2022年陕西省安康市高考数学第二次教学质量联考试卷(文科)(学生版+解析版).docx
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1、2022年陕西省安康市高考数学第二次教学质量联考试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)若集合Ay|0y3,Bx|x|2,则AB()Ax|0x2Bx|0x3Cx|2x0Dx|2x32(5分)z(2+i)24在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(5分)已知,则cos(+)()ABCD4(5分)以椭圆的左、右顶点作为双曲线E的左、右焦点,以C的焦点作为E的顶点()ABC2D5(5分)函数f(x)在(,+)上单调递增,且为奇函数(2)1,则满足1f(x1)()A2,2B1,3C0,2D
2、1,36(5分)滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作滕王阁序中的“落霞与孤鹜齐飞,若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为30,此人往滕王阁方向走了42米到达点B,则滕王阁的高度最接近于()(忽略人的身高)(参考数据:)A49米B51米C54米D57米7(5分)如图所示的是一个程序框图,执行该程序框图,则输出的n值是()A7B8C9D108(5分)如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,G,H分别在BC,CD上BD平面EGHF;FH平面ABC;AC平面EGHF;直线GE,HF,AC交于一点其中正确命题的个数为()A1B2C3D49(5分)已知函数f(x)ax+b的图象如图所示,则函数ylo
3、ga(|x|+b)的图象可以是()ABCD10(5分)若函数f(x)exax22ax有两个极值点,则实数a的取值范围为()ABCD11(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积是()AB37CD4112(5分)设函数,已知f(x)在上单调递增(x)在(0,2)上的零点最多有()A2个B3个C4个D5个二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上.13(5分)若x,y满足约束条件,则z3y2x的最大值为 14(5分)已知平面向量,且,则m 15(5分)如图,在直角ABC中,若过直角顶点C在ACB内任作一条射线CM,则CMA是锐角的概率为 16(5分)
4、已知直线l与圆O:x2+y24交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且|AB|2,则|x1+y1+4|+|x2+y2+4|的最大值为 三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17(12分)某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试已知队员的测试分数y与跳绳个数x的关系如下:,测试规则:每位队员最多进行两次测试,每次限时1分钟,测试成绩达到60分及以上时,就以此次测试成绩作为该队员的成绩,最多进行两次测试根据以往的训练效果,教练记录了队员甲在一分钟内限时
5、测试的成绩,140),140,160,180),2004组,并整理得到如下频率分布直方图:(1)计算a值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)(2)将跳绳个数落人各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率18(12分)如图,四棱锥ABCDE的底面为等腰梯形,DEBC,ABAC,平面ACD平面ACB(1)证明:CDAB;(2)若BC2DE2AB2,F为AD的中点,求三棱锥FABC的体积19(12分)已知等差数列an满足an+an+14n(1)求an的通项公式;(2)若bnancosn,记bn的前n项和为S
6、n,求S2n20(12分)已知抛物线C:y24x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(1)证明:以AB为直径的圆与直线x1相切;(2)设(1)中的切点为P,且点P位于x轴上方,求直线l的方程21(12分)已知函数(1)若a1,求曲线yf(x)在x1处的切线方程;(2)若f(x)0在(1,+)上恒成立(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)已知曲线(t为参数),(为参数)(1)求C1,C2的普通方程;(2)若C1上的点P对应的参数为t,Q为C2上一个动点,求|PQ|的最大值选修4-5:不
7、等式选讲(10分)23已知函数f(x)|x|+|x3|(1)求不等式f(x)4|x|的解集(2)若f(x)的最小值为m,且实数a,b(b+c)m,证明:2a2+b2+c2m+32022年陕西省安康市高考数学第二次教学质量联考试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)若集合Ay|0y3,Bx|x|2,则AB()Ax|0x2Bx|0x3Cx|2x0Dx|2x3【解答】解:Ay|0y3,Bx|x|4x|x2或x2,ABx|2x3,故选:D2(5分)z(2+i)24在复平面内对应的点位于()A第一象限B
8、第二象限C第三象限D第四象限【解答】解:z(2+i)221+4i,则z在复平面内对应的点的坐标为(7,4),则z在复平面内对应的点位于第二象限,故选:B3(5分)已知,则cos(+)()ABCD【解答】解:因为,所以cos(+)cos12cos614故选:D4(5分)以椭圆的左、右顶点作为双曲线E的左、右焦点,以C的焦点作为E的顶点()ABC2D【解答】解:由椭圆的方程知左右顶点为(8,(2,焦点为(1,3),0),双曲线E的左、右焦点为(2,(4,左右顶点为(1,(1,即a7,c22故选:C5(5分)函数f(x)在(,+)上单调递增,且为奇函数(2)1,则满足1f(x1)()A2,2B1,3
9、C0,2D1,3【解答】解:因为f(x)在(,+)上单调递增,若f(2)1,则f(2)5,由1f(x1)7得f(2)f(x1)f(2),所以3x12,解得2x3故选:B6(5分)滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作滕王阁序中的“落霞与孤鹜齐飞,若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为30,此人往滕王阁方向走了42米到达点B,则滕王阁的高度最接近于()(忽略人的身高)(参考数据:)A49米B51米C54米D57米【解答】解:设CD为x,在BCD中,CBD45,BDCDx,在ACD中,A30,tan30,x21(+1)21(1.732+6)57故选:D7(5分)如图所示的是一个程序框图,执行该程序
10、框图,则输出的n值是()A7B8C9D10【解答】解:模拟程序的运行,可得S0,n1,S8,不满足条件S40,执行循环体,S3,不满足条件S40,执行循环体,S6,不满足条件S40,执行循环体,S10,不满足条件S40,执行循环体,S15,不满足条件S40,执行循环体,S21,不满足条件S40,执行循环体,S28,不满足条件S40,执行循环体,S36,不满足条件S40,执行循环体,S45,此时,满足条件S40,输出n的值为8故选:C8(5分)如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,G,H分别在BC,CD上BD平面EGHF;FH平面ABC;AC平面EGHF;直线GE,HF,AC交于一点其中正
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