2020-2021南京鼓楼区七年级下册数学期中试卷及答案.pdf

1、 1 2021 年鼓楼区七年级（下）期中试卷年鼓楼区七年级（下）期中试卷 数数 学学 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1计算aa23的结果是（ ） Aa3 Ba5 Ca6 Da8 2二元一次方程=xy23的解可以是（ ） A= =yx1.2, B= =yx2.3, C= = yx1.1, D= = yx4.3, 3下列命题是真命题的是（ ） A相等的角是对顶角 B同角的余角相等 C两直线平行，内错角互补 D互补的角是同旁内角 4如图，平面内有五条直线 l1、l2、l3、l4、l5，根据所标角度，下列说法正确的是（ ） Al1l2 Bl2l3 Cl1l3 Dl4l5 (第 4 题）

2、（第 6 题） 5下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A（x+3）（x3）x29 Bx23x+1x（x3） +1 C x22xyx（x2y） Dx（xy）=x2xy 6. 如图，AFBECD/ / /，若 = = =140 ,250 ,3120，则下列说法正确的是( ) A. =F100 B. =C140 C. =A130 D.=D60 二二填空题（共填空题（共 10 小题）小题） 7. 某样本中，新冠病毒的直径约为 0.00000012m，用科学记数法表示 0.00000012 是 . 8命题“同位角相等”的逆命题是 9计算：（2x+1）（x3）的结果是 1l2l3l5l4l8

3、8939288DCFEBA123 2 10如图，木工用角尺画出 CDEF，其依据是 （第 10 题） （第 11 题） 11如图，这个图形的周长是 12. 计算221102的结果是 . 13. 计算2021201920232的结果是 . 14. 若关于、xy的方程组+= =+xykxyk352,的解满足+=xyk2，则k的值为 . 15. 甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出 1800 张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示： 投票箱 候选人得票 废票 合计

4、甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250 则没有机会当选学生会主席的是 . 16. 如图是 A 型卡片（边长为 a 的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b 的长方形）、C 型卡片（边长为 b 的正方形）。现有 4 张 A 卡片，11 张 B 卡片，7 张 C 卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是 .（只填序号） 可拼成边长为+ab2的正方形； 可拼成边长为+ab23的正方形； 可拼成长、宽分别为、+abab242的长方形； 用所有卡片可拼成一个大长方形. （第 1

5、6 题） ECFDAB54ABCaaabbb 3 三三解答解答题（共题（共 10 小题）小题） 17.（8 分） 计算： （1）+ m mmm3223)(； （2）+xxx23222)( )()(. 18. （8 分）把下列各式分解因式： （1）+a babab36922； （2）+aa14222)(. 19. （6 分）先化简，再求值：+xxx xxx1233221)( )()()( )(，其中= x21. 20.（7 分） （1）解方程组= +=xyxy23;6, （2）方程组=+=xyxy693;52696,5的解是 . 4 21. （6 分）填充证明过程和理由. 如图， + =ADEF

6、DG/ /, 12180 ,平分ADC.求证 = B1. 证明：ADEF/ /, + =23180（ ）. 又 + =12180， = 13（ ）. DG平分ADC， （ ）. = 34. （ ）. = B1 22. （6 分）已知=aamn2,3 （1）求+amn2的值. （2）求amn23的值. 23. （6 分）证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行 已知： 求证： EFGDCBA2314（第 21 题） 5 24. （7 分）有些同学会想当然地认为=xyxy333)(. （1）举出反例说明该式不一定成立； （2）计算xy3)(； （3）直接写出当、xy满足什么条件时

7、，该式成立. 25.（6 分）用不同的方法计算“阶梯形”面积可以得到一些有规律的等式. 2 级阶梯形 3 级阶梯形 纵向分割 横向分割 纵向分割 横向分割 用如图两种方法计算，可得等式： +=+aba ba bbaab1 122112122)()(. 同理，可得等式： 说明：、aaan12和、bbbn12分别表示阶梯形从高到低的各阶宽度和高度. （1）写出 3 级阶梯形对应的等式； （2）继续探索下去，n 级阶梯形对应的等式是+=a ba ba bnn1 122 +a bbaabbaaan_1121223121)()()()()(； （3）利用猜想计算： +222323234342345452

8、13123412345123456 +5 234566 12345. 1a2b1b2-b1b2b2+a1a1a2a3a1a2b1b2a3b1a3-b2b3b2-b1b2+a1a3+a2+a1a 6 26（8 分）数学课上，老师展示了这样一段内容. 小丽和小明想，二次多项式都能用类似的方法求出最值（最小值或最大值）吗？ （1）小丽写出了一些二次三项式： +xx212； +xx2472； +xx232； +xy212； +xy2122； +yy52. 经探索可知，有最值的是_（只填序号），任选其中一个求出其最值； （2）小明写出了如下 3 个二次多项式： +abab4412222； +ababab

9、96412522； +abcabac4223222. 请选择其中一个，探索它是否有最值，并说明理由. 说明：的满分分值分别为 3 分、4 分、5 分；若选多个作答，则以较低分计分. 问题问题 求式子+aa462的最小值. 式原：解+=+=+aaaaa222,20,224422222)()()()( 即原式的最小值是 2. 楼数学期中答案n选择题1132A3.13417 5 C6.17填空题7以8如果两个相等那么这两俑为 同 位9zin310同位 相等两直线平11.1812.4-13.414-1.5 15216.00304三解答题2171110121371年12加13181113ablazbt3

10、12ilatl1l9noxz32011恐121缆921两直线平同旁内 互补同的 补相等1-4粉线的定义A1311听内错相等两直线平上2211181212723如图已知直线正下分别交直线AB于点MNEABHCDMG平家EMBNH平分LENDAMB求证MG11NHGHCND证明MG平分LEM BNH平分LENDFILGMNILAMNIMVH LENDYABllCDiLAMNLEND 2LGMN2LMNHiLGMNMNHiMGHNH2411令加别出1311反倒不唯1pp747121lxykx3ziyt3xy2pl3加Y25111hhtazbztbbzialb.bztlatazLbzb3tlataztGb3l2bmbnlatlntG3tGnbn1315261110020306xixtlhi最值为0022x4411172lxtlit5最值为503hit3exit4最值为4忙灶51计划2最值为1210C4549125 21924仿坊主7 元最值t956abt4aD.bizd35221最值为1dt4btzdzab3atczlzbzaitflazitz.CC4FE最值为书