《用关系式表示的变量间关系》公开课一等奖课件.pptx

1、用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系1、体验一个变量的变化对另一个变量的影响。、体验一个变量的变化对另一个变量的影响。2、用关系式表示具体情况的某些变量之间的关系。、用关系式表示具体情况的某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。的数值对应关系。【学习目标】【学习目标】全班齐读全班齐读一、要点引导一、要点引导1、关系式的格式：、关系式的格式：_2、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_也可表示两个变量之间的关系也可表示两个变量之间的关系3、如果圆锥底

2、面的半径为、如果圆锥底面的半径为r，高为，高为h，则圆锥的体积，则圆锥的体积V_4、如果、如果ABC的底边长为的底边长为a，高为，高为h，则，则ABC的面积的面积S_5、如果梯形的上底为、如果梯形的上底为a,下底为下底为b，高为，高为h, 则梯形的面积则梯形的面积S_.要求：要求：1、在学案上完成、在学案上完成 2、请同学回答，其他同学边听边改正、请同学回答，其他同学边听边改正 1、关系式的格式：、关系式的格式： 因变量因变量=含自变量的代数式含自变量的代数式关系式的格式是什么？关系式的格式是什么？注意：注意：1、这是一个等式，等式的左边是因变量、这是一个等式，等式的左边是因变量 2、关系式只

3、含两个变量，自变量和因变量、关系式只含两个变量，自变量和因变量 二、学习过程二、学习过程2、通过、通过表格表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用可表示两个变量之间的关系，本节中利用_也也可表示两个变量之间的关系可表示两个变量之间的关系3、如果圆锥底面的半径为、如果圆锥底面的半径为r，高为，高为h，则体积，则体积V圆锥圆锥4、如果、如果ABC的底边长为的底边长为a，高为，高为h，则面积，则面积SABC 5、如果梯形的上底为、如果梯形的上底为a,下底为下底为b，高为，高为h, 则则 梯形的面积梯形的面积S（一）要点引导（一）要点引导关系式关系式123r h12ah1()2a b h 二、互助探究

4、二、互助探究环节环节1：小组交：小组交流流完成互助探究第完成互助探究第1题题-开启小组加分模式开启小组加分模式1、每个人在平板电脑上先做。、每个人在平板电脑上先做。2、小组内已完成的同学指导组内其他同学完成此题，、小组内已完成的同学指导组内其他同学完成此题，小组小组4人全部完成后，同时发送到公屏，并举手告之人全部完成后，同时发送到公屏，并举手告之老师，老师给加分。老师，老师给加分。 整个整个1、2环节共环节共(5min)加分原则：给前加分原则：给前5组的小组加分，第组的小组加分，第1名名+5分，第分，第2名名+4分，以此类推，第分，以此类推，第5名名+1分。分。3、师友展示、师友展示：学友先说

5、思路，学师补充，其他同学：学友先说思路，学师补充，其他同学边听边改正并质疑边听边改正并质疑。二、互助探究二、互助探究1如图所示，圆锥的高是如图所示，圆锥的高是3厘米，当圆锥的底面半径厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积发生了怎样的变化？由大到小变化时，圆锥的体积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量是）在这个变化过程中，自变量是: 因变量是：因变量是： （2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积V（厘米（厘米3）与）与r的的 关系式为关系式为:（3）当底面半径）当底面半径r =1厘米时，圆锥体积厘米时，圆锥体积V= _

6、= _ （厘米（厘米3）当底面半径当底面半径r =10厘米时，圆锥体积厘米时，圆锥体积 V= _ = _ （厘米（厘米3） （注：请利用关系式代入求体积）（注：请利用关系式代入求体积）即当底面半径由即当底面半径由1 厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米时，圆锥的体积由_厘米厘米3 变化到变化到_厘米厘米3。二、互助探究二、互助探究1环节环节2：教师点：教师点评评如图所示，圆锥的高是如图所示，圆锥的高是3厘米，当圆锥的底面半径厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积发生了怎样的变化？由大到小变化时，圆锥的体积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量是：）在这个变化过程

7、中，自变量是： 因变量是：因变量是： （2） 如果圆锥底面半径为如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积 V（厘米厘米3 ）与）与r 的关系式为：的关系式为： 圆锥的底面半径圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的体积（3）当当r =1厘米时，圆锥体积厘米时，圆锥体积 = 当当r =10厘米时，圆锥体积厘米时，圆锥体积 = 即当底面半径由即当底面半径由1 厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3 二、互助探究二、互助探究1环节环节2：教师点：教师点评评分别将分别将r=1和和10代入关系式求出对应的体积代入关系式求出对

8、应的体积利用关系式我们可以根据任何一个自变量的利用关系式我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。值求出相应的因变量的值。三三 互助提升互助提升1环节环节1：师友交：师友交流流1、如图，梯形上底的长是、如图，梯形上底的长是 x，下底的长是，下底的长是 15，高是，高是 8。（1）梯形面积）梯形面积 y 与上底长与上底长 x 之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）用表格表示当）用表格表示当 x 从从 2 变到变到 6 时（每次增加时（每次增加1），），y 的相应值；的相应值；（3）当）当 x 每增加每增加 1 时，时，y如何变化？说说你的理由。如何变化？说说你的理由。（4）当）

9、当 x 0时，时，y 等于什么？此时它表示的什么？等于什么？此时它表示的什么？具体要求具体要求：1、自主学习：学案上独立完成此题（、自主学习：学案上独立完成此题（4min)2、师友交流：学友讲给学师听，学友不会，师讲补充，、师友交流：学友讲给学师听，学友不会，师讲补充，师友不会可小组内交流师友不会可小组内交流 (1min)3、师友展示、师友展示：学友先说思路，学师补充，其他同学：学友先说思路，学师补充，其他同学边听边改正并质疑边听边改正并质疑。x815（三）互助提升（三）互助提升1环节环节2：教师点：教师点评评1、如图，梯形上底的长是、如图，梯形上底的长是 x，下底的长是，下底的长是 15，高

10、是，高是 8。（1）梯形面积）梯形面积 y 与上底长与上底长 x 之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当）用表格表示当 x 从从 2 变到变到 6 时（每次增加时（每次增加1），），y 的值；的值；（3）当）当 x 每增加每增加 1 时，时，y如何变化？说说你的理由。如何变化？说说你的理由。 （4）当）当 x 0时，时，y 等于什么？此时它表示的什么？等于什么？此时它表示的什么？y=4x+60 （注：根据梯形的面积公式得到）（注：根据梯形的面积公式得到） x 每增加每增加1，y增加增加4，由上面表格可知，由上面表格可知X=0时，时，y=60,此时它代表三角形的面积此时它代

11、表三角形的面积 x 2 3 4 5 6 y 68 72 76 80 84在学案上，把答案订正好！在学案上，把答案订正好！三、互助提升三、互助提升21、在学案上独立完成第、在学案上独立完成第2题（题（4min)2、小组内互相评价，推选出最优秀的一位同、小组内互相评价，推选出最优秀的一位同学，拍照上传到公屏（学，拍照上传到公屏（1min)3、小组到公屏、小组到公屏,共同讨论查看其他个共同讨论查看其他个9小组的小组的答案，开启找茬模式，发现错误师友组立马举答案，开启找茬模式，发现错误师友组立马举手回答，如果错误，指出谁的错误，有几处错手回答，如果错误，指出谁的错误，有几处错误，并说明理由。答对加分！

12、误，并说明理由。答对加分！(3min)4、教师点评、教师点评完成第完成第2题题-开启小组互相找茬模式开启小组互相找茬模式（三）互助提升（三）互助提升环节环节2：教师点：教师点拨拨2、在弹簧弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的、在弹簧弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：关系如下表：（1）在这个变化过程中，自变量是：）在这个变化过程中，自变量是： 因变量是：因变量是： （2）弹簧不挂物体时的长度是）弹簧不挂物体时的长度是 ，所挂物体的质量每，所挂物体的质量每增加增加1千克，弹簧的长度增加：千克，弹簧的长度增加： （3）如果用）如果用x表示弹性

13、限度内物体的质量，用表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，表示弹簧的长度，那么那么 y与与x的关系式为：的关系式为：所挂物体的质量所挂物体的质量/千克千克 012345678弹簧的长度弹簧的长度/cm 1212.51313.51414.51515.516所挂物体的质量所挂物体的质量弹簧的长度弹簧的长度12cm0.5 cmy=12+ 0.5x（三）互助提升（三）互助提升环节环节2：教师点：教师点拨拨2、在弹簧弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的、在弹簧弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：关系如下表：y与与x的关系式为的关系式为（4）

14、如果此时弹簧最大挂重量为）如果此时弹簧最大挂重量为25千克千克当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为14千克时，弹簧的长度是多少？请写出你的做法。千克时，弹簧的长度是多少？请写出你的做法。当弹簧的长度为当弹簧的长度为18 cm时物体的质量为多少千克？请写出你的做法时物体的质量为多少千克？请写出你的做法X 所挂物体的质量所挂物体的质量/千千克克 012345678y 弹簧的长度弹簧的长度/cm 1212.51313.51414.51515.516y=12+ 0.5x(4)另另X=14代入代入y=12+ 0.5x 得得 y=12+0.514=19（CM） 令令y=18代入关系式，得代入关系式，得18

15、=12+ 0.5x 得得 x=12(千克千克)用红笔用红笔 在学案上把答案订正好！在学案上把答案订正好！四四 自我检测自我检测1、平板电脑上独立完成（、平板电脑上独立完成（5分钟）分钟）2、做完提交并查看自己是否做对、做完提交并查看自己是否做对3、老师讲解部分错题、老师讲解部分错题五、归纳总结五、归纳总结1、目前表示变量关系的方法有、目前表示变量关系的方法有_ 和和 _ 2、列表法与列关系式法表示变量之间的关系各有什么特点？、列表法与列关系式法表示变量之间的关系各有什么特点？ 通过通过_，可以较直观地表示，可以较直观地表示_ 随随_ 变化变化 而变化的情况。而变化的情况。利用利用_ _ ，我们可以根据任何一个，我们可以根据任何一个 _ 的值求出相应的值求出相应的的_ 的值。的值。 列表法列表法 关系式法关系式法 列表法列表法 关系式法关系式法 因变量因变量自变量自变量因变量因变量自变量自变量四、作业布置四、作业布置 完成导学案的作业及课前预习完成导学案的作业及课前预习谢谢大家！