了。主人将驴背上的所有货物全部加在马背上，马懊悔不已。全部加在马背上，马懊悔

16、不已。看故事，说感受故事带给你的启示是什么？故事带给你的启示是什么？ “ “己欲立而立人，己欲达而达人己欲立而立人，己欲达而达人”，这也是，这也是论语论语中的一句话，意思是：在谋求自己生存与发展的同时，也中的一句话，意思是：在谋求自己生存与发展的同时，也要帮助别人生存与发展。要帮助别人生存与发展。读经典，说感悟这要求我们在交往中注意什么？这要求我们在交往中注意什么？请请 问：问： 我们不能只顾满足自己的欲望而忽视他人的存在，更不我们不能只顾满足自己的欲望而忽视他人的存在，更不能以牺牲他人的利益为代价来谋求自己的利益。我们希望别能以牺牲他人的利益为代价来谋求自己的利益。我们希望别人怎样对待自己，

17、也就应该以同样的方式对待别人。人怎样对待自己，也就应该以同样的方式对待别人。车上的和车下的车上的和车下的 一个人在慢慢地过马路，任凭身后的汽车喇叭叫个不停，一个人在慢慢地过马路，任凭身后的汽车喇叭叫个不停，他却仍然不慌不忙，一副很不情愿让路的样子，嘴中还嘟囔：他却仍然不慌不忙，一副很不情愿让路的样子，嘴中还嘟囔：“你着急，谁不着急？有种就开上来吧！你着急，谁不着急？有种就开上来吧！” 后来，这个人坐到了汽车上，又非常讨厌那些不及时让后来，这个人坐到了汽车上，又非常讨厌那些不及时让路的步行者和骑车人，甚至动不动就出言不逊：路的步行者和骑车人，甚至动不动就出言不逊：“怎么？找怎么？找死啊！死啊！”

18、看故事，说感受说说你的说说你的感受感受态度换位态度换位不满、愤怒不满、愤怒讥笑、误解讥笑、误解感激、友善感激、友善尊重、信任尊重、信任理解理解挑剔挑剔计较计较欣赏欣赏宽容宽容看故事，说感受 第一次登陆月球的太空人，其实共有两位，除了大家所熟第一次登陆月球的太空人，其实共有两位，除了大家所熟知的阿姆斯特朗外，还有一位是奥德伦。当阿姆斯特朗所说的知的阿姆斯特朗外，还有一位是奥德伦。当阿姆斯特朗所说的一句话：一句话：“我个人的一小步，是全人类的一大步。我个人的一小步，是全人类的一大步。”早已是全早已是全世界家喻户晓的名言。世界家喻户晓的名言。 在庆祝登陆月球成功的记者会中，有一个记者突然问奥德在庆祝

19、登陆月球成功的记者会中，有一个记者突然问奥德伦一个很特別的问题：伦一个很特別的问题：“由阿姆斯特朗先下去，成为登陆月球由阿姆斯特朗先下去，成为登陆月球的第一个人，你会不会觉得有点遗憾？的第一个人，你会不会觉得有点遗憾？” ” 在全场有点尴尬的注目下，奥德伦很有风度地回答：在全场有点尴尬的注目下，奥德伦很有风度地回答：“各位，千万別忘了，回到地球时，我可是最先出太空舱各位，千万別忘了，回到地球时，我可是最先出太空舱的。的。” ” 他环顾四周笑着说：他环顾四周笑着说：“所以我是由別的星球來到地球的所以我是由別的星球來到地球的第一个人。第一个人。”大家在笑声中，都给予他最热烈的掌声。大家在笑声中，都

20、给予他最热烈的掌声。 根据奥德伦的回答，你认为他是怎样的一个人？从中根据奥德伦的回答，你认为他是怎样的一个人？从中你受到什么启发？你受到什么启发？ 能成人之美，为别人的成功喝彩，为别人的幸福能成人之美，为别人的成功喝彩，为别人的幸福欣慰的人。欣慰的人。 看故事，说感受 小军和小明是同桌，一次数学测试的试卷发下来了，小军小军和小明是同桌，一次数学测试的试卷发下来了，小军考了考了6262分，他急忙问小明考了多少，小明没有告诉他。分，他急忙问小明考了多少，小明没有告诉他。 课间时间，小军偷偷看了小明的试卷，原来他只考了课间时间，小军偷偷看了小明的试卷，原来他只考了5858分。分。小军于是很骄傲的对小

21、明说：小军于是很骄傲的对小明说：“哈哈，原来你考了个不及格哈哈，原来你考了个不及格啊！啊！” 这时，科代表小丽对小军说：这时，科代表小丽对小军说：“真是给你一点阳光就灿烂，真是给你一点阳光就灿烂，给你一滴雨滴就滋润，我考了给你一滴雨滴就滋润，我考了9595分，你才及格有什么好骄傲的分，你才及格有什么好骄傲的啊！啊！” 我们谁都不想受到伤害，因此就要我们谁都不想受到伤害，因此就要不去伤害别人。要明白不去伤害别人。要明白“己所不欲，勿施于己所不欲，勿施于人人”的道理，自己不喜欢的事就不要强加在的道理，自己不喜欢的事就不要强加在别人身上。别人身上。 看故事，说感受 一个暴风雨的早晨，一位老人在海边看

22、到一个暴风雨的早晨，一位老人在海边看到许多小鱼被抛到沙滩上。许多小鱼被抛到沙滩上。 老人想到太阳一晒这些鱼都会死，叹息一老人想到太阳一晒这些鱼都会死，叹息一声朝前走了。返回时，却见一个七八岁的男孩声朝前走了。返回时，却见一个七八岁的男孩把鱼捡回海里。老人很感动，也弯腰来帮忙。把鱼捡回海里。老人很感动，也弯腰来帮忙。 老人说你救了他们，谁也不知道，谁也不老人说你救了他们，谁也不知道，谁也不会在乎的！男孩却说：会在乎的！男孩却说：_。小鱼在乎小鱼在乎 如果你就是一条被抛到沙滩上，被太阳炙如果你就是一条被抛到沙滩上，被太阳炙烤着的小鱼，当时会想些什么？当小男孩将你捡烤着的小鱼，当时会想些什么？当小男

23、孩将你捡起放回海中时，你又会想些什么？起放回海中时，你又会想些什么？ 探讨与拓展：换位思考探讨与拓展：换位思考1.1.换位思考的含义是？换位思考的含义是？2.2.换位思考对我们提出的要求是？换位思考对我们提出的要求是？3.3.换位思考的实质是？换位思考的实质是？探讨与拓展：换位思考探讨与拓展：换位思考 是人对人的一种心理体验过程。将心比心、设身处地，是人对人的一种心理体验过程。将心比心、设身处地，是达成理解不可缺少的心理机制。是达成理解不可缺少的心理机制。1.1.换位思考的含义是？换位思考的含义是？ 它客观上要求我们将自己的内心世界，如情感体验、思维它客观上要求我们将自己的内心世界，如情感体验

24、、思维方式等与对方联系起来，站在对方的立场上体验和思考问题，方式等与对方联系起来，站在对方的立场上体验和思考问题，从而与对方在情感上得到沟通，为增进理解奠定基础。从而与对方在情感上得到沟通，为增进理解奠定基础。2.2.换位思考对我们提出的要求是？换位思考对我们提出的要求是？探讨与拓展：换位思考探讨与拓展：换位思考3.3.换位思考的实质是？换位思考的实质是？ 是对交往对象的切身关注，深入对方的内心世界。它既是对交往对象的切身关注，深入对方的内心世界。它既是一种理解，也是一种关爱。是一种理解，也是一种关爱。提问：如果是你，你会怎样做？为什么？提问：如果是你，你会怎样做？为什么？案例一：郑华发现自己

25、的椅子有些松动，就趁做值日时换了案例一：郑华发现自己的椅子有些松动，就趁做值日时换了同学的椅子。同学的椅子。案例二：小松随田径队参加区田径比赛，学校为参赛的同学案例二：小松随田径队参加区田径比赛，学校为参赛的同学准备了饮料。小松拿了一瓶还没喝完，见箱子里的饮料不多准备了饮料。小松拿了一瓶还没喝完，见箱子里的饮料不多了，怕一会渴了没的喝，又拿了两瓶放在自己的书包里。了，怕一会渴了没的喝，又拿了两瓶放在自己的书包里。你想对郑华说些什么？你想对郑华说些什么？我为我为_同学的勤奋喝彩，他同学的勤奋喝彩，他(她她)_我为我为_同学的爱心喝彩，他同学的爱心喝彩，他(她她)_我为我为_同学的机智喝彩，他同学

26、的机智喝彩，他(她她)_我为我为_同学的勇敢喝彩，他同学的勇敢喝彩，他(她她)_我为我为_同学的坚强喝彩，他同学的坚强喝彩，他(她她)_我为我为_同学的细心喝彩，他同学的细心喝彩，他(她她)_ 用欣赏的眼光去看世界，世界是美好的； 用欣赏的眼光去看别人，他们是可爱的； 学会用欣赏的眼光去看周围，我们就会心情舒畅，拥有快乐，拥有朋友！换位思考换位思考 与人为善与人为善已所不欲已所不欲 勿施于人勿施于人内内 涵涵对待他人就像对待自己对待他人就像对待自己关心、尊重、理解是根本关心、尊重、理解是根本理解至上理解至上 善待他人善待他人换位思考与人为善的实质换位思考与人为善的实质对换位思考的要求对换位思考

27、的要求善待他人善待他人 学会欣赏学会欣赏换位思考，与人为善换位思考，与人为善换个角度，心中一片天换个角度，心中一片天 别人也许是对的，别人也许是对的， 不要让自己受执着的困惑，不要让自己受执着的困惑， 便能了解万物，欣赏及认同世间一切。便能了解万物，欣赏及认同世间一切。己所不容，勿施之于人，己所不容，勿施之于人，要求别人做到，首先自己要做到。要求别人做到，首先自己要做到。闭门常思己之过，才能不断进步。闭门常思己之过，才能不断进步。多宽容别人，必能换来真诚和友谊。多宽容别人，必能换来真诚和友谊。 一位大夫说东郭先生视力正常却是色盲，并授予他一位大夫说东郭先生视力正常却是色盲，并授予他有眼无珠奖项，为什么？从这个故事中，你感悟出了什有眼无珠奖项，为什么？从这个故事中，你感悟出了什么？么？寓言故事：东郭先生和狼 换位思考与人为善也要讲原则。涉及原则性问题和大到辱没人格的错误、是不可以谅解的。与人为善要是非分明，善良的人不是无原则的好好先生，而会在就困扶弱、维护正义的情境中与邪恶和错误作斗争。谢谢谢谢